一、尺長方程式
精確的鋼尺在出廠時或進行重要測量時均應檢定,其長度用尺長方程式表示:
:鋼尺在溫度t時的實際長度;:鋼尺名義長度;:尺長改正數;
:鋼尺的線膨脹係數,約為0.0000116∽0.0000125/℃;
:鋼尺檢定的標準溫度;:鋼尺實測時的溫度。
二、鋼尺檢定的方法
對鋼尺進行檢定即是求出標準溫度時的尺長改正數。
1.以已有尺長方程式的鋼尺(標準尺)長作為已知長度,稱為比長檢定法。
設有兩根鋼尺的線膨脹係數相同,將標準鋼尺和被檢定鋼尺加上規定的拉力進行比較,得出其差值,計算出被檢定鋼尺的尺長方程式。
例:設1號標準鋼尺尺長方程式:
2號檢定鋼尺名義長也是30m,兩尺比較,1號鋼尺比2號鋼尺長0.007m,溫度為24℃,則:
,
即:
2.以稱為基準線的兩固定點間的距離為已知長度,稱為基線場檢定法。
在地面上埋設兩個固定點作為基準線,用已有尺長方程式的標準鋼尺進行若干次丈量,以其平均值作為這條基準線的真實長度。基準線長度一般為鋼尺長度的若干倍。
三、鋼尺丈量的誤差來源
1.尺長本身的誤差鋼尺名義長度是不準確的,若不按尺長方程式進行改算,則其中包含了尺長誤差,而此誤差用往返測量是檢查不出來的,距離越長,誤差越大。此誤差性質是系統性的。
2.溫度變化的誤差一般而言,對鋼尺每米每度溫差變化的影響只有1/8萬,但如果溫差為10度,距離為100米,則其溫度變化對距離的影響為12毫米,對精密量距來說,這是不容忽視的。此項誤差的性質也是系統性的。
3.拉力誤差拉力的誤差較小,經過分析,其最大的誤差影響約為距離的1/1.6萬,其性質可正可負,在實際精密丈量中可彈簧秤加標準拉力。
4.丈量本身的誤差丈量本身的誤差包括很多方面,如:對點誤差、插測釺的誤差、讀數誤差、湊整誤差等影響,這些誤差本身並不大,其性質又可正可負,因此總的影響很小。
5.鋼尺垂曲的誤差:鋼尺懸空丈量時中間下垂而產生的誤差。若鋼尺垂曲而又不加考慮,則其誤差是系統性的,使所測邊長增大,應加以改正。
6.鋼尺不水平的誤差測量要的是水平距離,而鋼尺不水平則使得所測距離為斜距,使實際值增大。如:邊長為30m,尺子傾斜高差達0.4m,則使距離增長約2.67mm,相對誤差為1/1.1萬,要求尺子的傾斜高差小於0.4m是很容易達到的,因此其影響很小。
7.定線誤差分段丈量時,距離也應為直線,定線偏差使其成為折線,與鋼尺不水平的誤差性質一樣使距離量長了。前者是水平面內的偏斜,而後者是豎直面內的偏斜。當然這項誤差也是很容易控制的。
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