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歡迎大家學習李老師《五年級數學培優》課程,本章節內容是方程應用題,方程應用題的四個步驟,你忽視的那一步卻是解題關鍵。
每天學一點,中等變優秀,優秀變拔尖
01用字母表示數
用字母表示數是學習方程的基礎,在含有字母的式子裡,字母中間的乘號可以記作「·」,也可以省略不寫。數字和字母相乘時,省略乘號後,要將數字寫在字母前面。如上面第3題李師傅10小時共生產的零件個數簡寫成「10x」。
第7題是易錯題,根據年齡差永不變,今年姐姐比妹妹大b歲,一年後應該還是大b歲。
02找出數量間的等量關係
根據題目條件,找出數量間的等量關係是列方程解應用題的關鍵,很多同學會忽視這一點。一般地每個條件都可以寫出三個不同的等量關係式,在解題過程中可以根據題意靈活選擇哪一個關係式。如上面第②題,除了等量關係「桃樹棵樹-梨樹棵樹=120棵」,還可以寫成「桃樹棵樹-120棵=梨樹棵樹」和「梨樹棵樹+120棵=桃樹棵樹」。
03列方程解應用題的步驟
列方程解應用題的一般步驟是:
(1)根據題意設題中某一個未知數為X。(有時候還需要用含有X的式子表示其它的未知數)
(2)找出題中的等量關係,並根據等量關系列出方程;
(3)解方程;
(4)檢驗並寫出答案。
(5)注意方程應用題的解不能寫單位。
在這個過程中,認真分析數量關係,找出題中的等量關係是解題的關鍵。
04列方程解應用題
一般求1倍量是多少時用方程解比較簡便,這道題中的1倍量是乙數,甲數是已知量,根據等量關係式「乙數×2+50=甲數」來列出方程。
這是一道基礎題,難度不大,但不可輕視,它是考試的題型,同學們要多多練習,熟練掌握列方程解應用題的一般步驟。
第3題是相遇問題,可以根據題意畫出線段圖,從線段圖上可以很清楚地看出甲行的路程加乙行的路程剛好等於這條路的總路程,再根據這個等量關係式列出方程。這道題還可以根據「甲乙速度和×相遇時間=總路程」來列方程:(36+x)×6=450。
05列方程解奧數題
(一)和差倍問題