大家好，歡迎各位同學和家長的到來，今天我們要來學習的就是關於初中數學三元一次方程組的解法，而在本章的內容中我們需要掌握的就是通過探索三元一次方程組的解法過程，會解三元一次方程，能利用三元一次方程組解決簡單的實際問題。
首先我們先來看一道導入題目：
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.
我們先來分析一下，這個問題中包含有 三個相等關係：1元紙幣張數＋2元紙幣張數＋5元紙幣張數＝12張，1元紙幣的張數＝2元紙幣的張數的4倍，1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元。
我們可以通過上面的等量關系列出等量關係方程式
設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.
根據題意，可以得到下面三個方程：
觀察方程①、③你能得出什麼？
是不是都含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.
通過上面的分析，我們接著來看一道例題：解三元一次方程
先來分析一下，方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組。
趁熱打鐵，我們再來接著練習一道題，若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為？
通過觀察未知數的係數，可採取兩個方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
接著我們再來看一道稍微複雜的題目：
在等式 y=ax2＋bx＋c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60。求a，b，c的值。
最後，我們可以來做一道應用題目，
某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的資金如下表：
已知農場計劃投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？
解：設安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、z公頃種蔬菜。由題意得
答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16公頃種蔬菜才能使所有職工都有工作，而且投入的資金剛好夠用。
好了，以上就是老師今天為各位學生所分享內容，如果有什麼不懂的地方，可以隨時來找老師解決問題，我們明天再見