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編者按：在如今被泛濫信息所包圍的時代，邏輯推理能力對個人綜合能力的發展也起著至關重要的作用。而提到邏輯推理，就不得不提歸納推理與演繹推理這兩個經典的推理方法。這篇文章來源於Farnam Street，原標題是Deductive vs Inductive Reasoning: Make Smarter Arguments, Better Decisions, and Stronger Conclusions。文章主要對比講述了歸納推理與演繹推理這兩種推理方式，希望對你有所啟發。
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雖然聽上去會有點奇怪，但在科學、法律以及其它的一些領域，並不存在直接證明某事為事實的依據（proof），有的只是通過事實和觀察而得出的結論。
雖然科學家無法證明一個假設的真實性，但是他們卻可以通過收集證據（evidence），來儘可能地證明其真實性。同樣，雖然律師也無法證明某件事到底有沒有發生，但是他們卻能夠提供不可辯駁的證據。
在如今這個充滿各種虛假新聞的時代，「到底什麼才是真實的？」這個問題顯得愈發重要。這篇文章，探索了到底什麼才是真理，又該如何建立真理等問題。具體而言，我們將拆分為歸納推理（Inductive Reasoning）和演繹推理（Deductive Reasoning）兩個方法進行闡述。
「反過來說，」八兩（Tweedledee）接著說，「有人說是真的，那也許就是真的；假如那是真的，也可能是真的；但事實上不是真的，就一定不是真的。這就是邏輯。」
——《愛麗絲鏡中世界奇遇記》，劉易斯·卡羅爾（Lewis Carroll）
推理的本質，就在於尋找真理。然而，真理卻並不是我們認為的那般簡單。
很早以前，哲學家就曾討論過「世上到底有沒有絕對真理？」這個話題。雖然目前並沒有明確答案，但這也不應該阻擋我們通過了解更多知識，來提高思維方式的做法。
大體上，如果可以基於現有證據去證實某個事情，那我們就可以推斷它是真的。證據越多，結論則越具有說服力。當論及樣本時，樣本大小也是非常關鍵的因素。
在某些領域，接受非常主觀的真理是非常有必要的。比如，倫理學家認為，因為隨著時代的發展，標準會改變，而且世界各地對同一事物的標準也可能不同，因此，要建立絕對真理、判定某事到底是對還是錯，則並不簡單。
當論及推理時，措辭得體的陳述可以被看作具有客觀真理。而有些具有客觀真理的陳述，則又可能無法具體評判。比如，對於「世界上並不存在外星人」這一說法，雖然其它地方有證據證明其存在，但我們目前卻沒有證據來證明它們到底存在還是不存在。
無論是演繹推理還是歸納推理，它們都屬於基於證據的推理方式。
在推理過程中，通常有以下幾種證據：
直接證據或實驗證據。這類證據主要依賴於觀察和實驗，在多次觀察和實驗後，這些證據都應該保持一致。
軼事證據或間接證據。軼事證據建立在某種假設之上，即在沒有發現兩個共存因素的其它解釋之前，假設它們之間存在某種關聯性。過度依賴軼事證據，則可能會導致邏輯謬誤。軼事證據主要用於得出假設，然後再用實驗證據去驗證。
爭論證據。有時候，我們會基於事實得出結論。然而，如果沒有直接通過假設去驗證事實，那麼這個證據就不可靠。比如，看見天空中有光，就得出結論稱那是外星人飛船，這就屬於爭論證據。
言詞證據。當一個人陳述某種觀點時，其觀點就是一種言詞證據。同樣地，因為很多人可能心存偏見，可能沒有直接證據去支撐其觀點，所以這種證據也不可靠。
對於超乎尋常的宣稱，證據的份量必須要和它的不尋常程度相稱。
——《分析概率論》（Théorie analytique des probabilités），法國概率論學家、物理學家拉普拉斯（Laplace）
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歸納推理提到歸納推理，不得不提到英國著名偵探小說家阿瑟·柯南·道爾（Arthur Conan Doyle）筆下的虛構偵探夏洛克·福爾摩斯（Sherlock Holmes）。
福爾摩斯觀察萬事萬物細緻入微，在特定環境下，可以根據他的觀察而得出可能性最大的結論。雖然他經常假裝他的知識屬於非黑即白的，但這並不是事實。那是真正的推理，並且是根據他的觀察而得出的極具說服力的解釋。
以他第一次與華生（Watson）見面為例，看他到底是如何推理判斷華生剛從阿富汗回國。
「觀察能力是我的第二天性。咱們初次見面時，我就對你說過，你剛從阿富汗回來，你當時好像還非常吃驚。」
「毫無疑問，肯定有人告訴過你。」
「不可能。我一看就知道你剛從阿富汗回來。由於長久以來養成的習慣，一系列思索會在我腦海裡瞬間掠過，從而在得出結論時，看似未加思索，中間卻有著嚴謹的推理步驟。我是這樣推理的：『這位先生，具有醫務工作者的特點，卻是一副軍人氣概。所以，很顯然是一名軍醫。此外，他臉色黝黑，根據他手腕皮膚來看，這並不是他本來的膚色，因此他可能才從熱帶地區歸來。他面容憔悴，肯定經歷過艱辛和病苦的折磨。他左臂的動作看似僵硬不自然，左臂肯定受過傷。所以，一個英國的軍醫，在熱帶地區歷盡艱辛，手臂還受過傷，那他到底去了哪裡呢？很明顯是阿富汗。』這一連串的思想，歷時不到一秒鐘，然後我便脫口而出，說你是阿富汗回來的，然後你就非常吃驚。」
——《血字的研究》（A Study in Scarlet），阿瑟·柯南·道爾
歸納推理的過程需要結合事實，同時需要利用邏輯來得出結論。我們無時無刻不在使用歸納推理。如果一位文學品味較好的朋友給你推薦了一本書的話，你可能就會假設認為這本書一定非常有趣。
當然，歸納推理有強有弱。如果歸納論證非常強，則得出的結論更可能是真的；反之，假設與實際結論之間的邏輯可能就不正確。
就歸納推理而言，主要有以下六種推理方式：
概括推理：通過概括而得出的結論。比如，「我見過的天鵝都是白色的。因此，所有的天鵝都可能是白色的。」
統計推理：即基於統計而得出的結論。比如，「95%的天鵝都是白色的。因此，隨機抽選的天鵝都有可能是白色的。」
樣本推理：基於另一個不同樣本而對某個樣本得出的結論。比如：「這個池塘中有10隻白天鵝。因此，隔壁池塘的天鵝也可能是白色的。」
類比推理：基於兩個不同樣本群體相同特性而得出的結論。比如：「所有的艾爾斯伯裡鴨（Aylesbury ducks）都是白色的。天鵝和艾爾斯伯裡鴨非常相似。因此，所有的天鵝都可能是白色的。」
預測推理：基於過去樣本而進行預測，從而得出的結論。比如：「去年我來過這個池塘，當時所有的天鵝都是白色的。因此，當我再次去這個池塘時，池塘裡的所有天鵝也可能都是白色的。」
因果推理：基於因果關聯而得出的結論。比如：「池塘裡所有的天鵝都是白色的。我剛才在池塘邊看到了一隻白色的鳥。這隻鳥也可能是天鵝。」
我們的整個法律體系也都是基於合理推理而設計的。因此，其肯定也是建立在證據之上。對律師而言，他們通常採用歸納推理，在不同事實之間找到聯繫，從而發現相應證據，並得出結論。
通常，最初的結論都是基於概括推理或統計推理而得出的。即便這個結論還不是百分百確定的情況下，也基本能暗示出他的真實性。正因如此，證據也很少被當作鐵定的事實。
比如說，如果在犯罪現場發現一枚指紋，那麼就會說「這枚指紋和嫌疑人的指紋相符」，而不是「這就是嫌疑人的指紋」。這樣的描述中所暗示的內容，即是說，從統計角度而言，這基本上不可能不是嫌疑人的指紋。
此外，歸納推理還涉及到貝葉斯更新（Bayesian updating）。所謂貝葉斯更新，即在某個特定階段，某個假設可以被視作是真實的，但如果出現新的證據後，那就必須再次調整更新這個假設。
貝葉斯更新，實際上就是隨著新的證據不斷湧現，而去調整某個假設是否屬實的可能性的一種做法。
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如果在法律情境下使用歸納推理，藉助於貝葉斯更新，就可以在證據不斷呈現的背景下，不斷地調整被告在合理懷疑下有罪的可能性。
如果我們設想一個簡單的純假設性的刑事案件，那我們就能想像在歸納推理過程中結合貝葉斯推斷的情形。
比如說，在一個房子裡，有一個人被謀殺了，而當時有另外五名成年人在場。其中有一個人是主要的犯罪嫌疑人，而且也沒有證據顯示其他人進過這個房子。
針對這個案件，主要犯罪嫌疑人實施謀殺的最初可能性只有20%。但隨著其它證據的出現，就會影響這個可能性的比例。
如果另外四個人都作證說，他們看見了主要犯罪嫌疑人實施謀殺的犯罪行為，嫌疑人的指紋也和兇器上的指紋一致，而且嫌疑人的衣服上還帶有受害人的血跡，那陪審團可能就基本上接近100%地認為，嫌疑人就是這起兇殺案的兇手。
當然，現實情況比這個例子可能要更加複雜。但結論永遠都沒有百分百確定，只有無限地接近百分百。
演繹推理和歸納推理的主要區別之一，就在於後者可以認定某個結論是不確定的，並且在將來還可能會發生改變的。這個結論既不強，也不弱；既不對，也不錯。在日常生活中，我們也無時無刻不在使用歸納推理，根據我們的所見所聞得出某個結論，並且隨後還有可能調整我們的看法。
不過，我們日常生活中的歸納推理也並不一定總是正確的，但通常都能起到幫助作用。
比如，迷信觀念就通常來源於歸納推理。如果運動員在襪子反著穿的那天，剛好訓練成績特別理想的話，他們可能會認為，襪子反穿可能會給他們帶來好運。
如果下一次他們再把襪子反穿的時候，又剛好再次獲得成功的話，這個觀念可能就會進一步增強。反之，他們可能就會不斷地調整這種觀念，直到認為這種觀念是錯誤的為止。
再舉一個例子（暫且先不考慮火雞是否具有主觀能動性）：農戶每天都會給火雞餵食，於是，火雞就認為，農戶會負責它的「衣食住行」。但直到感恩節那天，這個假設才被推翻。
如果濫用歸納推理，那結論中可能就會出現認知捷徑和偏見。我們所生活的世界，並不會像歸納推理所認為的那樣具有預測性。我們可能會有選擇性地根據過去的經驗來認定我們的信念。
如果濫用歸納推理的話，一個人在運氣不好的時候，可能只會回憶過去運氣不好的經歷，來支撐其假設，同時忽略曾經運氣好的種種經歷。
在《12個秘密，寫出有說服力的論據》（The 12 Secrets of Persuasive Argument）一書中，作者寫道：
在歸納論證中，要關注結論。當結論依賴於某個推斷，並且包含不存在於前提中的新信息，這個推理就是歸納推理。比如，根據前提，被告說話含含糊糊，走路磕磕碰碰，一身酒氣，那你就有理由推斷這個被告喝醉了。這就是歸納推理。在歸納論證過程中，結論最多也就是非常可能的。前提真實的情況下，結論並不一定是真實的。結論屬實的可能性需要根據基於前提的推斷的強弱來定奪。因此，在歸納推理時，要特別注意從前提到結論的「歸納飛躍（Inductive Leap）」。
……
關於演繹推理和歸納推理，存在一些經常出現的錯誤認知。福爾摩斯根據不同事實觀察而做出的推理，通常都是歸納推理，而不是演繹推理。
在《歸納推理》（Inductive Reasoning）一書中，作者寫道：
……每天我們都會用到歸納推理。我們會推斷一個人可能會採取什麼行為，天氣可能會怎麼樣，午飯的口味將如何等，這些都是常見的歸納推理。
……歸納推理是一項多角度展示的認知活動。它可以是向小朋友展示卡通圖畫並提出簡單問題，也可以是向成年人提供一系列複雜的口頭論證並讓他們做出概率判斷。
……歸納推理也和其它一系列認知活動有關，比如分類、相似性判斷、概率判斷以及決策等。大部分關於歸納的研究，都是與基於歸類的歸納有關。比如，根據你的鄰居是人的前提，即便你從來沒見過鄰居睡覺，你也可以推斷出他每天都會睡覺。
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演繹推理演繹推理都是從廣泛的事實起頭的，即大前提。比如，人固有一死。接下來，就會接著另一個小前提，一個更具體的陳述。比如，蘇格拉底是人。於是，得出一個結論：蘇格拉底不會永生。
如果大前提和小前提都是真實的，那結果就不可能是假的。
演繹推理是非黑即白的推理，結論要麼真，要麼假；不可能出現可能真或者可能假的情況。判定演繹推理是否屬實，主要評估的是前提和結論之間關聯性的強弱。如果人固有一死，而蘇格拉底也是人的話，那他就不可能永生。如果前提不屬實，結論更加不可能屬實。
在科學領域，科學家也經常用演繹推理來證明結論的真實性。首先提出假設，然後通過收集證據來支撐這個假設。如果證據可以支撐其真實性，那假設就可以被證實。
演繹推理的結構通常是：如果A等於B，C又是A的話，那麼C就是B。如果A不等於B，那麼C就不可能等於B。
在科學領域，當從具體觀察中得出廣泛結論時（通過數據來得出結論），也會涉及到歸納推理。如果通過數據可以看出一個確鑿模式，它同樣可以用來支撐假設。
比如，看到十隻白天鵝後，我們可以用歸納推理來推論，所有的天鵝都是白色的。對於這樣的假設，我們更容易去推翻，而不是去證實。此外，前提也並不一定屬實，但基於現有證據，以及研究人員找不到它不屬實的情形，那這些前提也就只好被認定為真實的。
通過結合演繹推理和歸納推理，可以讓科學更接近於事實。大體而言，一個說法越是奇怪，那麼支撐它的證據往往就越強。
同時，我們需要警惕的是，演繹推理有時候看起來有道理，但實際上可能沒有引出事實。比如，一隻狗有四個爪子，我的寵物有四個爪子。所以，我的寵物是一隻狗。這個結論，從表面上來看，似乎具有邏輯，但實際則不然，因為最初的前提太具體了。
圖片來源：Benjamin Frisch
寫在最後……在《TED演講的秘密》（How to Deliver a TED Talk）一書中，作者傑瑞米·多諾萬（Jeremey Donovan）寫道：
討論邏輯，必然會涉及到歸納推理和演繹推理的區別。按照嚴格定義來看，歸納推理是通過一組特定的事件、趨勢或觀察來證明一個一般性結論，即值得傳播的觀點。與之相反，演繹推理則是通過將範圍進一步縮小，通過一般性結論而得出一個具體結論，這也是一個值得傳播的觀點。
一直以來，邏輯都是一項非常重要的技能。因為我們每天都會經常使用它，所以通過了解我們得出相關結論說採用的具體方法，我們也可以獲益多多。
了解如何提出論證，無論是對我們做出抉擇，還是了解整個世界是如何運轉的，都具有寶貴的價值作用。它還可以幫助我們識別那些通過謬誤論證來故意誤導我們的行為。此外，了解和學習推理方式，也可以幫助我們避免陷入邏輯謬誤，更好地與人交流與談判。
譯者：井島俊一