如何求「圓周運動」中取值範圍的問題?丨高中物理

2020-12-05 學習方程式

老師又要開大招了......

老師提問問題,深刻印證了一個道理——做人要低調

文章指南:

圓周運動的另一個考點就是,不求具體的結果,而是求一個取值範圍。

今天要講的內容有:

①繼續強化對圓周運動解題步驟。

②求取值範圍的問題,有那些類型。

③如何解決求取值範圍的問題。

【1】

圓周運動的解題步驟:

(點擊打開思維導圖)

高考物理中,圓周運動的解題過程,離不開這一個基本的解題步驟。

而對於不同類型的題目,增加的是一些特殊條件的判斷,基本也離不開這兩種類型:

運動半徑的判斷受力的判斷

以圓周運動中「臨界條件」的考點為例,其考察的內容,就是在不同的運動狀態之下,對於受力的判斷

豎直面內圓周運動,無支撐模型:

小球做圓周運動,求小球能運動到最高點的最小速度。

根據小球運動到最高點的最小速度這個臨界狀態,我們能夠判斷出其臨界條件:僅受重力作用。

另一個例子,就是電磁學中「帶電粒子在磁場中的運動」,大部主要考察的內容,就是對於半徑的判斷。

因此,對於不同類型的題目的解題過程,總結起來就是:

①確定問題

②確定特殊條件(半徑的判斷,還是受力的判斷)

③按照基本分析解題步驟進行分析(見上面思維導圖)

【2】

圓周運動的取值範圍

今天我們要說的考點,就是圓周運動取值範圍的求解。

對於這一類問題,我們需要確定其考察的特殊條件,還有特殊條件的取值範圍。

一輛載重汽車的質量為4m,通過半徑為R的拱形橋,若橋頂能承受的最大壓力為F =3mg,為了安全行駛,求汽車的通過橋頂的速度範圍?

從這個問題中,我們可以看到,題目的最終要求,是要求出速度的取值範圍。

對此,按照上面對於圓周運動類型的解題總結,我們需要這樣做:

①確定問題:

汽車安全通過橋頂的速度範圍。

②確定特殊條件:

汽車要通過橋頂時候,速度太慢,對橋壓力太大,橋會塌,速度太快,又會飛出去。

由此我們可以知道,重點在於控制汽車對橋的壓力。

考察的特殊條件是:汽車受力的判斷。

特殊條件的取值範圍:

最小速度對應最大壓力為3mg。

最大速度對應壓力恰好為0.

③解題步驟:

1、畫圖建模:

確定半徑:R

2、受力分析最小速度時候的受力:

藍色的為合外力

列式計算:

聯立可以求得最小速度:V1

最大速度時候的受力:

列式計算:

聯立可以求得最大速度:V2

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