年僅21歲,一個智商碾壓同期數學家,但為情所困數學天才的隕落

2020-12-03 阿拉丁說數學

寫在前面

英雄難過美人關,即便你贏了天下,也輸了她。——悼念一位數學天才

天才居然被迫留級

破解得了百年難題,卻在愛情路上一去不返,天妒英才!沒錯,他就是我們今天的主人公,數學系同學的噩夢——伽羅瓦。

1811年,埃爾瓦斯特.伽羅瓦出生於一個法國巴黎的中產階級家庭。雖不是那種富得流油,揮金如土的家庭,但是他也絕對算得上是一名標標準準的富二代公子哥了。

由於家庭環境和從小接受的良好教育影響,伽羅瓦12歲就以優異的成績考入法國著名中學——路易皇家中學。

他在學校裡成績相當優異,獎學金拿到手軟,是爸爸媽媽眼中標準的別人家的孩子

一般來說,按照我們傳統的思維,老師就應該喜歡這種成績優異的孩子。但是法國老師就是奇怪,老師們認為伽羅瓦「性情古怪、過分多嘴」,而校長更是認為他是一個有待成熟的孩子。

於是,決定讓伽羅瓦留一級!

重修太沒意思了,留級太沒面子了,於是乎伽羅瓦更不喜歡與人交流了。而是一發不可收拾的愛上了數學。

此後,圖書館就是伽羅瓦的天堂。課堂上講過的數學課都是小兒科,他早就開始研究課本以外的高等數學。

年僅16歲的他早就將《幾何原理》、《代數方程的解法》和《解析函數論》等等大家名作進行過了深入的研究。

這個世界就是這麼氣人,人比人氣死人。最主要的是他不偏科的,不光數學好,其他科目也是相當優秀!絕對是三好學生!

不多想,重修留級加上成績優秀,班裡一哥是當定了。

就是這麼良好的環境造就了他狂妄的性格。在他17歲那年,他已經懶得去聽課了,準備自己裸考巴黎理工學院。

但是,和一般劇情一樣,現實是骨感的,網文裡的龍傲天是不存在的。他,落榜了

但是好在上帝還是公平的,關上了一扇門,沒有把窗戶也關上。

1828年,儘管考試失敗了,但是他還是從中學初級數學班到了專業數學班。在這裡,他遇到了一位貴人——裡夏爾

裡夏爾是一位很有才華也很善於發現學生潛能的老師。在他的筆記中曾寫道:伽羅瓦只適合在數學領域的尖端工作,因為在這裡,他超過了所有同學。

在裡夏爾老師的幫助下,伽羅瓦在法國專業數學雜誌《純粹與應用數學年報》上發表了第一篇論文——《周期連分數一個定理的證明》

這是他在數學領域嶄露頭角的一件事。

一般來說,天資聰穎又有貴人相助,他完全可以與世無爭的研究數學,超越同期所有數學家,迎娶白富美走向人生巔峰。

再度失落

但是很不巧,上帝又給他開了一次玩笑。

在他中學畢業後再次報考了巴黎理工學院。筆試的確相當順利,但是在面試上,伽羅瓦在闡述自己的觀點時,主考官非常蔑視他,還用一陣狂笑來嘲諷他。

少年熱血的伽羅瓦能受這氣?

二話不說拿起黑板邊上的抹布,用力一砸。精準命中考官的鼻子。

結果不出意外,他又一次落榜了。

水逆退散!天才崛起!

好在伽羅瓦不會因為這件事就放棄了對於數學事業的拼搏。

他開始挑戰一個困擾了數學家幾百年的難題——根式方法求解方程到底在什麼情況下是成立的

這個令人頭禿的難題也糾纏了伽羅瓦很長時間。在絞盡腦汁,思索一個又一個想法之後,他打破了這個幾個世紀的困局。

他避開了傳統的思考方式,創造性的提出了「群」的概念。

通過群論,不但解決了根式求解代數方程的問題,而且發展出一整套關於群和域的理論,也就是後人稱之為的——伽羅瓦理論(就這夠折磨一個數學系學生好久的理論)

簡單來說:每一個方程對應著一個域,就是保護方程所有根的域,稱之為伽羅瓦域。而這個域對應著一個群,這就是這個方程的根的置換群,稱之為伽羅瓦群。

伽羅瓦域的子域與伽羅瓦群的子群一一對應;這個方程可以根式解若且唯若伽羅瓦群是可解群。

但是天妒英才,這篇著作本該立即在數學界引起軒然大波,但是事情並不是這樣。

1829年,當伽羅瓦拿著對於群論的研究成果興衝衝的把它交給法國科學院。但是他著實被這個論文的審稿人——柯西 坑了一次。

柯西

1830年法國科學院對這篇論文舉行了一次意見聽取會,但是當天柯西並未出席。

第二周,柯西總算是來了,但是他卻閉口不提伽羅瓦的這篇論文。原因就是:他把論文搞丟了

伽羅瓦感覺很是無奈,但是並沒有氣餒。他又將論文寫得更加詳細,並寄給了法國科學院秘書——傅立葉

傅立葉

讓人啼笑皆非的是傅立葉拿到這篇手稿之後不久就去世了,在整理遺物時這篇論文再次遺失……

伽羅瓦就槓上了,這法國科學院該好好改改這種粗心的毛病了!第三次,這篇論文總算是給到了科學院院士泊鬆手上。

在研讀一晚上之後,泊松大筆一揮寫下評語——牛頭不對馬嘴!(其實是他完全不能理解)

直達1846年,在伽羅瓦去世14年後,這份手稿被數學家劉維爾所得到,並且領悟到了其中的價值。

劉維爾將其發表在了《純粹與應用數學雜誌》,離開引起了數學界的轟動,這樣沉寂了十多年之久的伽羅瓦理論才逐漸被接受。

決鬥中隕落

自己不被認可是一件非常難過的事情,但是好在並沒有徹底擊潰伽羅瓦。真正的考驗來了……

1829年伽羅瓦的父親拉萊茵堡市長,由於受到天主教派的攻擊、誹謗而選擇自殺。

家庭的變故使得伽羅瓦從富二代一下子變成了窮小子,隨之而來的是他的思想也在逐漸轉變——傾向共和主義

他不顧學校約束,參加各種政治活動,公然與校長官員叫板。所以他只在大學呆了一年就被掃地出門。

真所謂好運來的時候出門都被錢砸,厄運來的時候喝涼水都塞牙。這買一送一的倒黴事情就發生在了這個少年身上。

在參加一次示威活動中,他被反動王朝抓了起來,關進了監獄。但是並不像電視劇中烈士就義那樣慷慨悲壯,而是為愛「獻身」。

1832年,伽羅瓦出獄以後遇到了他生命中一見鍾情的人——一位醫生的女兒

他瘋狂的愛上了她,可是不幸的是這位女孩兒已經有了未婚夫!

但是真男人要用真男人的辦法解決問題。於是他就向他的情敵發起挑戰——為愛和榮譽決鬥!

雖然嘴上說的義憤填膺,可是內心卻慌得一批。他預感到了有不好的事情發生,於是在決鬥的前一晚熬夜將自己這幾年所以研究成功寫下來。

他想著如果自己輸了,還有人可以看到這些成果。於是他把這些筆記給了他的好朋友——瓦裡葉,將自己的研究成功全部託付給了他。

我親愛的朋友,我相信我在分析學中已經有了一些新發現……

請公開請求高斯或者雅閣比,對這些發現的看法。我相信會有人發現這些是很有益處的

伽羅瓦手稿

第二天清晨,伽羅瓦緩緩走向決鬥場。當太陽的第一縷光線照耀大地時,伴著一聲槍響,伽羅瓦倒下了。

他選到了一把沒有子彈的槍,而情敵的子彈瞬間穿透了他的頭顱。一代數學天才隕落了。

如果說初戀是一個人一生的小插曲,那麼對於伽羅瓦來說初戀則是一場轟轟烈烈的葬禮進行曲,伴隨著對美好愛情的嚮往、伴隨著對於事業熱忱,他結束了21歲的生命……

阿拉丁有話說

實際上,伽羅瓦從開始研究群論到完全得到結論只用了5年時間。而記載他成就最多的史料便是他生前最後幾個小時寫下的手稿,就這幾個小時的手稿讓數學家研究整理了上百年,也就是這些手稿足夠一個數學系學生學到頭禿。

很多人說他不值得,不值得去決鬥。可能固執的伽羅瓦會說:「難道數學就不能浪漫嗎?」

別忘了,他是法國人……

今天你學廢了麼?

後記

可能這就是天才吧,傳奇的事跡,傳奇的人數……

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