一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
生活中不少實際問題的解決都要用到方程的知識，在學習本節課之前，學生已經學會了用一元一次方程、二元一次方程（組）解決實際問題，所以本節課對學生來說並不陌生。本節內容是運用一元二次方程分析解決生活中的兩類實際問題：傳播問題和增長率問題。通過本節課的學習，可以對一元二次方程的解法加以鞏固，同時本節課的學習又是後面繼續學習列方程解決實際問題、用二次函數解決實際問題的基礎。因此，它具有承上啟下的作用。
2、教學目標： 知識和技能目標：
能根據具體問題中的數量關係，列出一元二次方程，並求解檢驗。 過程和方法目標：
經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關係，並能運用一元二次方程對其進行描述。培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。
情感態度和價值觀目標：
通過主動探究用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，激發學生學習數學的興趣。
3、教學重點、難點：
教學重點：列出一元二次方程解應用題。 教學難點：發現問題中的等量關係。
二、學情分析：
1、知識掌握方面:學生對列方程解應用題的一般步驟已經熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。
2、學生年齡特點：九年級學生具有豐富的想像力、好奇心和好勝心理。容易開發他們的主觀能動性，適合自主探究、合作交流的數學學習方式。
三、教學策略：
教法：
1、我將先用「傳染病」這一個學生很熟悉的媒介，激起學生的興趣，採用「探索、歸納與合作交流」相結合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養學生動腦、動手、合作、交流的能力，為學生的終身學習奠定基礎，同時滲透數學的人文教育。
2、考慮到學生的認知水平、思維能力和學習能力，進行分層次教學
教學手段：主要利用班班通共享的資源配合計算機多媒體輔助教學，使學生在尋找實際問題中的等量關係時，更加生動、形象和直觀，提高教學效率。
學法：突出自主探究、合作交流的數學學習方式。不但讓學生「學會」，還要讓學生「會學」。
四、教學程序：
（一）、複習舊知，導入新課
列方程解應用題的一般步驟有幾步？哪幾步？
【設計意圖：這樣設計既回顧舊知，又為後面運用知識作好了準備。】
（二）、小組合作，探究新知 1、傳播問題
傳播問題雖學生常見，但數量關係較為抽象，所以從諺語入手，讓學生有感性認識：「一傳十、十傳百、百傳千千萬」在此基礎上創設下列情境：
（1）若A同學患流感每輪能傳染6人，受感染的其他同學也每輪以相同的速度傳播。
【設計意圖：由具體的問題並配合具體的數字，簡單的推導從而激起學生的興趣，多媒體輔助演示將找規律的難點分開化解。】
（2）咱班56位同學，照這樣的速度幾輪後就全部「犧牲」了？
【設計意圖：此問讓學生直觀感性地認識到傳播是以幾何級數遞增，速度非常快，從而讓學生明白預防傳染病的重要性，這樣增加了數學課堂的人文教育，讓學生不但學到知識，更能明白知識對生活的指導作用。】
接下來將問題一般化：
（3）若一人患流感每輪能傳染x人，則第一輪傳染過後共有 人患流感，第二輪過後共有 人患流感。 若按照這樣的傳染速度N輪後有多少人患流感？ 最後教師利用多媒體引導學生總結出傳播N輪後的傳播總數為：(1+x)n，這樣設計體現了知識的傳遞性，由特殊到一般，提高學生的數學思維。有了這些鋪墊後，出示教材中的探究1.
探究1：有一個人患了流感,經過兩輪傳染後有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
學生能很快列出兩輪傳播的方程(1+x)2=121，解出x1=10; x2=-12，根據實際意義x2=-12捨去。順利突破教學難點。
2、增長率問題：
探究2：2009年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔過重問題,在近兩年的稅費政策改革中,我國政府採取了一系列政策措施,2007年中央財政用於支持這項改革試點的資金約為180億元,預計到2003年將到達304.2億元,求2007年到2009年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率?
師生活動：教師出示關於國計民生的稅費改革問題，學生對照傳播問題模型中的分析過程獨立思考並交流討論。最後教師利用多媒體引導學生：2007年為180億，則2008年後為180(1+x)，2009年後為180(1+x)2，從而列出方程為：180(1+x)2=304.2，讓學生自行求解。
再一次設疑：照這樣的速度，3年後呢？n年後呢？將課堂推向高潮。
師生合作小結：類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式（用屏幕大字體清晰展示）
若平均增長(或降低)百分率為x，增長(或降低)前的量是a，增長(或降低)n次後的量是b，則它們的數量關係可表示為bxan
=±)1(，其中增長取「+」，降低取「－」
【設計意圖：及時總結，讓學生更加深刻理解增長率問題中的等量關係，從而解決本節課教學難點，同時提高學生對問題的總結能力及抽象思維能力。】
小試身手：
（1）.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸。設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x，根據題意，列出方程為 __________________ .
（2）．某電視機廠1999年生產一種彩色電視機，每臺成本 3000元，由於該廠不斷進行技術革新，連續兩年降低成本，至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元，設平均每年降低成本的百分數為x，可列方程__________ ___
（3）.某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值175億元，設二月、三月平均每月增長的百分率為x，根據題意得方程為
【設計意圖：展示班班通共享資源的三個小問題，讓學生快速列出方程。既節省教師板書過程讓課堂更加緊湊，同時讓學生進一步鞏固增長率模型的等量關係和方程的列法，順利突破了本節課的重點。】
探究3讓學生自學教材探究2的內容並要求學生獨立思考，完成下列問題： ①題目中的已知量和未知量分別是什麼？
②甲種藥品成本的年平均下降額是 乙種藥品成本的年平均下降額是 。 ③你能求出兩種藥品的平均下降率嗎？
【設計意圖：求出年平均下降額，目的是為了讓學生明白下降額大的下降率不一定大，這是兩個不同的概念。激起學生的求知慾，讓學生自主求出兩種藥品的下降率 】
請同學們合作後進行解答板演。
學生根據上面總結的增長率模型公式，很快求出甲乙兩種藥品的增長率都是22.5%，跟著提出下列問題，要求學生口答。
問題：經過計算，你能得出什麼結論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？
【設計意圖：得出結論下降額與下降率兩者兼顧考慮才能全面比較對象的變化狀況。通過口答，培養了學生的語言表達能力。】
（三）、當堂達標，鞏固提高
練習1. 政府為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調一些藥品的價格，某種藥品原售價為125元/盒，連續兩次降價後售價為80元/盒，假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率。
練習2. 某藥品兩次升價，零售價升為原來的 1.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到0.1%）
【設計意圖：再次調出資源站中的兩道練習題，且都是跟實際生活息息相關。主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步滲透建模思想。也遵循了鞏固與發展相結合的原則。】
（四）、課堂小結，回扣目標 引導學生自主進行課堂小結：
1、本節課我們學習了哪些知識?
2、在學習過程中掌握了哪些方法？
3、在解方程時，要注意哪些問題？
師生活動：學生個體小結，小組歸納，集體補充。
【設計意圖：注重學生間的相互合作，培養學生的合作意識、競爭意識，養成「愛提問、敢質疑、富聯想、善應變」的好習慣。】
（五）、 布置作業：