初中數學，一元二次方程解的個數問題，5大重要題型，詳盡解析。這節課主要練習兩個問題，一、如何判斷一元二次方程解的個數：對於△＝b－4ac，其大於0時，方程有兩個不相等的實數根，等於0時，方程有兩個相等的實數根，小於0時，方程無實數根；二、給出一元二次方程實數解的個數，可以得出△＝b－4ac的符號：有兩個不等實根時，△大於0，有兩個相等實根時，△等於0，無實根時，△小於0。
第1題：
第（1）問是一元二次方程有兩個不相等的實數根的情況。
第（2）問，通用的解法是：根據方程有兩個相等的實數根可以列一個等式，以此可以求出m的值，然後解原方程即可求出方程的根，詳細過程如下。
對於第（2）問，給大家介紹一個簡便解法：觀察可以發現方程的二次項係數和一次項係數都是確定的數字，所以可以使用韋達定理中的兩根之和公式直接求出方程的根，過程如下。
第2題：
第2題，判斷一元二次方程根的個數，只需判斷△＝b－4ac的符號，容易求出△＝b＋8，明顯其值為正數，所以方程一定有兩個不相等的實數根，故選B。
第3題：
證明一元二次方程有兩個不相等的實數根，只需證明△＝b－4ac大於0。一般情況下，計算b－4ac的結果都會是一個代數式，就如本題，而判斷一個代數式的符號常常採用分解因式的方法：先對其分解因式，然後判斷每一個因式的符號，最後即可得出代數式的符號。
第4題：
根據一元二次方程有兩個相等的實數根，可以列一個關於a、b、c的等式，然後進行變形化簡，即可得到a、b、c之間的關係，從而判斷出三角形的形狀。一定要理解為何要對題中的等式進行因式分解。
第5題：
第5題答案為A，你能心算出來嗎？
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