03-02-10_擺線下落初速度
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下慣性參考系下的圓周運動解題方法和技巧，一提到圓周運動，很多同學第一時間想到的就是勻速圓周運動或萬有引力提供向心力下的天體圓周運動兩種類型，其實這兩種類型的解題思路是差不多的，都必須要用到力提供向心力來列牛頓第二定律的運動方程，這裡的區別就在於提供向心力的力可能不一樣，對於物體的勻速圓周運動，一般重力、支持力等提供向心力，要注意物體的運動條件和受力分析，對於天體運動而言，提供向心力的力一般是萬有引力，這裡不再展開講了。解決這類題目的第二個方程就是動量守恆，對於普通的勻速圓周運動，一般應用角動量守恆，對於這部分內容，將在將來的角動量守恆的專題中進行詳細的探討，而對於天體運動的解題而言，角動量守恆一般被克卜勒定律所替代，或直接應用掠面面積相等來解題，其實這些要點，都是角動量守恆的變形，其在本質上是相同的。
對於本期題目，小編選取了一個比較簡單的重力和拉力提供向心力的題目，但是題目中的運動過程並不是勻速圓周運動，具體是怎樣的圓周運動，同學們自己做一下題目，體會一下吧，本題由於解題過程並不複雜，因此在解決該題目的過程中，實際上並沒有向上面介紹的方法中那樣複雜，本題在解題過程中，並不涉及到角動量的應用，只是簡單的考察牛頓第二定律的應用方法，比較簡單。
高中物理競賽典型題與解題步驟
如圖1所示，質量為M的物塊放在水平面上，用不可伸長的輕繩繫著的質量為m的物塊與它接觸，繩子與豎直方向成a角，最初物塊未移動，求初始時刻兩物塊的加速度，摩擦不計，已知兩物塊不轉動，重力加速度為g。
高中物理競賽題解題方法與思路
同學們題目都看完了吧，現在應該知道小物塊做什麼運動了吧，其實小物塊在這個運動過程中，做切向加速度越來越小的加速運動，這個由受力分析就能得到，很多同學認為其運動狀態屬於簡諧振動，該小物體的運動類似於單擺的運動，這種理解是錯誤的，當繩子與豎直方向的夾角趨近於零是，可以近似認為是簡諧振動，但是題目中的夾角並沒有這個前提，因此說題目中的小物塊做簡諧振動的說法並不十分準確，利用簡諧振動來解這個題目將產生較大的誤差，不可取。仔細分析這個題目的受力，對於小物體而言，其受到繩子的拉力、自身的重力和大物體對小物體的推力，三個力的作用，同時同學們一定會知道，小物體將在繩子的作用下做圓周運動，因此考慮兩種方法，要不將受力按照法向和切向分解，要不將加速度分解。
對於這個題目選用哪種方法還要看題目的計算要求，由於題目要計算大物體的加速度，並通過題目的過程可知，小物體與大物體在運動過程中始終保持接觸，即具有相等的水平方向加速度，因此考慮將加速度分解的方式在求解後面的內容中將會更加方便，因此將加速度分解為水平方向和豎直方向，由於加速度分解以後，為了方便列方程求解，受力也按照這樣的方式分解了，因此就能得到水平和豎直方向的運動方程，後面就是對大物體的受力分析列方程的過程了，這個過程簡單多了，小編在這裡不再贅述了。
有了這些方程，這個題目就能求解了，但是求解的過程中，應該計算出來的是水平加速度和豎直加速度，當然水平加速度就是大物體的加速度，這點上面已經分析過了，那小物體的加速度應該是兩個加速度的合成，按照平行四邊形法則合成後，就得到了小物體的加速度，這就是解題步驟中的最後一步除以角度餘弦值的原因，這裡稍微解釋一下，便於同學們理解。