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選自《牛津通識讀本 · 科學哲學》
科學家們經常告訴我們一些關於世界的事實，這些事實如果不是出自他們之口，我們不會相信。例如，生物學家告訴我們，我們和大猩猩有密切的親緣關係，地理學家告訴我們非洲和南美洲過去連接在一起，宇宙學家告訴我們宇宙一直在膨脹。但是，科學家們是如何獲得這些聽起來匪夷所思的結論的呢？畢竟，沒有人曾經看到過一個物種進化成另一個物種，一塊大陸分裂成兩半，或者看到過宇宙變得越來越大。答案當然是，科學家們是通過推理或推論的過程確信上述事實的。對這種過程更多地了解對我們將會大有裨益。科學推理的確切本質是什麼？對於科學家們所作的推論我們應該持有多大的信任度？這些就是本章所要討論的話題。
演繹和歸納
邏輯學家在演繹和歸納這兩種推理形式之間作了重要的區分。下面是一個演繹推理或者演繹推論的例子：
所有的法國人都喜歡紅葡萄酒
皮埃爾是一個法國人
———
因此，皮埃爾喜歡紅葡萄酒
前兩項陳述稱為推論的前提，而第三項陳述稱為結論。這是一個演繹推理，因為它具有以下特徵：如果前提為真，那麼結論一定也為真。換句話說，如果所有的法國人都喜歡紅葡萄酒為真，並且皮埃爾是法國人也為真，那麼就會得出皮埃爾確實喜歡紅葡萄酒。這種推理通常可以表達為，推理的前提必然導致結論。當然，這種推論的前提在現實情形中幾乎當然非真——肯定存在不喜歡紅葡萄酒的法國人。然而這並不是重點。使這個推論成立的是存在於前提和結論之間的一種恰當關係，即前提為真則結論也必然為真。前提實際上是否為真則是另外一回事，它並不影響推論的演繹性質。
並非所有的推論都是演繹的。請看下面的例子：
盒子裡前五個雞蛋發臭了
所有雞蛋上標明的保質日期都相同
————
因此，第六個雞蛋也將是發臭的
圖5唐氏症候群患者整套染色體（或者說染色體組型）示意圖。不像多數正常人的21號染色體具有兩條複製體，唐氏症候群患者的21號染色體有3條複製體，因此他們總共有47條染色體。
大多數哲學家認為科學過分依賴歸納推理的事實是顯然的，由於過於明顯，以至於幾乎不需要再有辯論。但是，引人注意的是，這一點遭到了我們在上一章提到過的哲學家卡爾·波普爾的否定。波普爾認為科學家需要的僅僅是演繹推論。如果事實真是如此就好了，正如我們已經了解的那樣，演繹推理比起歸納推理要可靠得多。
波普爾的基本觀點是這樣的：儘管不可能證明某科學理論確實來源於一個有限的數據樣本，卻有可能證明某理論是錯誤的。假設一個科學家一直在思考關於所有金屬片都導電的理論。即使她測試的每一片金屬確實都導電，這也不能證明該理論是正確的，其原因我們上文已經說清楚了。但是哪怕她僅僅找到一片金屬不導電，就可以證明這個理論是錯誤的。因為，從「這片金屬不導電」到「所有的金屬片都導電是錯誤的」的推論是演繹的——前提必然導致結論。因此，如果一個科學家僅僅熱衷於解釋一個特定理論是錯誤的，她有可能不使用歸納推論就可以做到。
波普爾觀點的缺陷顯而易見，原因在於科學家並不僅僅熱衷於解釋特定理論是錯誤的。當一個科學家收集實驗數據的時候，她的目的也許是為了表明一個特定理論——也許是與她針鋒相對的理論——是錯誤的。但更有可能的是，她正致力於說服人們相信她自己的理論是正確的。為了達到此目的，她將不得不求助於歸納推理。所以，波普爾想表明科學可以不需要歸納是不會成功的。
休謨的問題
雖然歸納推理在邏輯上並非無懈可擊，但它似乎是形成關於世界之信念的一種非常合理的方法。迄今為止太陽每天都升起的事實也許不能證明明天它會升起，但是這一事實是否的確給了我們很好的理由相信太陽明天會升起？如果你遇到某個人聲稱完全拿不準明天太陽是否會照常升起，你即使不說他神智不清，也一定會把他視為非常古怪的人。
然而，是什麼證明了我們對於歸納的信任是正確的？我們該怎樣說服拒絕歸納推理的人他們是錯誤的？18世紀蘇格蘭哲學家大衛·休謨（1711——1776）對這一問題給出了一個簡單而又激進的答案。他認為，運用歸納的正當性不可能完全從理性上被證明。休謨承認，我們在日常生活和科學活動中時刻都在運用歸納方法，但是他主張這僅僅是一種與理性無關的動物性習慣。他認為，若要為歸納的運用提供充分的理由，我們不可能辦得到。
休謨如何推出這一令人驚訝的結論？他首先提出，無論我們何時進行歸納推論，似乎都要預設他所稱的「自然的齊一性」。為了弄清休謨在這裡的意思究竟是什麼，我們再回顧一下上一節關於歸納推理的一些內容。我們考察了從「我的電腦至今沒有爆炸過」到「我的電腦今天也不會爆炸」；從「所有被檢驗的唐氏症候群患者都有一條多餘的染色體」到「所有唐氏症候群患者都有一條多餘的染色體」；從「至今觀察的所有物體都遵守牛頓的引力定律」到「所有的物體都遵守牛頓的引力定律」等等這些推論。對於這些案例中的每一情形，我們的推理似乎都依賴於一個假設，即我們未檢驗過的物體將在某些相關的方面與我們已經檢驗過的同類物體相似。這一假設正是休謨對於自然的齊一性的解釋。
但是正如休謨所問，我們如何獲知自然的齊一性假設實際上是正確的呢？我們能否在某種程度上證明（嚴格意義上的證明）它的正確性呢？不，休謨說，我們不可能做到。因為我們很容易想到，宇宙並不是齊一的，並且宇宙每天都在任意地改變。在這樣一個宇宙中，電腦有時也許會無緣無故地發生爆炸，水有時也許會在毫無徵兆的情況下使我們中毒，撞球在碰撞中也許會停止運動，等等。既然這樣一個「非齊一」的宇宙是可能存在的，我們就不可能嚴格證明自然的齊一性的正確性。原因在於，如果我們可以證明其正確性，這個非齊一的宇宙在邏輯上就不可能存在了。
自然的齊一性雖不可證明，我們卻有可能寄望於找到證明其正確性的經驗證據。畢竟，迄今為止自然的齊一性一直保持其正確性，這是否就的確給了我們很好的理由相信它是真的？休謨認為，這種觀點迴避了我們的問題！因為它本身就是一個歸納推理，所以它本身就要依賴自然的齊一性的假設。一個從一開始就假定自然的齊一性的觀點，顯然不可能被用來證明自然的齊一性是正確的。換一種方式來說：一個確定的事實是至今為止自然在大體上是齊一的，但是我們不能引用這一事實去論證自然將持續齊一，因為它假定過去已經發生的情況能可靠地標示未來將會發生的情況——這正是自然的齊一性假設。如果我們試圖依靠經驗來論證自然的齊一性，我們就會陷入循環推理。
休謨觀點的力量可以通過下述情況來理解，即設想你如何去說服本該相信而不相信歸納推理的人。你也許會說：「看，歸納推理至今都在發揮著很好的作用。通過運用歸納方法科學家已經分裂了原子、使人類登上月球、發明了計算機，等等。反之，那些不曾運用過歸納方法的人已經走向痛苦的死亡。他們吞下砒霜，認為它們能滋養身體，從高樓上跳下，認為可以凌空飛翔，等等（參見圖6）。因此，運用歸納推理顯然會讓你受益匪淺。」但是，這當然無法說服懷疑者。因為，聲稱歸納值得信賴是因為它迄今為止都發揮著很好的作用，這本身就是以一種歸納的方式在進行推理。對於尚不信任歸納方法的人來說，這種觀點是沒有說服力的。此即休謨的基本觀點。
這就是問題所在。休謨指出，我們的歸納推論建立在自然的齊一性假設之上。但是我們無法證明自然齊一性是正確的，並且我們只有迴避這一問題才能為它的正確性提供經驗性證據。所以，我們的歸納推論依據的是一種關於世界的假設，對於該假設我們沒有很好的根據。休謨斷定，我們對於歸納的信心只是盲目的確信——無論如何它無法在理性上得到辯護。
這種引人興趣的觀點已經在科學哲學領域產生了巨大的影響，並且這種影響力今天仍在持續。（波普爾的一個失敗的論證，即科學家僅僅需要運用演繹推論方法，就源於他相信休謨已經表明歸納推理完全是非理性的。）休謨觀點的影響並不難理解。在通常情況下，我們認為科學正是理性探究的範式。對科學家們所說的關於世界的一切，我們深信不疑。每一次坐飛機旅行，我們都把自己的生命放在設計飛機的科學家的手上。但是科學卻依賴著歸納，休謨的觀點似乎表明歸納不可能被理性地辯護。如果休謨正確，建立科學的基礎看起來就不如我們所希望的那樣堅固。這種使人困惑的情形被稱為休謨歸納問題。
圖6對於那些不相信歸納方法的人所發生的情況。
哲學家們已經用了差不多數十種方法來回應休謨的問題；在今天，這一問題仍然是研究的熱點領域。有些人認為，問題的關鍵在概率這個概念上。這種提法似乎非常合理。因為人們很自然地就可以想到，儘管一項歸納推論的前提不保證結論正確，但它們確實使結論非常有可能成立。同樣，即使科學知識並不是確定的，但它為真的概率仍然很大。但是，對於休謨問題的這種回應又產生了它自身的難題，並且這種回應絕不會被廣泛接受；我們將在適當的時候再討論這一點。
另一個常見的回應是：承認歸納不可能在理性上得到辯護，但是主張這一點事實上並不成問題。人們是如何為這種主張作辯護的呢？一些哲學家已經指出，歸納對於我們思考和推理是如此重要，以至於它並不是那種正當性可以被證明的東西。彼得·斯特勞森，當代一位頗有影響的哲學家，為辯護這種觀點作出了以下類比：如果有人擔心一個特定的行為是否合法，他們可以查閱法律書籍並把這一行為同法律書上所寫的內容作比較。但是若有人擔心法律本身是否合法，這的確就是一種很奇怪的擔心了。因為法律是判斷其他事情的合法性的標準，探究這種標準本身是否合法幾乎是沒有意義的。斯特勞森認為，同樣的情況也適用於歸納。歸納是一種我們用來決定關於世界的斷言是否正確的標準。例如，我們運用歸納來判斷一個製藥公司關於它的新藥物利潤驚人的看法是否正確。因此，問歸納本身是否正當是無意義的。
斯特勞森真的成功解決了休謨問題嗎？一些哲學家認為是的，另一些哲學家認為不是。但是大多數人都同意，為歸納作出一個令人滿意的辯護非常困難。（弗蘭克·拉姆齊，一位來自20世紀20年代劍橋大學的哲學家，認為試圖為歸納尋求辯護就等於試圖「水中撈月」。）這個問題是否應該使我們擔心或者動搖我們對科學的信念，是一個你自己應該深思熟慮的難題。
最佳說明的推理
我們至今為止考察過的歸納推論事實上都擁有同樣的結構。在每一個例子中，推論的前提都具有這樣的形式：「迄今為止所有驗證過的x都是y」，結論具有的形式是「下一個將要驗證的x也會是y」，或者有時說「所有的x都是y」。換言之，這些推論使我們從某種條件下經過驗證的情形推出某種條件下未加驗證的情形。
正如我們所看到的，這樣的推論被廣泛應用在日常生活和科學活動中。然而，還存在不符合這種簡單模型的另外一種普通非演繹性推論。請看下面的例子：
食品櫃裡的乾酪不見了，僅留下一些乾酪碎屑
昨天晚上聽到了來自食品櫃的刮擦聲音
————
所以，乾酪是被老鼠吃了
顯然這一推理是非演繹性的：前提並不必然導致結論。乾酪有可能是被女僕偷了，她巧妙地留下一些碎屑以使這看起來像是老鼠的傑作（參見圖7）。刮擦聲響可以由許多方式造成——也許是由於水壺加熱過頭。儘管如此，這個推論卻顯然是一個合理的推論。假設老鼠吃掉了乾酪似乎比其他各種解釋都更為合理。畢竟，女僕通常是不會偷乾酪的，現代的水壺一般也不會加熱過頭。而老鼠通常卻一有機會就會偷吃乾酪，並且的確會製造些刮擦的聲響。因此，雖然我們不能確定猜想老鼠作案是對的，但總體來講這個假說看起來相當合理：它是對已知事實最好的解釋方式。
圖7老鼠假說與女僕假說二者都可以作為失蹤乾酪的解釋。
簡單性或簡潔性是一個好的解釋的標誌——這一觀點相當有吸引力，並且對於充實IBE觀點確有幫助。但如果科學家運用簡單性作為進行推論的指導，就會產生一個問題。我們如何知道宇宙是簡單而不是複雜的呢？偏愛以最少的原因來解釋事實的理論看似的確有理。但是，對比不如它簡單的理論，是否存在客觀的理由支持它更有可能正確呢？科學哲學家在這個難題上並沒有達成一致意見。
概率與歸納
概率的概念在哲學上令人困惑。部分的困惑在於，「概率」這個詞似乎具有不止一種含義。如果聽說英國婦女壽命達到100歲的概率是十個中有一個，你會把該信息理解為有十分之一的英國婦女壽命達到了100歲。同樣，如果聽說男性吸菸者患肺癌的概率是四個中有一個，你會認為這指的是有四分之一的男性吸菸者患肺癌。這被稱為概率的頻率意義上的解釋：它把概率等同於比例，或者說頻率。但是，如果你看到在火星上發現生命的概率是千分之一，你會如何理解呢？這意味著太陽系中每一千個行星中就有一個含有生命嗎？顯然不是。首先，太陽系中僅僅存在九個行星。因此，概率在這裡必定有另一種所指。
對於「火星上存在生命的概率是千分之一」的一種解釋是，如此陳述的人只是在表達他們自己的主觀想法——告訴我們對於火星上存在生命他們認為有多大的可能性。這是概率的主觀意義上的解釋。它把概率作為衡量我們個人信念強弱的一種尺度。顯然，我們對自己所持的某些信念比其他的信念要更為堅定。我非常有信心巴西隊會奪得世界盃，也相當相信耶穌基督的存在，但不怎麼相信全球環境災難可以被避免。這一點可以通過以下的陳述來表達：我對「巴西隊會奪得世界盃」這一說法賦予很高的概率，對「耶穌基督的存在」賦予較高的概率，對「地球環境災難可以被避免」賦予較低的概率。當然，要給這些陳述的信念強度標出精確的數值是很難的，但主觀式解釋的支持者認為這僅僅是實踐上的不足。他們認為，在原則上，我們應該能夠對每一種陳述賦予一個精確的用數字表示的概率，來反映我們相信或不相信這些陳述的強度有多大。
概率的主觀解釋暗示了不存在關於概率的客觀的、獨立於人之信念的事實。我說火星上存在生命的概率很高，而你說這個概率很低，我們之間沒有誰對誰錯——我們都僅僅是在表達我們對相關陳述有多強的信念。當然，關於火星上是否有生命，客觀的事實是存在的；但是按照主觀解釋，在火星上有生命的可能性有多大這一點上則不會有客觀的事實存在。
概率的邏輯學解釋拒絕接受這種立場。它認為諸如「火星上有生命的概率很高」這一陳述存在客觀上的對錯之別，它與一組特定的證據相關。按照這種觀點，一個陳述的概率即支持該陳述的證據強弱的尺度。邏輯學解釋的支持者認為，在用語言所作的任何兩個陳述中，我們在原則上可以得出其中一個陳述的概率，而把另一個陳述作為證據。例如，已知現在地球變暖的速度，我們想要得出在一萬年之內出現冰川期的概率。主觀式解釋認為，關於這種概率的客觀事實並不存在。但邏輯解釋堅持認為存在：現在地球變暖的速度對於一萬年內出現冰川期的陳述賦予了一個確定的可用數字表達的概率，比如說是0.9。0.9的概率顯然很高——最大值是1，所以在給定地球變暖的證據下，「一萬年內出現冰川期的概率很高」這一陳述在客觀上就是正確的。
如果已經學習了概率論或統計學，你也許會對上述概率有不同解釋的說法感到困惑。這些解釋和你所學的如何相關？答案是：概率的數學研究本身並沒有告訴我們概率的含義，這一含義正是我們在上文所一直探究的。事實上，大多數的統計學家會傾向於概率的頻率式解釋，但是，關於如何解釋概率的問題，正如大多數哲學問題一樣，不可能以數學的方式得到解決。不論採用哪一種解釋，計算概率的數學公式都是一樣的。
科學哲學家對概率感興趣主要出於兩個原因。一是在許多科學分支，特別是物理學和生物學中，定律和理論都是運用概率這個概念得出的。例如，以著名的孟德爾遺傳學理論為例，它研究的是有性繁殖的種群中基因的代際傳遞問題。孟德爾遺傳學最重要的原理之一是，有機體中的每一個基因使自身成為該有機體的配子（精子或卵子）的機會都是50%。因此，你母親身上的任何基因將有50%的機會也存在於你的體內，你父親身上的基因也同樣如此。運用這一原理與其他的原理，遺傳學家能夠提供詳細的解釋，即為什麼某些顯著的特性（例如眼睛的顏色）以現有方式在家族的代際之中分配。在此，「機會」就是概率的另一種表達，孟德爾遺傳學原理顯然切實運用了概率的概念。還可以給出許多其他的例子，這些例子都是通過概率來表達科學定律和原理的。理解這些定律和原理的需要，是對概率進行哲學研究的一個重要動力。
科學哲學家對概率這個概念感興趣的第二個原因，是希望可以藉助它闡明歸納推論，特別是休謨問題；這一點就是我們在此所關注的。休謨問題的根源是這樣一個事實：一個歸納推論的前提條件並不保證其結論為真。然而人們很容易聲稱，一個典型歸納推論的前提條件確實為結論賦予了很高的可能性。儘管至今為止所有被檢驗的物體都遵循牛頓萬有引力原理這一事實，並不能證明所有的物體都是這樣，但該事實肯定就使得所有物體都遵循牛頓萬有引力原理很有可能嗎？休謨問題真的很容易得到解答嗎？
事情並非如此簡單。我們必須追問，對休謨的回應採取的是哪一種概率解釋方式。按照頻率式解釋，說極有可能所有物體都遵循牛頓定律，就是指所有的物體中有很大比例遵循這一定律。但是除非運用歸納法，我們無法知道這一點！我們僅僅驗證了宇宙所有物體中很小的一部分。因此，休謨問題仍然存在。看待這一點的另一方式是這樣的：我們先看從「所有已檢驗的物體都遵循牛頓定律」到「所有物體都遵循牛頓定律」這一推論。為了回應休謨的擔心，即這一推論的前提不保證結論為真，我們設想即便如此它卻使結論很可能成立。但是，從「所有已檢驗的物體都遵循牛頓定律」到「所有物體都遵循牛頓定律很可能成立」仍然是歸納推論，鑑於後者意指「所有物體中有很大比例遵循牛頓定律」，正如頻率式解釋的情形。所以，若採用概率的頻率式解釋，訴諸概率這個概念就並不能解決休謨的問題。因為這樣的話，關於概率的知識本身就得依靠歸納。
概率的主觀式解釋對於休謨問題同樣無能為力，儘管原因有所不同。假設約翰認為太陽明天將會升起而傑克認為它不會升起。兩人都接受在過去太陽每天都升起的證據。在直覺上，我們會說約翰是理性的而傑克則不是，因為證據使約翰所相信的更為可能。但是如果概率僅是一個主觀觀念的問題，我們就不能這樣說。我們所有能說的只是，約翰對於「太陽明天升起」賦予了一個很高的概率而傑克沒有。如果不存在關於概率的客觀事實，我們就不能說歸納推論的結論在客觀上是可能的。所以我們就無法解釋為什麼像傑克那樣拒絕使用歸納方法的人是不理性的。然而，休謨問題正需要這樣的一個解釋。
概率的邏輯學解釋更有希望在休謨問題上作出令人滿意的回應。鑑於太陽在過去的每一天都升起了，我們假設有一個關於太陽明天將會升起這一概率的客觀事實。假設這一概率非常高。由此，我們就能解釋為什麼約翰是理性的而傑克不是。因為，約翰和傑克兩人都接受了太陽過去天天升起的證據，但是傑克沒有意識到這一證據使得太陽明天升起很可能成立，而約翰卻意識到了這一點。正如邏輯學解釋所建議的，把一個陳述的概率看做是支持它的證據的衡量尺度，這與我們的直觀感覺——歸納推論的前提條件可以使結論很可能成立，即便不能保證其正確性——巧妙地吻合。
因此，那些試圖通過概率概念來解決休謨問題的哲學家傾向於支持邏輯學解釋就不足為奇了。（其中之一就是著名經濟學家約翰·梅納德·凱恩斯，他的早期興趣在於邏輯學和哲學。）不幸的是，今天的大多數人認為概率的邏輯解釋面臨著非常嚴重的、可能無法克服的難題。這是因為，在任何細節上完成概率的邏輯學解釋的嘗試都碰到了一堆問題，既有數學上的也有哲學上的。結果是，今天許多哲學家傾向於徹底拒斥邏輯學解釋的基本假設——在給出另一個客觀事實的情況下，存在關於一個陳述之概率的客觀事實。拒斥這種假設自然就導向了概率的主觀解釋，然而正如我們已經了解的，主觀解釋在休謨問題上提供令人滿意的回應希望渺茫。
即使休謨問題如看起來那樣無望最終解決，關於這一問題的思考仍然有其價值。對於歸納問題的思考引導我們進入了一個有趣的問題之域，這些問題關乎科學推理的結構、理性的本質、人類依賴科學的適當限度、概率的解釋，等等。與大多數哲學問題一樣，這些問題可能沒有終極答案，但是在探究它們的同時我們也對科學知識的本質和界限了解了很多。