一元二次方程求解過程推導

一元二次方程的解法主要有配方法、公式法和因式分解法等。

首先介紹配方法。將一元二次方程化為如下形式

若

解得

以上是用配方法求解一元二次方程的過程，目的就是為了等式左邊配成一個完全平方式，如果等式右邊為非負，則方程在實數範圍內有解。

公式法其實就是把上述用配方法求出的結果直接當成公式來用。

記

先判斷是否為負，若為負，則方程無解；若=0，則方程有兩個相同的解；若>0，則方程有兩個不同的解。

上述方法是一元二次方程的通用解法，即適合所有一元二次方程。

除此之外部分一元二次方程還可以用因式分解的方法求解。

如果方程可以化成如下形式的話

則

通過因式分解的方式將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來求解。

配方法是一元二次方程求解基礎也是精髓，其推導過程是必須要掌握的。