科普來了 | 中國數學家在微分幾何學領域取得重大突破！

2020-11-13 創新浙江

記者從中國科學技術大學獲悉，該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學領域取得重大突破，成功證明了「哈密爾頓-田」和「偏零階估計」這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想。日前，國際頂級數學期刊《微分幾何學雜誌》發表了這一成果，論文篇幅超過120頁，從寫作到發表歷時11年。

微分幾何學起源於17世紀，主要用微積分方法研究空間的幾何性質，對物理學、天文學、工程學等產生巨大推動作用。「裡奇流」誕生於20世紀80年代，是一種描述空間演化的微分幾何學研究工具。

「大到宇宙膨脹，小到熱脹冷縮，諸多自然現象都可以歸結到空間演化。」王兵教授比喻說，比如說我們吹一個氣球，氣球不斷膨脹，可以用「裡奇流」來研究它空間的變化，最後得到一個「盡善盡美」的理想結果。

陳秀雄與王兵團隊長期研究微分幾何中「裡奇流」的收斂性，運用新思想和新方法，他們在國際上率先證明了「哈密爾頓-田」和「偏零階估計」這兩個困擾數學界20多年的核心猜想。

據了解，他們的研究耗時5年，論文篇幅長達120多頁。王兵說，就像在寫一篇小說，「不同之處在於，靠的是邏輯推導而不是故事情節推動。」

值得一提的是，由於篇幅浩繁、審稿周期漫長，這篇論文從投稿到正式發表又花了6年。不過，這麼長的發表周期在數學界並不鮮見，因為審稿人需要足夠多的時間去了解新的概念和方法。

《微分幾何學雜誌》審稿人評論認為，這篇論文是幾何分析領域的重大進展，將激發諸多相關研究。菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱讚說，這是「幾何領域近年來的重大突破」。

資料來源：新華社

編輯：楊柳樹 校對：柳揚

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