一、在教材中的地位和作用
一元二次方程是九年級上冊數學教學內容。前面的學習過程中我們解過一次方程（組）與分式方程，一元二次方程則是一個新的模型，它所表示的數量關係更為複雜，當然也能更好地體現數學的重要價值。「一元二次方程的解法」是初中代數「方程」中的一個重要內容之一，是在學完一元一次方程、因式分解、數的開方和直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎上，掌握用求根公式解一元二次方程，進一步熟練解一元二次方程的方法，會選擇合適的方法解一元二次方程，同時也為後邊學習二次函數奠定了基礎。
二、 說教學目標
1.知識與技能：會用公式法解一元二次方程；
2.過程與方法： 經歷求根公式的發現和探究過程，提高學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力；
3.情感、態度與價值觀：滲透化歸思想,領悟配方法，感受數學的內在美.
三、說教學重難點
重點：知識層面:公式的推導和用公式法解一元二次方程;
能力層面:以求根公式的發現和探究為載體,滲透化歸的數學思
想方法.
難點:求根公式的推導.
四.學生狀況分析：
上節課學生剛學了利用配方法解一元二次方程，這為本節課求根公式的推導打下了基礎，有利於難點的突破；另外學生在八上《實數》一章中，學習了被開方數的非負性，並掌握了開平方運算，為這節課理解求根公式的應用條件奠定了基礎。
五.教學過程分析：（分了六個環節）
1.憶舊：用配方法接下列三個一元二次方程： （1） x2+5x-3=0 （2） x2-6x=9 （3）2 x2+5x+4=0
2.用配方法解一元二次方程的一般步驟是什麼？ 3.⑴ 你能說出上面方程的各項係數分別是多少嗎？ ⑵ 它們有解嗎?如果有解，解為多少？ ⑶ 是否還有其他解法呢？
【設計意圖】
問題⑴ 明確一元二次方程的各項係數為配方作準備；
問題⑵ 利用昨天所學「配方法」解一元二次方程，達到「溫故而知新」的目的；問題⑶ 啟發學生思考解法並不唯一。
2 .呈現問題
你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)嗎？ 用配方法解一元二次方程的一般步驟是什麼？共同完成前四步，到
這步時，拋出問題: ①此時可以直接開平方嗎？需要注意什麼？②等號右邊的值有可能為負嗎？說明什麼？讓小組交流、討論達成共識。學生會對b2-4ac進行討論，應及時鼓勵。分類思想也是今後常用的一種思想，應加以強化。最終總結出這裡有個小結當這裡有個小結當 b2-4ac≥0時，原方程有實數解，解是多少可以將a、b、c的值帶入公式而得到，這個公式就稱為「求根公式」。當 b2-4ac＜0時，原方程無實數解。緊接著回到開始的三個例題當中，（1） x2+5x-3=0 （2）x2-6x=9（3）2 x2+5x+4=0 用a b c的值來判斷原方程解的情況。（你能不用解此方程就能知道它解的情況嗎？）
【設計意圖】師生共同完成前四步，這樣與利於減輕學生的思維負擔，便於將主要精力放在後邊公式的推導上。通過小組的討論有利於發揮學生的互幫互助；有利於發揮集體的優勢；有利於突破難點。對學生的出色表現應予以及時的鼓勵。
3.板演例題( 和學生共同完成) 例1.用公式法解方程x2+5x-3=0
【設計意圖】規範解題格式；體驗用公式法解一元二次方程的步驟。
4. 用公式法解一元二次方程的一般步驟：
(1)、把方程化成一般形式。 並寫出a，b，c的值。 (2)、求出b2-4ac的值 (3)、代入求根公式 :
(4)、寫出方程的解x1=?, x2=?
【設計意圖】這一環節的設計是為了規範解題格式,讓學生體會數學課中的嚴謹的邏輯推理不僅在幾何問題中大量存在,也更廣泛應用於代數中；從而更好地體會到用公式法解一元二次方程的步驟。
5. 鞏固練習
一個一個給出習題然學生自己去做。由於沒說用何方法，有些人可能習慣配方，有些人想用公式法嘗試，都可以從做題速度與準度去比較這幾個題哪種方法更好。讓三個不同層次的學生上講臺板演，同時走下來看看下面的學生有何問題，及時糾正。
⑴ x2-7x-18=0 ⑵ 2x2-9x+8=0 ⑶ 9x2+6x+1=0 ⑷ 16x2+8x=3
【設計意圖】⑴ 比較配方法與公式法，⑵ 發現對於這幾道題公式法步驟較為簡單，⑶ 熟悉公式法，強化解題格式， ⑷ 及時發現錯誤及時解決。這一環節放手習題讓學生自己去做,選取對同一個方程利用配方法解的和公式法解的，讓學生從簡捷性與準確性去比較這幾個題用哪種方法更好，並在小組內交流解方程過程中的得失，從而讓學生在比較中加深對兩種方法的認識,熟練這兩種方法的應用。並在學生口述中得以驗證這一點.
學生比較配方法與公式法發現對於這幾道題而言公式法步驟較為簡單，並在學生練習本展示中強化解題格式、及時發現錯誤、及時解決。然後讓學生進一步反思：什麼情況下用公式法較為簡便，什麼情況下用配方法較為適宜？二者之間有無本質區別？在思維上你有什麼收穫？ 在解題細節上你又有哪些注意的地方？你還有解一元二次方程的其它方法嗎？
6. 總結反思 分三個方面：⑴ 知識方面 這節課學到了什麼？有何收穫？⑵ 做題中那裡容易出錯，錯誤原因是什麼？如何避免此類錯誤？⑶ 對於解一元二次方程和使用配方法？何時用公式法？
讓學生自己去總結。（老師將重點內容加以小結）
【設計意圖】讓學生體會比較兩種方法，什麼情況用配方法？什麼情況用公式法？學了若干方法要有所選擇。會用、巧用真正將所學知識學以致用。引導學生回顧學習過程，提煉歸納所學知識，掌握學生學習過程中存在的問題並及時解決比較公式法及配方法的優缺點，思考是否還有其它的方法，為下節課學習因式分解法奠定基礎。根據「多元智能理論」反思也是一種智慧，希望能夠逐步培養學生的反思能力，希望學生能夠在學習中反思，在反思中提高，在提高中完善，在完善中成長。