幾種典型電流產生的磁感應強度

2020-12-04 奧賽你也行

一、磁感應強度的定義

磁感應強度B是描述磁場強弱的一種矢量，單位叫特斯拉，符號為T，磁場中某點的磁感應強度方向就是置於該點的磁針N極的指向，大小可用垂直於磁場方向的通電導線所受的磁場力F與電流和導線長度的乘積IL的比值表示，即

B= F/IL

二、畢奧薩伐爾定律

該定律描述一電流元(一小段長度的電流，長度記為ΔL或者dL，電流強度記為I)在空間任意一點激發的磁場。

電流元IdL在空間某點P處產生的磁感應強度 dB 的大小與電流元IdL的大小成正比，與電流元IdL所在處到 P點的位置矢量和電流元IdL之間的夾角的正弦成正比， 而與電流元Idl 到P點的距離r的平方成反比。

dB=k*I*dL*sinθ/r^2 (k=μ/4π，μ為磁導率)

畢奧薩伐爾定律是計算電流產生的磁感應強度的基礎。

三、幾種典型電流產生的磁感應強度

通過畢奧薩伐爾定律計算磁感應強度需要用到微積分知識，對於自學過高等數學的同學來說並不算困難，高中奧賽僅要求了解以下幾種典型電流產生的磁感應強度分布，所以本文直接給出結論，對推導過程感興趣的同學可以先掌握微積分知識再自行驗證。

1、無限長直電流的磁場

設在真空中有一無限長的通有電流I的直導線，離直導線距離為r的P點的磁感應強度

B=(μ/2π)*(I/r)

2、載流圓線圈圓心處的磁場

半徑為R的圓形線圈，通以電流I，，則圓心處的磁感應強度為

B=(μ/2)*(I/R)

3、載流直螺線管內部的磁場

設螺線管通電電流為I，每單位長度管上有n匝線圈，則螺線管內部的磁場為勻強磁場，處處大小相等方向相同，磁感應強度

B=μnI

另，對於長螺線管的軸線端點，磁感應強度是內部磁感應強度的一半，即

B1=1/2*B

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