事實上無論是高溫和低溫,在現有認知體系下,都不是無限的,都具有一個明確的限值,表明在一個極端特殊又不可超越的前提下所能體現出來的溫度值。
溫度的本質
溫度和時間一樣,都是人們為了衡量客觀事件存在某種特殊屬性所創造出來的一個物理量。從溫度來看,它是人們用來表徵物體組成微觀粒子平均動能的物理量。由於組成物體的微觀粒子,無論是分子、原子,還是更微觀的中子和質子,它們無時無刻不在做著無規則的熱運動,表現為三種基本的形式:振動、摩擦和碰撞。溫度越高,那麼微觀粒子運動的速率就會加快、頻率就會越高、平均動能也就越大,在外觀的表現上就體現出溫度越高。
溫度本身是一個統計性的物理概念,我們不可能對每一個微觀粒子進行平均動能測定,對於只含有少量微觀粒子的系統來說,我們測定溫度是沒有任何意義,溫度這個概念的提出,是為了讓我們研究整個系統的物理狀態,它所表現出來的是系統中所有微觀粒子的平均動能。從分子層面看,平均動能是包括所有粒子平動、轉動和振動三種動能總和的平均值,而這三種情況代表了分子運動所具有的基本形式。但從更微觀的原子層面上看,單原子分子結構的平均動能,僅包含平動動能一種形式。
通過科學家們對理想氣體的研究,氣體分子的平均動能與熱力學溫度之間存在著正比的關係,這個比例稱為玻爾茲曼常數。在宏觀測量狀態下,所測出的溫度與微觀粒子運動平均的平動動能相對應,大量粒子表現出來的平均平動動能,在宏觀統計上表現的就是溫度。
最高溫度的推算
既然溫度表徵的是微觀粒子進行熱運動時所具有的平均動能,那麼宏觀系統中所有微觀粒子熱運動時,在最高速度下所表現出來的宏觀標量,就代表這個系統的最高溫度,而這個最高速度只能是光速,而無法突破光速,因此,任何由微觀粒子組成的宏觀系統必然有最高溫度上限。
在理想氣體狀態下,一個系統的溫度,可以平均到一個粒子平均動能上,其計算公式為:Ek=1/2mv^2=3kT/2,其中k為玻爾茲曼常數,值為1.38*10^(-23)J/K。通過這個公式,我們推導出系統溫度的計算公式為:T=mv^2/3k,然後將v替換為光速c,則可以推算出在光速下的物系最高溫度。
比如,一個電子的最高溫度,將電子的靜止質量9.1*10^(-31)代入,T=9.1*10^(-31)*9*10^16/(3*10^(-23)),最後的結果約為20億K。同樣,我們也可以計算出一個質子的最高溫度約為4*10^(22)K,即400萬億億度。
那麼宇宙間理論上的溫度值是否就是400萬億億度呢,還不是,因為還有一個粒子普朗克質量的問題,即粒子的康普頓波長與其史瓦西半徑相比的質量,這也是理論上宇宙中粒子質量的最大值,通過這個質量,我們推算出的溫度稱為普朗克溫度,其值為1.42*10^32K,這個溫度僅發生在宇宙奇點大爆炸的瞬間。
最低溫度的推算
在理想狀態下,如果組成物體的微觀粒子,其平均動能降到最低,即不發生任何運動,速度為零,那麼根據T=mv^2/3k,則計算出這個物系表現出來的溫度值為0K,即絕對溫度,也是開爾文溫度與攝氏溫度之間差值的由來。那麼我們以攝氏溫標提出來的絕對溫度-273.15攝氏度是怎麼來的呢?
實際上,我們在現有實驗水平條件根本不可能使微觀粒子的運動速率為零,但可以應用理想氣體相關實驗進行線性外推,因為氣體的壓力與溫度成正比,在絕對零度時,壓力為0,這就意味著理想氣體可以無限壓縮。那麼通過實驗的方式可以推測出絕對溫度的數值,主要步驟為:
變換理想氣體的溫度,使其處於若干實驗點之上,測得相應理想氣體的壓力;通過理想氣體對容器壁的壓力,測算溫度與氣體體積之間的關係;繪製理想氣體的壓力和溫度之間的曲線。通過上述實驗的反覆進行,科學家們得出理想氣體的體積與溫度之間表現出如下關係:
pV=nR*(Tc-b),其中p為壓力,V為體積,n為氣體的量 ,R為理想氣體常數,Tc為攝氏溫度,b為壓力與攝氏溫度分別作為坐標軸時所繪製延長的直線與橫坐標的交點坐標值,也就是開爾文溫度與攝氏溫度之間的差值,我們所說的絕對零度就是這個b值。
通過科學家的不懈努力,理想氣體常數R最終測得的結果為8.3144598 J/mol/℃。之後我們在0攝氏度情況下,測得1mol理想氣體體積為22.414L,那麼代入b的計算公式:b=-pV/R,測算出絕對零度b的值為-273.15攝氏度。
絕對零度所表達的是理想氣體微觀粒子速度為零時,氣體系統對外顯現的熱能為零,是理論狀態下所能達到的最低溫度,而實際上只能無限接近,而不能真正達到。
總結一下
溫度這個概念的設定,取決於組成物質微觀粒子的平均動能,而微觀粒子每時每刻都處在運動之中,其運動速率有上限也有下限,上限是光速,下限是零,因此物質對外表現出來的溫度值,理論上也就有限制。通過科學家的計算推導,其上限為普朗克溫度1.42*10^32K;下限為0K,與攝氏溫標換算為結果為-273.15攝氏度。