每日一題20200701講解

2021-01-10 騰訊網

二重極限(1)

01

前言

(1)在研究多元函數問題時, 我們要注意它和一元函數之間的聯繫與區別。求解過程很多時候體現了這樣八個字「類比聯想, 化多為一」, 比如今天這兩道二重極限的計算題。

(2)第一題可以考慮做一次換元, 將二重極限轉化為一元函數極限。

有理化應該是第一反應, 接下來就是基本的極限運算。

分子的等價無窮小也是基本思路和方法。

當然, 本題轉化為一元極限後, 所有適用的一元極限運算方法皆可使用。

(3)第二題, 相當於是對一元函數中重要極限的推廣。

冪指函數的「e^ln」恆等變形技巧是基本功, 多元函數這裡同樣適用。

後續計算中涉及的極限四則運算法則, 對多元函數極限也是適用的, 這點請大家注意。同時大家也可以模仿視頻中的過程, 自己推導下多元函數極限的「等價無窮小」。

02

題目

03

講解

04

文稿

目前2021長線基礎班3月1日已開班

3~6月共4個月時間講解數一、二、三公共部分的內容，包括：

(1)微積分：極限與連續 一元函數微分學 一元函數積分學 多元函數微分學 多元函數積分學(二重積分) 常微分方程

(2)線性代數：線性方程組向量組 矩陣與行列式 相似矩陣 二次型

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期待能在今年的考研徵途中與各位同學並肩作戰

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