之前我們講解了一元二次方程的概念和幾種求解方法，比如直接開平方，配方法，因式分解法，公式法，這節課我們具體根據例題，來講解這幾種方法的應用。
一、直接開平方法
對於直接開平方法解一元二次方程時注意一般都有兩個解，不要漏解，如果是兩個相等的解，也要寫成x1=x2=a的形式，其他的都是比較簡單。
例1.解關於x的方程：x^2-6x+9=(5-2x)^2
解析：原方程化簡得（x-3）^2=(5-2x)^2, x-3=±(5-2x)解得x1=2，x2=8/3。
難度不大，只要記住有兩個解，千萬別漏。
二、配方法
在化成直接開平方法求解的時候需要檢驗方程右邊是否是非負的，如果是則利用直接開平方法求解即可，如果不是，原方程就沒有實數解．
例2.用配方法解關於x的方程x^2+px+q=0（p,q為已知常數）
三.公式法
公式法是解一元二次方程的根本方法，沒有使用條件，因此是必須掌握的。用公式法的注意事項只有一個就是判斷「△」的取值範圍，只有當△≥0時，一元二次方程才有實數解．
例3.用公式法解關於x的一元二次方程(m-1)x^2+(2m-1)x+m-3=0.
四、因式分解法
因式分解，在初二下學期的時候重點講了，之前也有相關的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程裡，因式分解法用的還是挺多的，難度非常容易調節，所以也是考試出題老師非常喜歡的一類題型。我們重點講一下這個方法的例題。
例4.用因式分解法求解3x^2-4x-4=0的根
解析:3x^2-4x-4=0根據十字相乘法分解得（3x+2）（x-2）=0因此得出x1=-2/3,x2=2
例5. 用因式分解法進行解方程，9（x-2）^2-16(x+1)^2=0
解析：這個是利用平方差公式進行因式分解的題目，原方程化為（7x-2）（x+10）=0，然後解得x1=2/7,x2=-10.
利用因式分解法是解一元二次方程的時候最常用的一種方法，因為這種方法非常靈活。簡單一點的就如同例4，難一點的可能就是含參類的。