2021山東考研數學衝刺指導:齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的...

2020-12-03 中公教育網

2021山東考研數學衝刺指導:齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯繫

2020-12-02 09:27:17| 來源:中公教育

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齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯繫

同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是「極大線性無關組中的向量個數」。經過 「秩→線性相關、無關→線性方程組解的判定」的邏輯鏈條,就可以判定列向量組線性相關時,齊次線性方程組有非零解,且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。

非齊次線性方程組與線性表示的聯繫

非齊次線性方程組是否有解對應於向量是否可由列向量組線性表示,使等式成立的一組數就是非齊次線性方程組的解。

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(責任編輯:offsdcs07)

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