十年磨一劍:中國數學家在微分幾何領域取得重大突破

2020-11-24 騰訊網

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根據中國科學技術大學科研部網站消息。中國數學家，中國科大幾何與物理研究中心創始主任陳秀雄教授與王兵教授成功證明了「哈密爾頓-田」(Hamilton-Tian conjecture)和「偏零階估計」（Partial C^0-conjecture)這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想。日前，國際頂級數學期刊《微分幾何學雜誌》（Journal of differential geometry）發表了這一成果，論文篇幅超過120頁，從寫作到發表歷時11年。

超過120頁的論文也為審稿增加了難度。數學界裡經常發生這樣的事情，論文作者需要不斷的向學界其他專家解釋論文中的證明，回答其他專家對論文細節的提問。直到專業領域內的主要專家都能理解後，論文才能發表。這篇重要的從投稿到正式發表耗時六年，時間雖然長，但在數學學術界並非特殊現象。論文的審稿人評論「該文是幾何分析領域內的重大進展，毫無疑問將激發諸多相關工作」。菲爾茲獎得主唐納森也多次在媒體和文章中稱讚此文為「幾何領域近年來的重大突破」。

值得注意的是，根據中國科學技術大學科研部網站的表述，這篇文章引進的眾多新的思想和方法在發表之前，其實已經被利用去證明其他微分幾何的重大問題了。陳秀雄、王兵和孫崧利用這些方法給出丘成桐穩定性猜想基於裡奇流的新證明，並發表在頂尖刊物《幾何與拓撲》（Geometry and Topology）上。此外，論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究並成功解決了著名的延拓性猜想，該成果發表於數學四大期刊之一的《數學新進展》（Inventiones Mathematicae）。

在聞名於微分幾何界的西蒙斯幾何物理中心，大家可以找到王兵教授的學術演講視頻，大多也和裡奇流有關。

我們哆嗒數學網的小編還注意到，此消息早在11月4日就在中國科學技術大學科研部網站發布，瀏覽量不足200。昨天被人民日報公眾號、新華網等主要媒體轉載後成為數學界朋友圈的熱門話題。

最後，祝賀中科大，祝賀·陳秀雄教授和王兵教授。向每一位十年、甚至幾十年甘坐冷板凳的基礎數學家們致敬。

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