一元二次方程ax^2+bx+C=0(a≠0)的解法有多種，不同的模型採取不同的方法：
1、(x+a)^2=b(b>0)型。左邊是完全平方式，右邊是一個正數或是一個完全平方式，採用兩邊開平方法。關鍵是取正負號，否則會失根，這是學生常常出錯的地方。
2、因式分解型。用因式分解的方法把方程左邊變成兩個因式的積，右邊是0。即(Ⅹ+a)(X+b)=0型。？
3、公式法型。這個模型被稱為萬能型。只要一元二次方程根的判別式△≥0，都可用公式法求解。但若能用十字相乘法分解，優先用十字相乘法，在不能分解的前提下，只能用公式法了。在學生進入高中後，發現他們在解一元二次方程或一元二次不等式的時候，是先考慮公式的，在多數情況下是費時費力不討好，即浪費時間浪費精力還容易出錯。
這個類型學生在初中都學得很好，就不舉例說明了。
4、配方型。形如ax^2+bx=c，通過配方，轉化為a(×+b/2a)^2=c+b^2/4a。
5、雙二次型。先換元降冪變成普通的一元二次方程，再求解。
6、x+a/x=b型。倒數型也是分式方程。解法是去分母化簡為整式方程。難點是產生增根要檢驗。
7、含有字母的一元二次方程模型。若二次項係數含有字母，需討論二次項係數是否為零，若為零，看是否是一次方程;若不為零，再考慮判別式△。