走進2020年中考數學練習題之一元二次方程習題練習第二講
本次課程我們主要來帶著大家練習一下如何使用公式法求解一元二次方程的根，通過這次課程學生要能靈活使用公式求解一元二次方程的根；
習題目錄和分值
題目分為四道大題，總共100分，分別為：一道選擇題，判斷一元二次方程（5分）；
一道計算題，分為5個小題，使用公式法求解方程的根（每題10分，共50分）；
兩道判斷方程是否為一元二次方程的大題（第三題20分，第四題25分）；測試時間：45分鐘；
符號說明：m的平方記為：m^2；
習題展示
一、下列方程不是一元二次方程的是（）（5分）
A.3√2 x^2=1
B.3/5 x^2-1=3/4 x
C.(0.1x)^2-1.2-0.5x=0
D.(k+2)x+x^2=3√5+x^2
注意：此處是不是一元二次方程的，請一定要仔細讀題；
二、用公式法求解下列一元二次方程的根（每題10分）
(1)√3 x= √2（ x +1）（ x -1）
(2)2y^2-7y=4
(3)5y^2- 2√5 y=-1
(4)x^2- 6x-11=0
(5)3/2 x^2+ 5/2 x-6=0
三、 m為何值時，關於x的方程（m-√2）x^(m^2 )-（m+1）x=5m是一元二次方程（20分）
四、已知關於x的方程（ k+1）x^(k^2+1)-（k-3）x=1
試求：（25分）
（1）k取什麼值時，它是一元二次方程，並求出此方程的解
（2）k取什麼值時，它是一元一次方程
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溫馨提示：做完題目後再對照答案！
習題詳解
一、D（解析：D選項合併同類項後為：(k+2)x=3√5）
二、解析：利用求根公式，找到一元二次方程中的一次項，二次項係數和常數項，代入公式進行求解即可；
1)首先化為一般式：根號3x-根號2x^2+根號2=0；代入求根公式得：
x1=（-根號22+根號6）/4；
x2=（根號22+根號6）/4；
下面四道題目同理，我們不再贅述，直接給出參考答案；
(2)y1=4；y2=-1/2；
(3)y1=y2=-根號5/5；
(4)x1=3-2倍根號5；x2=3+2倍根號5；
(5)p1=4/3；p2=-3；
三、解析：根據一元二次方程的定義，將二次項和二次項係數找到進行相關的求解即可；
解：由題意知：m^2=2① m-根號2不等於0，求解得：m=-根號2；
四、解析：一元一次方程的概念是只有一個未知數，且未知數的次數最高為一次；
解：（1）由題意知：k+1不等於0 ① k^2+1=2 ② 解得：k=1
這時，一元二次方程為：2x^2-2x-1=0，a=2，b=-2，c=-1，公式法求得此方程的根為x1=（根號3+1）/2，x2=（1-根號3）/2（10分）
（2）這個題分為兩種情況：
即：x^(k^2+1)係數為0，或者此項為常數項，即x^(k^2+1)=1；
① 當k+1=0，且k-3不為0時，該方程為一元一次方程，求得：k=-1；
② 當k^2+1=0且（k-3）不為0時，該方程也是一元一次方程，此時k=-1或者k=0
綜上所述：k=0或者k=-1該方程為一元一次方程；（15分）
測試要求
本次課程為基礎習題，總體難度係數為5顆星，及格分數為70分，70分才算合格哦；
下次課程預告
下次課程我們為大家展示一下因式分解法求解一元二次方程相關的習題練習，歡迎大家加入尖子生數理化教育一起學習哦！