【知識梳理】
函數圖像上的點和函數對應方程的解是一一對應的（那麼函數圖像上的點，也就是建立一個相等方程關係），函數圖像上的點的上方的點，代表y值都比該點對應的函數值要大，函數圖像上的點的下方的點，代表y值都比該點對應的函數值要小（那麼不在函數圖像上的點，也就和對應的函數建立起一個不相等的不等式等關係）
【重點聚焦】
1、一次函數和一元一次方程的關係：
（1）求一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解，可以轉化出求直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點，其交點的橫坐標即為所求的結果，從而把數的計算轉化為形的直觀，是一種常用的轉化方法
（2）針對一元一次方程kx+b=c(k≠0)的解，我們可以找到一次函數y=kx+b(k≠0)圖像中縱坐標為c處所對應的橫坐標即可，那個坐標就是所求的x的解.
2、二元一次方程組與一次函數的方程思想：以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數圖象上，一次函數的圖象上的交點的坐標都是對應的二元一次方程組的解，即二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數圖象的交點坐標相對應.
點評：（1）解決此類問題關鍵要熟練掌握方程組與函數的關係，即二元一次方程組的解就是兩個函數的交點，反過來兩個函數的交點就是二元一次方程組的解
（2）求兩個函數的交點坐標，我們只需要聯立這兩個解析式，得出一個方程組，通過方程組的解獲得交點坐標.
3、反比例函數和一次函數交點問題與方程思想結合：反比例函數與一次函數的交點問題
（1）求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關係式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．
（2）判斷正比例函數和反比例函數在同一直角坐標系中的交點個數可總結為：
①當它們k值同號時，正比例函數和反比例函數在同一直角坐標系中有2個交點；
②當它們k值異號時，正比例函數和反比例函數在同一直角坐標系中有0個交點．
4、二次函數與方程思想結合
5、一次函數與不等式思想結合
①一次函數的函數值大於0的自變量取值所有的值（即函數圖像中在x軸上方所有點的橫坐標）就是一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集
②一次函數的函數值小於0的自變量取值所有的值（即函數圖像中在x軸下方所有點的橫坐標）就是一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集
③一元一次不等式m≤kx+b≤n（m、n是常數，且m＜n）的解集就是一次函數上滿足m≤y≤n那條線段上所對應點的橫坐標x的取值範圍.
6、反比例函數與不等式思想結合：
（1）可以直接聯立不等式求解，但是要注意因為反比例函數是分式，化成不等式求解時，一定討論x的符號（這種方法只能解決反比例函數與數值之間的不等關係，這種情況可以化成一元一次等式求解，不能解反比例函數與一次函數建立的不等式，因為這種情況，化簡後不等式變成一元二次不等式，這類不等式的解法，不在我們初中學習的範疇）
（2）畫出反比例函數的圖象後結合圖象直接回答即可
7、二次函數與不等式思想結合
8、二次函數數形結合思想解題大概步驟：
（1）要對一次函數、二次函數解析式的各項參數所代表的幾何意義非常熟悉，根據給出的含參解析式盡最大可能確定出函數圖像的大概位置，例如，知道了一次函數的k，就應該能夠確定出直線的傾斜程度；
（2）在平面直角坐標系中儘可能地精確地畫出函數圖像；
（3）明確導致函數圖像不確定的關鍵因素；分析隨著關鍵因素的變化，函數圖象的變化趨勢，例如：給定一條直線解析式為：y=x2+bx+c，則影響該圖像的關鍵因素就是常數項c，二次函數的圖像隨著的變化在上下平移.
（4）根據函數圖像的變化趨勢，結合圖形，分析滿足題目要求的臨界圖形；
（5）根據臨界圖形的函數解析式求出參數的取值範圍。
臨界情形中經常出現直線與圖形相切的情形，相切時解析式的求法：
①求過一點與圓相切的直線解析式，需連接圓心和切點，利用相似、三角函數等幾何知識求解；
②求過一點與拋物線相切的直線解析式，需將兩個函數解析式聯立方程中，利用消元後產生的一元二次方程的判別式等於0來求解；