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01八年中考試題精選
02參考答案
03精典題目解析
一、選擇題
1. B 2.A
3.解析任何一個不為零的數的零次方為1，所以可得方程解方程得x的值為2或-1.
4. 分析： 首先利用因式分解法解一元二次方程求出k和b的值，然後判斷函數y=x﹣的圖象不經過的象限即可．解答： 解：∵k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的兩個根，且k＞b，∴k=，b=﹣，∴函數y=x﹣的圖象不經過第二象限，故選B．
點評： 本題主要考查了一次函數圖象與係數的關係以及因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是利用因式分解法求出k和b的值，此題難度不大．
5. 考點解一元二次方程-配方法．分析先把方程的常數項移到右邊，然後方程兩邊都加上32，這樣方程左邊就為完全平方式．點評本題考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次係數變為1，即方程兩邊除以a，然後把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項係數的一半．
6. 考點估算一元二次方程的近似解．分析根據表格中的數據，可以知道（x+8）2﹣826的值，從而可以判斷當（x+8）2﹣826=0時，x的所在的範圍，本題得以解決．
7. 答案A.試題分析：根據相反數的定義得到|x2﹣4x+4|+=0，再根據非負數的性質得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然後利用配方法求出x=2，再求出y=1，最後計算它們的和x+y=3．故選A．考點：解一元二次方程﹣配方法
8. 答案D．試題解析：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0看作關於2x+3的一元二次方程，所以2x+3=1或2x+3=﹣3，所以x1=﹣1，x2=﹣3．故選D．考點：一元二次方程的解．
9. 分析設參賽隊伍有x支，根據參加籃球職業聯賽的每兩隊之間都進行兩場場比賽，共要比賽380場，可列出方程．解答解：設參賽隊伍有x支，則x（x﹣1）=380．故選：B．
10. 分析設今年1﹣5月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據「銷售數量與去年一整年的相同」可列方程．解答解：設今年1﹣5月份每輛車的銷售價格為x萬元，則去年的銷售價格為（x+1）萬元/輛，根據題意，得：=，故選：A．
11. 分析設房價定為x元，根據利潤=房價的淨利潤×入住的房間數可得．解答解：設房價定為x元，根據題意，得（x﹣20）（50﹣）=10890．故選：B．
12. 分析設該市2018年、2019年「竹文化」旅遊收入的年平均增長率為x，根據2017年及2019年「竹文化」旅遊收入總額，即可得出關於x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．解答解：設該市2018年、2019年「竹文化」旅遊收入的年平均增長率為x，根據題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，捨去）．答：該市2018年、2019年「竹文化」旅遊收入的年平均增長率約為20%．故選：C．
13. 分析設平均每次下調的百分率為x，則兩次降價後的價格為6000（1﹣x）2，根據降低率問題的數量關係建立方程求出其解即可．解答解：設平均每次下調的百分率為x，由題意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（捨去）．答：平均每次下調的百分率為10%．故選：C．
14. 分析先把代入方程得，然後利用整體代入的方法計算的值．解答解：把代入方程得，點評本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．
15. 分析分三種情況討論，①當時，②當時，③當時；結合韋達定理即可求解；點評本題考查一元二次方程根與係數的關係；根據等腰三角形的性質進行分類討論，結合韋達定理和三角形三邊關係進行解題是關鍵．
16. 分析利用因式分解法解方程得到，，利用菱形的對角線互相垂直平分和三角形三邊的關係得到菱形的邊長為5，利用勾股定理計算出菱形的另一條對角線為6，然後計算菱形的面積．點評本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三邊的關係．也考查了三角形三邊的關係和菱形的性質．
二、填空題
17. 0或3 18. ＝0（或＝0）
19. 分析直接利用完全平方公式的定義得出2（m﹣3）=±8，進而求出答案．
20. 答案12.考點：1一元二次方程；2三角形.
21. 分析賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數為x（x﹣1），即可列方程．解答解：設有x個隊，每個隊都要賽（x﹣1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：x（x﹣1）=21，故答案為：x（x﹣1）=21．
22. 分析方程組中的兩個方程相加，即可得出一個一元二次方程，求出方程的解，再代入求出y即可．解答解：②+①得：x2+x=2，解得：x=﹣2或1，把x=﹣2代入①得：y=﹣2，把x=1代入①得：y=1，所以原方程組的解為．
23. 分析將n2+2n﹣1=0變形為﹣﹣1=0，據此可得m，是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，由韋達定理可得m+=2，代入=m+1+可得．
三、計算題
24. 分析利用直接開平方法，方程兩邊直接開平方即可．解答解：兩邊直接開平方得：點評此題主要考查了直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成的形式，利用數的開方直接求解．（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：；，同號且；；，同號且．法則：要把方程化為「左平方，右常數，先把係數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解」．（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
25. 點評本題主要考查了解一元二次方程的解法．要會熟練運用公式法求得一元二次方程的解．此法適用於任何一元二次方程．
26. 分析利用題意得到x2+1＝4x+1，利用因式分解法解方程即可．
四、應用題
28. 答案（1）；（2）證明見解析.解析試題分析：(1)直接把x=1代入原方程可求得m得值；（2）計算出根的判別式，再證明其大於零即可.試題解析：（1）將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，得：1+m+m﹣2=0，∴m=；（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∴不論m取何值，（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0.∴不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．考點：1一元二次方程；2完全平方式.
五、複合題
29. 答案（1）①y=②x≤1（2）10.試題分析：（1)①直接利用矩形面積求法進而得出y與x之間的關係；②直接利用y≥3得出x的取值範圍；（2)直接利用x+y的值結合根的判別式得出答案。試題解析：（1)①由題意可得xy=3,則；②當y≥3時，≥3解得：x≤1;（2）∵一個矩形的周長為6，∴x+y=3，∴x+=3，整理得：x2﹣3x+3=0，∵b2﹣4ac=9﹣12=﹣3＜0，∴矩形的周長不可能是6；∵一個矩形的周長為10，∴x+y=5，∴x+=5，整理得：x2﹣5x+3=0，∵b2﹣4ac=25﹣12=13＞0，∴矩形的周長可能是10．考點：1、反比例函數的應用，2、一元二次方程的解法
30. 答案（1）AG2=GE2+GF2（2） 試題解析：（1）結論：AG2=GE2+GF2．理由：連接CG．∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關於對角線BD對稱，∵點G在BD上，∴GA=GC，∵GE⊥DC於點E，GF⊥BC於點F，∴∠GEC=∠ECF=∠CFG=90°，∴四邊形EGFC是矩形，∴CF=GE，在Rt△GFC中，∵CG2=GF2+CF2，∴AG2=GF2+GE2．解得考點：1、正方形的性質，2、矩形的判定和性質，3、勾股定理，4、直角三角形30度的性質