八零後數學家許晨陽:奧數和數學究竟什麼關係

榮獲「未來科學大獎-數學與計算機科學獎」的北京國際數學研究中心教授許晨陽來到「墨子沙龍」，回答了現場觀眾的提問。

許晨陽，1981年生。

2008年，獲得普林斯頓大學博士學位，2013年成為北京國際數學研究中心教授。

2017年，許晨陽榮獲「未來科學大獎-數學與計算機科學獎」，並獲得100萬美元獎金，以表彰他在雙有理代數幾何學上作出的貢獻。

您支持題海戰術嗎

提問：我是一名初二學生，請問您支持題海戰術嗎？

許晨陽：一般來講我不支持題海戰術，但我其實是很支持多做數學題的。

因為數學不像看小說，你看一遍就記住了，數學真的需要你拿筆出來算，來思考，你才能完全理解這個理論。

可我不喜歡把同樣的東西翻來覆去地練習很多遍，我不支持重複地做同樣的題，因為這樣沒有什麼太大的意義。

但是，如果你需要進行一些訓練，做一些題，通過這些題把理論完全掌握，有一個紮實的基礎，這個我絕對是支持的。

我印象很深的一件事是，我當時通過數學競賽進了國家集訓隊，數學集訓隊當時一個月大概有10多次小考、1次大考，幾乎每兩天就有一次小考，我覺得真是挺沒意思的，後來集訓隊上課我就不去聽，跑到大學裡去跟別人學打太極拳。

我的意思是，當你意識到做很多數學題對你沒有什麼幫助時，你就不要再做題了。這只是我個人的答案，不算是一個標準答案。

數學學好了奧數就能好嗎

提問：您當年曾經進過數學競賽國家集訓隊，在您看來奧數跟數學的關係是什麼樣的？是不是數學學好了奧數就能好，或者說奧數學好了數學就能好？你們當年集訓隊的人現在還有多少人在研究數學？

許晨陽：這個問題有不少人問過我，我以前還專門給國家集訓隊寫過一篇文章，談我對數學和奧數之間的看法。

我其實對數學競賽的了解並不多，我唯一一次參加全國級別的數學競賽是在1999年，最後幸運地入選進了國家集訓隊。我覺得，參加數學競賽帶給我的最大好處，就是認識了很多志同道合的朋友。

我自己從小挺喜歡數學的，但我從沒有想過將來要去從事數學研究。我參加奧數比賽的時候認識了很多也同樣喜歡數學的孩子，我們經常在一起比賽，他們對我來說起到了一個正面的影響，我也漸漸有了當一名數學家的理想。

當年集訓隊的隊員中，很多人和我都有著比較相似的興趣愛好，我們有很多共同話題，比如都喜歡科學，除了數學還喜歡物理。

我們那一兩年參加奧數競賽的人當中，雖然並不是每個人現在都從事數學研究，但最後成為數學家的比例還是挺高的。

北大數學學院中，大概有一半以上的學生，不是通過奧數比賽被招進來的，他們常常來問我：如果以前的奧數不是那麼優秀、那麼出色的話，對學習大學數學有沒有影響？

其實從思維方式來講，我個人覺得奧數與大學數學需要完全不同的思維方式。打個比方，奧數就好像是在一個很小的空間裡玩一些非常花的技巧；而現代數學是在一個非常大的框架下去思考問題。

有的人可能擅長於玩技巧，但也有的人擅長系統化的思考，當然後者更適合進行數學研究。

我的導師科拉曾經兩度取得IMO（國際數學奧林匹克競賽）金牌，但他卻是匈牙利IMO隊裡為數不多的非特殊數學班的選手。我相信這種更加平衡的教育對他日後數學研究上的成功有很大益處。

因此，我建議對數學競賽佼佼者進行更全面的教育，把數學競賽視為整個科學甚至文化教育的一部分，我相信這對他們漫長的人生之路而言，是更有益的教育方式。

奧數對學數學有幫助嗎

提問：您剛才說數學和奧數是兩個概念，那麼您覺得對於從事數學研究的人來說，學習一些奧數知識會對事業有幫助嗎？

許晨陽：大概在十年前，我有一次看了那年的奧數題，看了5分鐘，一道題都不會做，我就放棄了。但是，如果你現在讓我做任何奧數題，只要給我一個星期的時間，我一定能做出來。

對於數學研究來說，不需要強調速度，而是強調有一個系統性的辦法去思考問題；你一旦用系統性的辦法去思考奧數題的話，我想一定能夠找到答案。

這就好像你已經開過100公裡的時速，再開20公裡的時速，你不會覺得太快。你一旦進行過數學研究之後，你就很難再覺得做奧數題是一件有意思的事情，起碼我自己沒有這種感覺了。

* 本文內容轉載於微信號解放周末。