(六)常見的量
1、熟記數學書第120頁內容，特別要記得每種量中一些特殊的進率。
2、記得一些常用的量，以便比較判斷：
面積1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇門面) 1公頃(兩個操場)
體積1cm3 (色子) 1dm3(粉筆盒) 1m3 (講臺桌)
容積10ml(口服液) 1L(中瓶一鳴奶)
重量1克(一分硬幣) 1千克(一包味精) 1噸(一隻小象)
3、單位換算：
乘進率
高級單位的數 低級單位的數
除以進率
例：4.8平方千米=( )公頃 100×4.8 78分=( )小時 78÷60=1.3(小時)
(七)數學思考
1、找規律：書上p91例5
觀察表格找規律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增加幾條線段。
列出算式找規律：n個點，可連線段的總條數就等於從1開始前(n-1)個連續自然數的和。
如：8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=
2、多邊形內角和：書上p94第3題
方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內角的總和。
多邊形內角和與它們邊數的關係是： 180o×(邊數-2)= 多邊形內角和
9邊形的內角和是：180 o×(9-2)= 1260 o
3、排列組合：理解書上p92例6 p94—4 p95—5
4、推理：理解書上p93例7 p96—6、7
(八)空間與圖形
1、熟記平面圖形周長和面積計算公式： 書上p97圖表
熟記立體圖形表面積和體積計算公式： 書上p98圖表
特別提醒：圓柱的側面積是：底面周長×高 圓柱的體積是：底面積×高
2、三角形：
分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
三角形內角和是( 180 )度。頂角是60o等腰三角形一定是( 等邊 )三角形。三角形中最小的角是46o，這一定是( 銳角 )三角形。有兩個角是45o的角一定是( 直角 )三角形。
3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長( 不變 )，面積( 變小 )。
4、圓：圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大( 2 )倍，面積擴大( 4 )倍。
任何圓的周長是直徑的( ∏ )倍。
5、長方體：
長方體的長、寬、高(或正方體的稜長)都變為原來的2(3)倍，那麼它的總稜長也擴大2(3)倍，面積會擴大4(9)倍，體積會擴大8(27)倍。
6、圓柱圓錐：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的( 3倍 )。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成(1份)，可把削去部分的體積看成(2份)，圓柱的體積就有這樣的(3份)。
7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。
(九)圖形和變換：
1、對稱：一個圖形沿對稱軸對摺後完全重合。 作圖要求：先找對應點再連線。
2、平移：平移後圖形完全相同，大小方向都不變。 作圖要求：先找對應點再連線。
3、旋轉：注意按順時針還是逆時針旋轉，旋轉後圖形的大小形狀形同，只是方向變了。
作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習紙上，用筆頂住「o」點按要求轉動，再照樣畫。
4、放大縮小：如按2：1放大，各邊都要放大到原來的2倍。 提示：作圖之後一定要檢查對比。
(十)統計和可能性
1、統計圖分類：條形統計圖-------能直觀地看出各種數量的多少
折線統計圖-------不但可以表示出數量的多少，而且能清楚地表示出數量增減變化情況。
扇形統計圖-------可以清楚地表示出各部分數量同總數之間的關係。
2、可能性：
可能性是一個數與另一個數的比，任何事件發生的可能性大小一般在0-100%之間。
求可能性大小：在盒子裡放1個紅球，3個黃球。
任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是(列式計算)：
任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是(列式計算)：
(十一)綜合應用
1、一般實際問題：
熟記常用的數量關係：單價×數量=總價
速度×時間=路程
工作效率×工作時間=工作總量
單位產量×總面積=總產量
2、典型實際問題：
(1)求平均數：總數量÷總分數=平均數
例1：小東讀一本故事書，前3天共讀81頁，後4天共讀136頁，小東平均每天讀多少頁?
想：總讀頁數÷總天數=平均每天讀的頁數
列式：(81+136)÷(3+4)
例2：小明的語文、數學、英語、三科平均分是93分，其中語文90分，數學98分，那麼英語是多少分?
想：先求總分再減去語文數學的分數。
列式：93×3-(90+98)=91(分)
例3：小東數學成績前兩次的平均分是85分，而後三次的平均分是90分，第三次成績是多少分?
想：先求前兩次總分。 85×2=170(分)
再求三次總分。 90×3=270(分)
三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。 270-170=100(分)
(2)先求一份是多少的問題 (總數÷份數= 一份數)
例：45頭馬每天要吃乾草540千克。照這樣計算，如果增加5頭馬，每天共吃乾草多少千克?
想：先求一頭馬每天吃多少? 540÷45=12(千克)
再求(45+5)頭馬每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)
例：某礦泉水進貨時4瓶5元，售出時每瓶1.5元，要想獲利300元，需售出礦泉水多少瓶?
想：先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元)
再求出每瓶獲利多少元? 1.5-1.25=0.25(元)
最後求300元裡面有幾個0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200(元)
(3)先求總數，再求每份是多少，或有這樣的幾份
例：一個工程隊修一條公路，原計劃每天修450米，80天完成，現在要求提前20天完成，平均每天應修多少米?
想：先求這條公路全長多少米? 450×80=36000(米)
再求現在平均每天應修多少米? 36000÷(80-20)=600(米)
(4)相遇問題 (路程÷速度和=相遇時間)
例：兩地相距275千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60千米，火車每小時行50千米，開出幾小時後兩車相遇?
275÷(60+50)= 2.5(小時)
3、分數、百分數問題
(1)求A是B的幾分之幾(或百分之幾)
方法：確定誰是單位「1」 B是單位「1」 A÷B
例：六(1)班男生25人，女生20人。
男生人數是女生的幾分之幾(百分之幾)? 25÷20
男生人數佔全班的幾分之幾(百分之幾)? 25÷(25+20)
(2)求A比B多(少、增加、減少、提高、降低)百分之幾?
方法：(多、少、增加、減少、提高、降低)的量÷單位「1」
例：現在買一臺收音機用160元，比過去少用85元，收音機售價降低了百分之幾?
想：求降低百分之幾就是求降低的價錢佔原價的百分之幾，即降低的價錢÷原價
85÷(160+85)
(3)求A的幾分之幾(或百分之幾)是多少?
方法：單位「1」的量×分率(百分率)=分率對應量
例1：一堆450噸的貨物，第一天運了總數的 ，第二天運了總數的 。兩天共運貨物多少噸?
450×( + )
例2：一個書包原價50元，現價比原價降低10%，現價多少元?
50×(1-10%)
(4)已知A的幾分之幾(或百分之幾)是多少，求A
方法：對應量÷對應分率=單位「1」的量
例1：一袋麵粉，2天吃了 ，正好吃了16千克，這袋麵粉多少千克? 16÷ =
例2：一袋麵粉，2天吃了 ,還剩下6千克，這袋麵粉多少千克? 6÷(1- )=
例3: 小明家二月份用水20噸，二月份比一月份節約20%，一月份用水多少噸? 20÷(1-20%)
例4：六(1)班開展活動，全班 的同學布置教室， 的同學採購物品，其餘14人準備節目，六(1)班全班有多少人? 想：求全班人數就是求單位「1」的量，14人對應的是全班的 和 以外的人
14÷(1- - )
(5)生活實際問題
計程車收費問題： 小麗家到學校5300米，一天她從家坐計程車到學校，需付車費多少元?(收費標準如右圖) 起步價10元(4km以內含4km)，超過4km每增加1km加1.5元，並外加燃油費1元。
5300=4000+1000+300
相當於10元+1.5元+1.5元+1元