一、磁場、磁感線
1、我國古代磁的應用有;(1)指南針:(2)磁石治病。
2、磁極間的作用:同名磁極相互排斥,異名磁極相互吸引。無論是磁極和磁極之間,還是磁極和電流之間都存在磁力。磁場是一種看不見、摸不著,存在於電流或磁體周圍的物質,它傳遞著磁體間的相互作用。
3、磁場的來源有磁鐵,電流等。
4、磁場的性質:對放於它裡面的磁鐵或電流有磁場力的作用。
5、磁場的方向:磁場中任意一點,小磁針在該點北極受力方向即小磁針靜止時N極所指的方向,就是該點的磁場方向。
6、磁感線:所謂磁感線,是在磁場中畫出的一些有方向的曲線,在這些曲線上,每一點的切線方向都在該點的磁場方向。
7、安培定則(也叫右手螺旋定則):
(1)判定直導線中電流的方向與磁感線方向之間的關係時可表述為:用右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向跟電流的方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向。
(2)判定環形電流和通電螺線管的電流方向與磁感線方向之間的關係時表述為:讓右手彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是環形電流中軸線上磁感線的方向或螺線管內部磁感線的方向。
二、典型磁場的磁感線分布
1、磁場的分布是立體空間的,要熟練掌握常見磁場的磁感線的立體圖和縱、橫截面圖的畫法
(1)條形磁鐵、同名磁極間、異名磁極間磁感線的分布情況,如圖所示。
(a)條形磁鐵的磁感線分布
(b)同名磁極間的磁感線分布
(c)異名磁極間的磁感線分布
(2)直線電流的磁場:無磁極,非勻強,距導線越遠處磁場越弱,畫法如圖所示。
(3)通電螺線管的磁場:兩端分別是N極和S極,管內是勻強磁場,管外為非勻強磁場,畫法如圖所示。
(4)環形電流的磁場:兩側是N極和S極,離圓環中心越遠,磁場越弱,畫法如圖所示。
2、如何由小磁針北極的指向,判斷電流方向(或電源極性)?
先根據已知條件畫出一條或幾條通過小磁針的磁感線,再運用安培定則根據磁感線方向判斷出電流方向,從而判斷出電源極性。若已知電流方向判斷相關問題也可用此法。(見後面例題)
3、磁感線與電場線的區別與聯繫
磁感線
電場線
形象化表示磁場的方法
形象化表示電場的方法
線上各點的切線方向表示該點的磁場方向,線的疏密程度反映磁場的強弱
線上各點的切線方向表示該點的電場方向,線的疏密程度反映電場的強弱
磁感線不相交、不中斷
電場線不相交、不中斷
磁感線是閉合曲線
靜電場的電場線不閉合
例1、關於磁場的方向,下列敘述中不正確的是( )
A. 磁感線上每一點的切線方向
B. 磁場N極到S極的方向
C. 小磁針靜止時北極所指的方向
D. 小磁針的北極受力方向
分析:用磁場的概念及磁感線的意義去分析。
解析:磁場方向規定為小磁針北極的受力方向或靜止小磁針北極的指向,用磁感線表示則是磁感線的切線方向。
答案:B
例2、在圖(a)所示中,分別給出了導線中的電流方向或磁場中某處小磁針N極的指向或磁感線方向。請畫出對應的磁感線(標上方向)或電流方向。
解析:用安培定則來判斷,如圖(b)所示。
(a)
(b)
例3、如圖所示,放在通電螺線管內部中間處的小磁針,靜止時N極指向右,試判斷電源的正負極。
分析:分清螺線管內、外部磁感線的分布情況。
解析:小磁針N極的指向即為該處的磁場方向,所以螺線管內部磁感線由。根據安培定則可判斷出電流由電源的c端流出,d端流入,故c端為正極,d端為負極。
例4、如圖所示,圓環中電流方向由左向右,且,則圓環中心O處的磁場是________。
分析:磁場的疊加問題要注意利用對稱性求解。
解析:根據安培定則。上半圓環中電流在環內產生的磁場垂直紙面向裡,下半圓環中電流在環內產生的磁場垂直紙面向外。由於O對於和對稱,故和在O處產生的磁場大小相等、方向相反,在O處相互抵消。
答案:0
三、磁感應強度 磁通量
(一)基本概念
1、磁感應強度:穿過垂直於磁感線的單位面積的磁感線條數等於該處的磁感應強度。磁感應強度大的地方,磁感線密;磁感應強度小的地方,磁感線疏。磁感線的疏密反映了磁感應強度的大小。
2、單位:國際單位制中,磁感應強度的單位是特斯拉,符號為T。
3、方向:磁場中某點的磁感應強度的方向,即該點的磁場方向,就是放在該點的小磁針N極受力的方向。
4、勻強磁場:在磁場的某個區域內,如果各點的磁感應強度大小和方向都相同。這個區域的磁場叫勻強磁場。在勻強磁場中,磁感線是一組平行且等距的直線。
5、磁通量:(1)磁場中穿過垂直於磁場某一面積S的磁感線條數定義為穿過該面積的磁通量,用表示。
(2)在磁感應強度為B的勻強磁場中,穿過與磁場方向垂直、面積為S的平面的磁通量為。
(3)單位:磁通量的國際單位是韋伯。簡稱韋。符號是Wb。1Wb=。
6、磁通密度:由得叫做磁通密度。單位:
單位關係:。
(二)概念辨析
1、如何理解磁感應強度
由鐵屑在磁體周圍的分布可知,磁體周圍的磁場有強有弱,磁感線可以形象地描述磁場的強弱,即磁感線越密,磁場越強;磁感線越疏,磁場越弱。如何定量地描述磁場的強弱呢?我們知道,用電場強度可以定量地描述電場的強弱。因此不難想到用磁感應強度可以定量描述磁場的強弱。與電場強度相似,磁感應強度也是一個有大小和方向的矢量。磁場中某點的磁感應強度的方向與在該點的小磁針靜止時N極所指的方向一致。磁感應強度的大小通常用磁感線的密度表示,即穿過垂直於磁感線的單位面積的磁感線條數等於該處的磁感應強度。用「B」表示。
2、磁感應強度B與電場強度E的比較
磁感應強度B
電場強度E
物理意義
描述磁場的性質
描述電場的性質
定義式
由穿過垂直磁感線的單位面積的磁感線條數來定義
場線的性質
(1)閉合曲線
(2)不相交
(3)疏密表示B的大小
(4)切線方向表示B的方向
(1)不閉合
(2)不相交
(3)疏密表示E的大小
(4)切線方向表示E的方向
場的疊加
矢量合成法則
矢量合成法則
單位
3、如何理解磁通量的計算公式「」
公式中的B應是勻強磁場的磁感應強度,S是與磁場方向垂直的面積,因此可以理解為。如果平面與磁場方向不垂直,應把面積S投影到與磁場垂直的方向上,求出投影面積,代入到中計算,應避免硬套公式。
4、如何求磁通量的變化量
一般有下列三種情況:
(1)磁感應強度B不變。有效面積S變化,則穿過迴路中的磁通量的變化是:
(2)磁感應強度B變化。磁感線穿過的有效面積S不變,則穿過迴路中的磁通量的變化是:。
(3)磁感應強度B和迴路面積S同時發生變化的情況。則。
5、磁場的疊加
像電場一樣,磁場也服從疊加原理。如果有幾個磁場同時存在,則它們的磁場互相疊加,這時某點的磁感應強度就等於各個磁場在該點磁感應強度的矢量和。
6、磁通量是標量,那麼的正、負如何理解?
磁通量有正負之分,其正負是這樣規定的:任何一個面都有正、反兩面,若規定磁感線從正面穿入為正磁通量,則磁感線從反面穿入時磁通量為負值。
若磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁感線條數為,反向磁感線條數為,則磁通量等於穿過該平面的磁感線的淨條數(磁通量的代數和),即。
7、磁通量的計算要注意什麼
除注意正、負之外,還應注意以下兩點:
(1)如圖所示,若閉合電路abcd和ABCD所在平面均與勻強磁場B垂直,面積分別為和,且,但磁場區域恰好只有ABCD那麼大,穿過的磁通量是相同的,因此,中的S應是指閉合迴路中包含磁場的那部分有效面積。
(2)磁通量與線圈的匝數無關,也就是磁通量大小不受線圈匝數的影響。同理,磁通量的變化量也不受線圈匝數的影響。所以,直接用公式求時,不必去考慮線圈匝數n。
例5、磁感應強度為矢量,它可以分解為幾個分量。
(1)如果北半球某處地磁場的磁感應強度大小為B,磁偏角為,那麼該處地磁場的磁感應強度的水平分量和豎直分量各為多大?
(2)如果地理南、北極和地磁北、南極是重合的,那麼在赤道上空磁場的豎直分量是多大?
(3)在極地上空地磁場的水平分量是多大?
分析:弄清矢量分解的原則,同時要結合相應的地理知識。
解析:(1)因為磁感應強度大小為B,與水平方向的夾角為,所以地磁場的磁感應強度的水平分量和豎直分量分別為:;(2)在赤道上空,因為,故有;(3)在極地上空,因為,故有。
答案:(1)(2)0(3)0
例6、如圖所示,兩個圓環A、B同心放置,且半徑,一條形磁鐵置於兩環的圓心處,且與圓環平面垂直,則A、B兩環的磁通量哪個大?
解析:若認為由於,故則是錯誤的,因為磁感線是閉合曲線,它在磁體內部是從S極到N極,在外部是從N極回到S極,從圖中清楚地看到穿過的磁感線有磁體內部的全部磁感線(由S指向N)和磁體外部的部分磁感線(由N指向S),兩者方向相反,因此,穿過兩圓環的磁通量是兩者抵消後的淨磁通量,其磁感線方向由S指向N。
設在磁體內部的磁感線條數為,方向向上為正;磁體外部空間穿過A、B兩圓環的磁感線條數分別為,且,方向向下,磁通量為負。
因為。
答案:
例7、如圖所示,單匝線圈abcd的面積為S,置於磁感應強度為B的勻強磁場中,當線圈平面從垂直磁場方向的位置開始,以為軸,①若轉過時磁通量的改變量為_______,②若轉過時,磁通量改變量為________。
解析:當在圖示位置時,,當轉過時,,當轉過時,但磁感線穿過線圈的方向與最初時方向相反,故。
答案:BS 2BS
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