北京大學許晨陽教授榮獲2016年度拉馬努金獎

2016年6月22日，由國際理論物理中心（ICTP）、印度科技部（DST, Government of India）和國際數學聯盟（IMU）共同頒發的2016年度拉馬努金獎（The Ramanujan Prize）揭曉，北京國際數學研究中心許晨陽教授榮獲該獎。

拉馬努金獎以印度天才數學家拉馬努金名字命名，每年頒予當年12月31日未滿45周歲、做出傑出科研工作的發展中國家的青年數學家。今年拉馬努金獎的候選人實力很強，通過嚴格的評審，評選委員會最終將獎項授予許晨陽教授，以表彰他在代數幾何領域，特別是在雙有理幾何領域作出的突出貢獻。該獎同時還表彰了許晨陽在推動中國代數幾何領域的發展方面所作出的重要貢獻。

許晨陽於1999年至2004年在北京大學數學科學學院學習，獲學士和碩士學位；2008年獲普林斯頓大學數學博士學位；博士畢業後曾在美國麻省理工學院等著名高校任教。2012年他回到北大，加入北京國際數學研究中心。許晨陽主要從事基礎數學核心領域代數幾何方向的研究，在高維代數幾何領域取得一系列突破性的成果，成為代數幾何方向的青年領軍數學家。他的主要研究成果包括一般型對數典範偶的有界性理論，證明了對數典範閾值的上升鏈猜想，極大推動了正特徵三維極小模型綱領，在對數典範奇點的極小模型綱領中做出突破，證明了田剛和Donaldson關於K-穩定性定義的等價性，解決了《幾何不變式論》前言裡關於典範極化簇漸進周穩定緊化不存在的問題，並系統研究和發展了對偶復形理論。目前他已有多篇文章發表在國際數學頂級刊物上。

許晨陽2013獲得求是「傑出青年學者獎」，當時，求是基金會對他做了一個深度採訪，回國後一心在中國建設代數幾何這個學科的許晨陽表示，中國的數學只能靠中國人自己。觀察者網轉載全文，供讀者參考：

2013年底，基金會與北京國際數學研究中心的許晨陽教授在幽雅靜謐的北大鏡春園進行了一次深度訪談。這位年輕且極具個性的數學家與我們分享了他初生牛犢不怕虎的求學之路；從學生到學者的轉變歷程；為什麼把數學家比作運動員；作為回國不久的青年教師，他最希望教給學生的兩樣東西，以及他「做數學就是做人的一部分」的有趣的個人信仰。

採訪者：馬業勤，華盛頓大學生物本科，耶魯大學生物博士；求是基金會科學傳播副總監。

採訪對象：許晨陽，北京大學數學本科，普林斯頓大學數學博士；北京國際數學研究中心教授，從事高維代數幾何研究；2013年求是傑出青年學者獎獲得者。

時間：2013/12/11，2013/12/13

地點：北京國際數學研究中心，北京大學，鏡春園

引子

馬：許老師您好。說實話，我現在比較緊張。

許：（笑）不要緊張，你有什麼感興趣的話題，盡可以隨便聊。

馬：緊張主要是因為心裡沒有底，因為我自己學的是實驗科學，對數學研究、數學家，實在太無知，只是朦朦朧朧覺得數學家這個職業很高大上…（笑）

您應該算是很年輕的數學家，所以我主要想向您了解您是如何成長為數學家的：大學，研究生，博士後的經歷；為什麼要選擇學術道路；如何做研究，如何起步；對治學，以及個人學術事業發展的心得與認識。當然還想請您分享一下作為回國不久的青年教師，對培養學生的經驗、體會，等等。這些話題應該都是學生和青年學者們很感興趣，也會對他們有幫助的。

許：首先我要糾正一個誤區，雖然我自己還是相信數學是個高大上的學科 ，但數學家這個職業並不一定意味著高大上（笑）。其次，我想數學研究和實驗科學研究，甚至這兩種科學家群體和生存狀態應該的確存在不少差異，我們可以就這方面談談，我覺得也會很有意思。

求學時代的許晨陽教授 （攝於美國紐約）

關於數學家的成長

馬：太好了。第一個問題，關於數學家的成長，這也許是每個數學家都會被問到的問題，就是…

許：說實話，我很不好意思別人叫我數學家，我最多算是個數學工作者（笑）。

馬：（笑）中國的數學基礎教育是很強的，但我認識的不少學生時代數學特別強的，甚至是數學系博士畢業的中國人最終並沒有選擇數學研究為職業，不少都跑去搞金融了。那麼，回顧你的成長，有哪些關鍵點，或者你自己的哪些特點，根本氣質，決定了你會繼續走數學研究這條路？

許：我覺得最重要的還是興趣，很多人數學好並不見得對數學就一定有興趣，而且數學家作為職業在社會上的定位和影響並不像很多其他職業那樣廣泛被人接受。所以，如果不是特別喜歡的話，你很難把這作為一個理想的職業。

馬：要喜歡到什麼程度才會決定去做數學家？

許：就是說：你就是喜歡做數學。覺得沒什麼職業比這個更理想了。就我自己來說，我也許也沒有一開始就把數學作為職業選擇，一定要做數學家，但是我每一次做職業選擇、人生選擇的時候，好像跟其他工作比起來我還是最喜歡數學。

馬：你什麼時候開始考慮職業選擇或者未來的方向，是高中還是大學階段？

許：可能把數學作為工作選擇是在大學，但我在中學的時候參加數學競賽【按：為中國數學奧林匹克冬令營，許晨陽1998年獲冬令營金牌，併入選99年國家數學集訓隊】，可以選擇（保送的大學）專業，我還是覺得最喜歡數學，就是那時決定進入北京大學數學系。

馬：這樣參加數學競賽的經歷對你的職業選擇，後來的學習等等起到了什麼樣的影響？

許：冬令營的最大作用就是讓我進入了北大數學系。等我進入集訓隊之後，實際上對數學競賽已經失去興趣了，因為在集訓隊就是不停地做題，感覺挺無聊的。那個時候每兩到三天就要考試，一共大概要考十次試。所以我後來反而把時間用來學英語了，也看了看高等數學。

馬：你覺得數學競賽的意義何在？我怎麼覺得這種以比賽為目標的重複訓練對為國家培養數學家好像沒什麼用處，似乎還會有反效果。

許：做那麼多題本身很難說有多大意思…最大的意義應該在於：通過冬令營和集訓隊，把一些對數學有興趣的孩子集中起來，形成一個群體讓他們互相認識，互相影響。比如像我，在我們中學可能是數學最好的，但是通過冬令營、集訓隊的經歷我認識了全國各地數學拔尖的人，其中很多後來也成了我在北大數學系的同學。讓聰明的孩子處於一個良性競爭的狀態下，這個我覺得還是蠻重要的，也很有意義。

馬：這個應該算是競賽之外的附加值。

許：對，我覺得實際上這更重要，能進入這樣一個群體其實價值很大。但是做太多題，不停地在數學競賽技巧上提高，我覺得本身沒什麼意思。

馬：會跟其他的孩子交流思想麼？

許：對，當時會跟隊友進行很多討論，了解其他人是如何學數學，如何思考，做數學的風格，等等。而且很多時候不僅僅限於數學。總之，和聰明且志趣多少相投的人交流，在哪個方面都有可能獲得收益。

馬：集訓班裡有沒有老師輔導？怎麼給你們上課？

許：有老師，但主要是輔導我們怎麼做題。其實我覺得集訓班是個蠻好的機會，應該有老師來給我們這些孩子講講現代數學的觀念，給我們介紹競賽以外的東西。好像有那麼一個兩個老師講過這方面的內容，但是大多數老師就是訓練你做競賽題。

馬：與其讓你們這些人天天做題，是不是應該專門為你們辦個數學夏令營？

許：我知道前蘇聯就是用這種渠道培養了很多數學家，他們的奧數訓練就是讓他們最好、最成功的數學家來給學生講課。中國的奧數訓練主要是講題，當然那些老師也許也是好的數學家，但從效果上看，中國學生在集訓隊裡接觸最多的是解題技巧，而不是數學思想。而實際上真正的現代數學思想和解題是完全不同框架的東西。

馬：等於你的數學思想是到大學才開始…

許：對，我覺得比較系統的接觸數學思想還是大學的時候。

馬：大學數學教育跟中學就應該完全不一樣了。請評價一下你在北大所受的數學教育，北大怎麼培養你的數學思維？

許：大學課程，一開始其實說起來也不是特別難，至少從技巧要求來講，不見得比中學課程的要求要高。但是它的思維層次、整個抽象程度要比中學高出很多。比如說微積分，你如果只是單純地算式子，其實中學生也會算，但是你要弄明白微積分的涵義，所謂的數學分析，就需要牽涉到很多現代數學概念，當然我所說的現代數學也是17，8世紀的數學。我想大學數學的第一步，就是對思維抽象程度的訓練，這方面很關鍵。

在北大上的基礎課，比如數學分析之類，我沒覺得有什麼特別的，但是北大有幾點我覺得很好，第一點是：北大有很多優秀的學生，同學間可以互相討論，這點對我的促進很大，有同儕的感覺很好，而且這種交流我覺得在年輕的時候尤其重要，能給你非常多的靈感和啟發。比如我看到有些很優秀的中國學生在本科時期轉學出國，但是在國外他們屬於少數群體，跟其他同學的交流並不如我們在北大那麼多，後來的發展反而沒有留在北大的這批人好。第二點是：北大的選課比較自由，像我本科三年就畢業了，因為我提前把本科的課都選完了。北大有這個傳統，就是如果你學有餘力，你可以提前學高年級的課。而且，北大的本科數學課程在國內大學來說算是建設得比較整齊的。

馬：請問整齊是什麼意思？

許：就是說，數學基本該有的基礎方向都設有相應課程，比如據我所知國內有些學校，像在代數這個方向的課就不是很齊全，沒法跟國外本科生的課相提並論。

馬：你在北大也讀過碩士，導師就是田剛教授，對吧。你能不能對比一下北大的碩士教育，或者說研究生教育和本科生教育。

許：那個時侯北大研究生的基礎課並不是很深，前沿課程也不多，現在可能好一些了。不過當時有些從國外回來的老師會在北大開一些討論班，讀一些國外經典的又或者是最新的文章，像我第一次參加田剛老師的討論班應該是我大二大三的時候，然後還有一些暑期課程。但是總的來說，當時北大的研究生課程深度和系統性不如國外一流大學。

馬：你在國外也教過書，本科生研究生的課程都教過。他們課程的設計和深度相對於北大的，你如何評價？

許：這個取決於你跟哪個學校比，像我教過的普林斯頓和MIT(麻省理工)，跟北大的差距還是很大的。比如普林斯頓的有些課程，教授教的就是他正在研究的內容，幾個禮拜前做出來的研究成果馬上就在課堂上教給學生。我記得我在普林的時候上過我博士導師János Kollár【匈牙利籍著名代數幾何學家，2006年柯爾獎(Cole Prize)獲得者，美國科學院院士】開的一門課，當時他正在寫一本關於構造高維模空間的書，他在第一堂課上列舉了當時這個理論裡還未解決的一些數學問題，然後就一邊講這門課一邊一個一個地嘗試解決這些問題。我記得有一次他把那個禮拜的課給取消了，因為他說他過去幾個星期沒做出新的結果來。

János Kollár 教授在課堂上

馬：也就是學生們能夠實時而且直觀地學習數學家是怎麼在做研究。

許：對。總的來說北大本科生的課水平還不錯，研究生相對於外國一流大學可能還是要差一些。但是我覺得北大在全國應該已經是最好的了。