Excel求解多元一次、一元二次方程組就是這麼簡單!

2021-01-10 Excel函數編程可視化

Excel除了日常的數據統計之外，還可以用來求解一元二次、多元一次方程組的解，手動輸入幾個數字，即可驗算結果是否正確，強烈推薦給輔導孩子數學而頭痛的父母們，哈哈！

一元二次方程

先了解下概念：

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）；其中ax叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

通用求解公式：

既然有通用求解公式，那我們參照這公式在Excel中輸入即可。

如下圖所示，首先將一元二次方程的系列a、b、c分別輸入到B、C、D列中去，如方程式5x2-4x-1=0，將5輸入到B3單元格，-4輸入到C3單元格，-1輸入到D3單元格；

接著在E、F列計算兩個根x1和x2：

E3單元格計算第一個根 【x1=(+√(^24))/2a】，

輸入公式：=(-C3+SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3)；

F3單元格計算第二個根【x2=(-√(^24))/2a】，

輸入公式：=(-C3-SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3)，即可完成兩個根的求解。

如果單元格返回#NUM!，則代表方程無解，即^24<0；

公式輸入完畢後就不用了修改啦，下次直接輸入a、b、c三個參數即可獲得方程的兩個根，是不是很實用呢，別急下面還有更實用的！

多元一次方程組求解

下圖中是一個三元一次方程組，如何求解x、y、z，基本方法一般是利用消元思想，使三元變二元，再變一元，今天我們就用Excel來快速求解。

首先將每個方程等式左邊的係數輸入到A、B、C列中去，等式右邊的值輸入到D列中去，輸入完成的圖如下所示（黃色區域），同時下方藍色區域用於存放待會求得的解。

參數都輸入完畢，接著直接求解即可。

首先選中藍色區域【B7:B9】單元格，接著在公式編輯欄內輸入公式：=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)，同時按下Ctrl+Shift+Enter三鍵，完成公式輸入，這時可以發現，三元一次方程組的解已被求出。

下次在進行求解的時候，直接修改黃色區域參數即可。

這裡的MINVERSE函數用於返回數組中存儲的矩陣的逆矩陣，MMULT函數用於返回兩個數組的矩陣乘積，概念較為抽象，略作了解，我們要學會的是如何使用它即可~

小結

求解方法做成一個Excel模板，下次直接動動手指，修改下參數即可，一勞永逸，是不是很方便呢！

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