許晨陽教授的兩篇論文被Annals of Mathematics接受

2020-12-05 北京大學新聞網

近日，北京國際數學研究中心許晨陽教授與人合作的兩篇論文被世界頂級數學期刊Annals of Mathematics接受。

回到北大工作後，許晨陽在代數幾何的不同方向都取得了突破性進展。 其首個研究成果是解決了田剛關於K-穩定性兩個定義的等價性猜想。K－穩定性的概念是田剛在1996年引進的，用來刻畫Fano流形上Kahler－Einstein度量的存在性。2002年，Donaldson用代數方法給出K－穩定性的另一個定義。許晨陽與李馳合作，通過系統引入極小模型綱領為工具，完全解決了田剛的猜想， 實際上他們的結果更強， 發現一類奇點（稱為klt奇點）在Kahler－Einstein度量的研究中的重要性。更有意義的是，他們的結果揭示了數學兩個不同領域之間的深刻聯繫，並在利用純代數幾何的方法構造Fano簇的模空間這個理論方向取得了一大進步。

許晨陽的另一工作是有關第一陳類為負的代數流形構成的模空間的緊化研究，這種緊化由Kollar, Shephard-Barron, Alexeev等數學家提出，在高維領域被稱為KSBA緊化理論。建立模空間的第一步是要證明其有界性。在KSBA理論中，這個有界性被劃歸為關於一般對數典範偶的所有可能的體積的下降鏈穩定性。經過幾年的反覆思考，許晨陽與Hacon，McKernan合作，在他們早先關於自同構群有界性的工作基礎之上完全解決了這個猜想，建立了關於一般對數典範偶有解的一般理論。從這個理論出發，他們還解決了一系列經典問題，包括著名的關於對數典範閥值的Shokurov的ACC猜想和Kollar的聚點猜想，Batyrev關於Fano簇的有界性猜想等。

許晨陽有關這兩部分工作的文章最近被世界數學界頂級期刊Annals of Mathematics接受。加上2012年被接受的有關自同構群有界性的文章 （與Hacon，McKernan合作），他已有3篇文章被Annals of Mathematics接受，在國內尚屬首位。

許晨陽在全職回國工作以來，在北京國際數學研究中心積極開設前沿課程，指導學生，組織會議和討論班，為北大乃至我國代數幾何學科的發展做了大量工作。由於他非常突出的學術成就以及對中國數學發展的貢獻，他獲得了2013年度求是基金會傑出青年科學家獎，以及第十三屆中國青年科技獎。

論文連結：

ACC for log canonical thresholds

http://annals.math.princeton.edu/articles/8361

Special test configuration and K-stability of Fano varieties

http://annals.math.princeton.edu/articles/8371

 

編輯：素馨

 


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