一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法。學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的基礎；應該說，一元二次方程是初中的重點，在2019年中考中，這四個知識點是考試的重點。
解一元二次方程主要有4種方法：（1）直接開方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法。配方法需要按移項、係數化為1、兩邊同時加一次項係數一半的平方、直接開方等步驟來解。方程的解使方程左右兩邊相等的未知數的值，已知方程的解可以代入方程求參數的值。
根的判別式用來判斷一元二次方程根的情況：▲＞0，方程有兩個不相等實數根；▲=0，方程有兩個相等實數根；▲＜0，方程沒有實數根。在中考中主要有兩種題型：一是根據一元二次方程判斷根的情況；二是根據一元二次方程根的情況求待定常數中所含字母的取值範圍。在用根的判別式求參數取值範圍時需要注意二次項係數不為零。
如果一元二次方程的兩個實數根是m、n，那麼m+n=-b/a，mn=c/a。也就是說，對於任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等於方程的一次項係數除以二次項係數所得的商的相反數；兩根之積等於常數項除以二次項係數所得的商。
用數學解決生活中的問題是學習的重點，在一元二次方程這章，其應用的主要類型有：（1）百分增長率問題；（2）互送禮物問題；（3）傳播問題；（4）幾何圖形面積問題；（5）商品定價與利潤問題。經歷設置豐富的問題情景，使學生體會到建立數學模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣。
掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法；應用熟練掌握以上知識解決問題。經歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關概念的過程，使同學們體會到通過一元二次方程也是刻畫現實世界中的數量關係的一個有效數學模型。