高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式

2020-12-06 高考網

高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式

三角及其御用函數無疑是高中數學舉足輕重的戲份之一，對於一個至少盤踞著兩本必修而且還攜帶著為數眾多公式招搖過市的傢伙，這難道不足以引起重視嗎?下文有途網小編給大家整理了《高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式》，僅供參考!

高中數學三角函數萬能公式

三角公式雖然繁多，但是有幾個公式是基本公式，其他所有公式都可以由之推導而出。第一個就是我們初中就知道的(sinx)^2+(cosx)^2=1和tanx=sinx/cosx;第二個是sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx;第三個就是正弦和角公式sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx，餘弦和角公式cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，這兩個公式可以通過構造單位圓用向量的方法推導，感興趣者可以百科「和角公式」來學習證明過程。總之這幾個公式是必須記住的。

高中數學三角函數對和角公式採用賦值法可以推出二倍角公式。用同樣的方式可以推出三倍角公式半角公式，但我們只需要記住二倍角公式即可。詳情見圖示：

最後要補充一個是sinx+cosx與sinx·cosx的關係，雖然這不是正規公式，但是在數學題目中的用途比較廣泛。至少應該知道二者是有關聯的，其中一個可以用另一個表示出來。

高中三角函數萬能公式如何運用

高中三角函數公式主要分為：和差角公式、二倍角公式、萬能公式、誘導公式、輔助角公式、和差化積、積化和差。你會發現，只要記住了和角公式以及初中學的兩個公式，就能推出所有的公式。記住了那個口訣，全部誘導公式都能不費吹灰之力輕易寫出來。而且最麻煩的和差化積與積化和差是不用記的。

高中三角函數公式主要就是上文所述的幾種，其中半角公式、三倍角公式、和差化積、積化和差不用記。與函數無關的三角公式則主要為正弦定理和餘弦定理，沒有特別巧的記憶方法，需要直接記憶。

高中三角函數理解公式的含義由來固然很重要，通過大量實戰練習才是記住所有公式的最有效辦法。

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