一次函數在近五年中考中都曾出現過,所佔分值在3到4分,分值雖然不高,但是由於它常以其它章節的知識相綜合,不會一次函數可能丟的分就不是3分,可能是10分,因為它是解其它問題的基礎,是解其它問題的一個工具。預計2019年中考將考察一次函數的圖象與性質、用待定係數法求函數解析式,很可能與反比例函數、二次函數綜合來考察。我們先來梳理下這章的高頻考點,回顧下常考題型。
一次函數y=kx+b中,K決定直線的傾斜度,|K|越大,直線越陡,K值相等,兩直線平行或重合;b決定直線與y軸的交點坐標,b=0直線過原點,也就是正比例函數,b>0直線交於y 軸正半軸,b<0直線交於y軸負半軸。
用待定係數法求函數解析式是每年中考的必考知識點,我們可以分為五步來解:一設、二找點、三代、四算、五還原。
一次函數與方程、不等式之間的關係是中考的熱點題型,在解決此類問題時需要求特殊點的坐標。直線與x軸的交點坐標令y=0,直線與y軸的交點坐標令x=0,兩直線的交點坐標也就兩函數解析式聯立解方程組。
一次函數的應用常綜合二元一次方程、一元一次不等式來考察,解題的關鍵是先求出函數的基本表達式,再利用函數性質來解題。需要注意的是自變量的取值範圍。以上就是一次函數的主要知識點,我們來回顧下考試題型。
本題主要考察待定係數法求一次函數解析式,關鍵是要求出直線上點的坐標。當和幾何圖形綜合時,需要注意點坐標的位置,不要把橫縱坐標的正負與線段長度相混淆。
判斷兩個函數圖像在同一直角坐標系中的可能性,需要弄清楚一次函數y=kx+b中的k、b對函數圖像的影響。k只有大於0或小於0兩種情況,b有等於0、大於0、小於0三種情況。
一次函數應用題關鍵先求出直線的解析式,再根據函數性質來解決實際問題。在解題過程中需要注意自變量和因變量的取值範圍。函數思想是初中數學中解題的一個重要工具,在需要探討兩個量之間的對應關係時,我們就應該想到函數,直線是一次函數圖像,雙曲線是反比例函數圖像,拋物線是二次函數圖像。