克里斯多福·諾蘭的新片《信條》最近刷了屏。諾蘭對「時空」的概念非常著迷,在多重夢境和五維空間後,諾蘭開啟了「逆轉時空」的嘗試。但不得不說,即使是最顛覆的大片故事,也遠遠比不上物理學家那些「最瘋狂的腦洞」。電影中的主角也提到了一個物理學中「時間逆轉」的故事。
早在幾十年前,在一通看似平常的電話中,兩位頂尖的物理學家已經在大腦中「顛覆」了時空。
時間回到1940年。一天,理察·費曼正在普林斯頓研究生院休息。他突然接到了約翰·惠勒教授的一個電話。惠勒在電話裡說:「費曼,我知道為什麼所有電子都有一樣的電荷和質量了。」
惠勒提到的這個問題,是量子世界中最具代表性的奇怪問題之一。從某種角度上來說,電子非常奇特——每一個電子都是一樣的,所有電子都具有相同的質量,相同的電荷數,相同的自旋,相同的……換句話說,我們不僅無法根據電子的物理性質來區分它們,而且是根本沒有辦法區分它們。
如果想要根據電子的位置來確定特定的某個電子,需要精確測量其軌跡,而量子力學定律又「禁止」我們這麼做。在兩次測量之間,量子世界中的電子是概率性的,它們由波函數定義,波函數給出了在任一給定位置找到電子的機率。當多個電子的波函數重疊時,我們就不可能確定最初測量到的究竟是哪一個電子。
量子理論很好地解釋了電子的這些行為,但它卻沒有回答一個更深層次的「為什麼」的問題,那就是,為什麼所有電子都是一樣的?它們確實是一樣的,但科學家卻沒有找到什麼實際的理由來說明它們為何應當如此。許多人認為,無法區分的粒子就是無法區分的,因為宇宙就是如此,沒有進一步的解釋。
但惠勒不屬於這類人。惠勒表面看起來少言寡語,他總是舉止慎重,表現得很有禮貌。尤其和他最出色的學生之一費曼相比,許多人顯然會認為費曼才是更加「不守規矩」的那一位。但實際上,惠勒的科學生涯甚至更偏離「主流」,在他循規蹈矩的外表之下,隱藏著一顆不走尋常路的心。物理學家保羅·哈爾彭曾做過一個類比,他認為惠勒和費曼剛好能形成完美的互補。惠勒喜歡感知性的哲學思考,經常產生獨一無二的想法,就像「科學界的達·文西」,可以設計出巧妙的框架(但常常停留在草圖階段)。而費曼則精於計算,他像米開朗琪羅一樣,是位出色的「科學雕塑家」,能親手創作出令人嘆為觀止的作品。
顯然,在那通電話裡,惠勒又冒出了一個「離經叛道」的瘋狂想法。
惠勒試圖解釋為什麼所有電子都是一樣的。他猜想,這是因為整個宇宙中其實只有一個電子。惠勒在電話中解釋道:「假設世界線(world line,即粒子在時空中的一種『軌跡』)不僅僅是在時間上行進,而是一個巨大的結。當我們沿著某個時間對應的平面切穿這個結,我們會看到許多許多世界線,它們代表了許多電子。如果有一條普通電子的時間線,而在其中的某一段上,電子在這裡發生了逆轉,從未來回到了過去,那麼對於正確的時間和正確的四維速度來說,我們就得到了錯誤的符號,這就相當於改變了電荷的符號,因此,路徑的那部分也就像一個正電子一樣作用。」
簡單來說,惠勒想像這是一個「單電子宇宙」,在電子的這場時空冒險中,唯一的粒子就是獨一無二的主角。我們之所以認為世界上有很多電子,是因為我們只能看到某個時刻的場景,它是整個現實的一個剖面。在我們看到的這個場景中,同一個電子以不同「分身」出現,這些「分身」甚至可能相互作用。而在數學上,根據狄拉克方程,一個帶負電的電子向過去運動,就相當於一個帶正電的正電子向未來運動。
惠勒猜想,我們看到的電子,其實是「單電子宇宙」中唯一電子的世界線(綠)在某個時刻的剖面(藍)上的「分身」。由於電子被光子散射,電子世界線的方向會發生變化。| 圖片設計:雯雯子;素材參考:[5]
惠勒觸及到了粒子物理學中很基本也是很奇怪的一點,那就是時間的流逝方向似乎並不重要。而結果就是,通過一些「簡單」的方程,他就可以將一個在時間上後退的粒子轉換成一個前進的粒子,而唯一可以觀察到的變化就是粒子電荷的翻轉,也就是電子變成了正電子。
當然,這種說法也有一些問題。費曼很快意識到,這無法解釋電子和正電子在數量上的巨大差異。假如真如惠勒所說,電子和正電子應該數量相當,但事實截然相反。對此,惠勒的回答是,他覺得也許大多正電子都嵌在了質子或者其他什麼東西裡面。
如果真如惠勒所說,電子和正電子的數量應該相當。| 圖片設計:雯雯子;素材參考:[6]
在這次電話交談後,費曼和惠勒都沒有再深究「單電子宇宙」。他們都清楚,這個想法非常瘋狂,同時,也並沒有什麼顯而易見的方式能檢驗它。但這次談話也並非就此結束了,惠勒在談話中提到的另一點,也就是正電子可以被看作「時間逆轉」的電子,卻在費曼的心中紮下了根,並由此發展出了新的東西。費曼曾經公開表示,這個想法就是他從惠勒那裡「偷」來的。
費曼發現,藉助惠勒所說的這種方式,可以簡單直接地理解正電子,並且與方程吻合,計算起來也很容易。這也成了費曼著名的量子力學「時空觀」的基石之一。
這張費曼圖看起來就像一個電子與一個正電子碰撞,轉變成一個光子,然後再轉變成一個電子和一個正電子。
費曼用一種簡潔而巧妙的視覺表達,直觀地表述出了高深的數學,他創造的「粒子的波浪線之舞」大大簡化了計算。在費曼圖中,光子被畫成波浪線,而電子和正電子被畫成帶有箭頭的直線,箭頭表示負電荷的流動方向。在線的旁邊還有一個箭頭,代表進出粒子的運動方向。這種創造性的表達為現代理論物理學帶來了一場革命,很快,費曼圖已經變得「無處不在」。
當然,這並不是說正電子真的是一個在時間上「逆轉」的電子,這更多是一種對費曼圖的物理理解。對費曼圖的其他理解可能並不涉及「時間逆轉」,但同樣有效。在《約翰·惠勒自傳:京子、黑洞和量子泡沫》中,惠勒本人同樣表示,「正電子在質子中」的想法也並非一個值得認真思考的嚴謹說法。他寫道:
「我當然知道,至少在宇宙中我們生活的這個角落裡,電子比正電子要多得多。但我仍然覺得,想到時空中的軌跡可以在任何方向上不受約束地前進、後退、向上、向下、向左或者向右,這著實令人興奮。」
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參考來源:
[1]https://io9.gizmodo.com/what-if-every-electron-in-the-universe-was-all-the-same-5876966
[2]https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/feynman/lecture/
[3]保羅·哈爾彭/著,齊師傍/譯,《量子迷宮》,中信出版·鸚鵡螺,2020年5月
[4]https://screenrant.com/tenet-science-explained-entropy-time-inversion-annihilation/
[5]https://blogs.unimelb.edu.au/sciencecommunication/2017/10/23/the-only-electron/
[6]https://www.youtube.com/watch?v=9dqtW9MslFk
封面來源:Pixabay