一元二次方程的求根公式是怎樣推導的?| Vita君的數學隨筆

2021-02-15 周花卷

這是 Vita 君的學習隨筆系列的第 6 篇文章。上一篇中提到了一元二次方程的求根公式，那麼這個求根公式是怎樣推導的呢？其實很簡單哦。

大家好，我是 Vita 檸檬茶，今天我們來討論一下一元二次方程求根公式的推導。

在此之前，我們先來思考一下，上次我們談的那道題：這個一元二次方程怎麼用配方法來解？

emmmm，配方法大家都知道嗎？

鋪墊1：完全平方公式

完全平方公式指的就是像這種

展開後就是：

鋪墊2：配方法

配方法就是：

在左右兩邊添一個常數項，使得左邊能夠湊成完全平方公式的形式

注意： 執行第 2 步之前，為了方便，應該先把二次項的係數變為平方數。

把這道題解一下：

Done！

等等，還沒完。

在把係數用 配方法推出求根公式？

求根公式的推導

首先，把常數項移到右邊：

接著，把二次項的係數變為平方數：

Q： 為什麼要乘
A： 因為我們知道求根公式長什麼樣，偷個懶（反正

然後，加一個

耶！推出來了！

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