首先需要明確一點，相對論所說的速度越快時間越慢是運動參照系相對於靜止參照系而言的，但運動參照系中的觀察者根本不會覺得自己的時間會過得更慢。至於為什麼不同參照系之間的時間流逝速率存在差異，其根本原因在於光速不變原理。根據這一原理，光的傳播速度相對於任何參照系都是相等的。通過一個思想實驗，可以推導出鍾慢效應或者說時間膨脹效應。
假設有一輛車子以速度v在地面上勻速運動，車內底部有一個光源豎直向上照射。
那麼，車內的觀察者會測量出光從底部傳播到頂部的時間為：
ΔT=d/c
從而可得：
d=c·ΔT
另一方面，靜止在地面上的觀察者則會觀測到光以光速沿著斜線從車內底部傳播到頂部。
其運動時間為：
Δt=d'/c
從而可得：
d'=c·Δt
在此期間，車相對於地面的運動距離s為：
s=v·Δt
根據勾股定理可以得到d'、d和s存在如下的關係式：
d^2+s^2=d'^2
從而可得：
(c·ΔT)^2+(v·Δt)^2=(c·Δt)^2
化簡可得下式：
根據上式可知，由於v<c，所以1-(v/c)^2<1，故ΔT<Δt，這意味著對於地面觀察者來說，車內的時間會過得更慢，並且隨著車子的速度趨於光速，車內的時間將會趨於停止。但這只是從地面觀察者的角度看來，而對於車內的觀察者，無論車子的速度有多麼接近光速，時間都不會有任何變化，他們仍然會照常生活，因為車子相對於他們而言是靜止的。