在上一節課中，我們學習了二元一次方程的概念與解的概念，今天這節課我們來進一步看一下二元一次方程的解法，二元一次方程的解法很重要，希望同學們可以務必掌握這種解法。今天主要講解的是利用消元法來求解方程，現在就跟著小編章哥學數學來學習消元法來解方程吧。
要點一、消元法
1.消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那麼就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先求出一個未知數，然後再求出另一個未知數. 這種將未知數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.
2.消元的基本思路：未知數由多變少.
3.消元的基本方法：把二元一次方程組轉化為一元一次方程.
要點二、代入消元法
通過「代入」消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法．
要點詮釋：
(1)代入消元法的關鍵是先把係數較簡單的方程變形為：用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式，再代入另一個方程中達到消元的目的．
(2)代入消元法的技巧是：
①當方程組中含有一個未知數表示另一個未知數的代數式時，可以直接利用代入法求解；
②若方程組中有未知數的係數為1(或-1)的方程．則選擇係數為1(或-1)的方程進行變形比較簡便；
③若方程組中所有方程裡的未知數的係數都不是1或-1，選係數絕對值較小的方程變形比較簡便．
【典型例題】
類型一、用代入法解二元一次方程組
例題1．（2015貴陽）用代入法解方程組：x+y=12 , y=2 的解為．
【思路點撥】直接將下面的式子代入上面的式子，化簡整理即可.
【答案與解析】
解：解，x+y=12--------1式 , y=2 -----2式
把②代入①得x+2=12，
∴x=10，y=2
故答案為：．x=10，y=2.
【總結升華】當方程組中出現一個未知量代替另一個未知量的方程時，一般用直接代入法解方程組.
舉一反三：
【變式】若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，則x＝____，y＝____.
【答案】3，﹣2.
例題2.用代入法解二元一次方程組：5X-2y-4=0-----(1)
x+y-5=0------(2)
【思路點撥】觀察兩個方程的係數特點，可以發現方程②中x的係數為1，所以把方程②中的x用y來表示，再代入①中即可.
【答案與解析】
解：由②得x＝5-y ③
將③代入①得5(5-y)-2y-4＝0，
解得：y＝3，把y＝3代入③，得x＝5-y＝5-3＝2
所以原方程組的解為．x=2, y=3
【總結升華】代入法是解二元一次方程組的一種重要方法，也是同學們最先學習到的解二元一次方程組的方法，用代入法解二元一次方程組的步驟可概括為：一「變」、二「消」、三「解」、四「代」、五「寫」．
舉一反三：
【變式1】與方程組x+y-2=0 ---(1) x+2y=0----(2)有完全相同的解的是（ ）
A．x+y－2=0
B．x+2y=0
C．(x+y－2)(x+2y)=0
D．∣x－2y＋1∣+(x+2y)^2=0
【答案】D
【變式2】若∣x－2y＋1∣＋(x＋y－5)^2＝0，則 x=_____， y=______.
【答案】3,2.
類型二、由解確定方程組中的相關量
3.（2016莆田模擬）已知關於x，y的二元一次方程組2x+y=k,----(1) x+2y=-1----(2)
的解互為相反數，求k的值．
【思路點撥】將x=-y代入第二個方程，解出y的值，再代入上面的方程可得k值.
【答案與解析】
解：將x=-y代入②得：-y+2y =﹣1，∴y=﹣1，
∴x=1，
將x=1，y=﹣1代入①得，k=1．
【總結升華】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．
總結評價：在本次的文章中，關於一元二次方程組的解法，主要是利用消元的思想來解決此類問題。希望同學們可以牢牢掌握。
原創作者：章哥說數學，未經允許，不可轉載，您的每一次點讚 ，關注， 是對小編章哥說數學的唯一動力。