我們生活的空間是三維的,三維空間對我們的生活產生了多大的影響?
海闊憑魚躍,天高任鳥飛。太陽系外還有許多恆星,銀河系外還有許多星系。
我們生活在遼闊的空間中。這個空間的最大特徵是三維,即空間的每個點可被前後、左右、上下三個互相垂直的獨立方向來定位。
如果一個空間除了用長、寬、高之外,還需要用第四個與前三者都垂直的方向和尺度來描寫和定位,那麼這樣的空間就是四維空間了。以此類推,還可以有更高維空間。
在數學上,高維空間是可行的,但即使我們動用最龐大先進的物理儀器也難以覺察到它們的存在。
我們的空間取三維也是有道理的,與我們的生存有關,維數多了少了都不能理解自然的生命存在。
簡單地說,維數大於三維,連穩定的行星軌道都沒有;維數小於三維,就沒有生命世界需要的複雜結構。
行星軌道
在我們三維空間中的行星軌道是穩定的。根據牛頓運動定律,引力與距離的二次方成反比,慣性離心力和引力向心力恰好可以達到平衡和穩定(更準確地說,行星軌道是橢圓)。
但是在高維空間中,雖然慣性離心力的規律仍不變,向心的萬有引力的規律卻改變了。
高維引力場的強度不再與距離的二次方成反比,而是與距離的三(或更高)次方成反比,於是行星運行過程中向心力和離心力間的平衡性質就被改變了,由三維空間中的穩定平衡變成了高維空間中的不穩定平衡。
因此,高於三維的空間就沒有穩定的行星軌道,甚至連穩定的原子結構都沒有。
低於三維的空間沒有複雜結構,這點很好理解。
例如,要想讓變形蟲的進食口與排洩口不是同一處,二維變形蟲就得被腸道分為不相連接的兩半,它就不是一個整體了,因此,即使有高維空間,它也必須得緊緻到宏觀三維。這在弦理論中卻是一個不小的難題。
為什麼宇宙大爆炸只擴展其中三維,其他額外七維卻保持緊緻而不擴展,也是一個很大的謎。