人教版小學六年級下冊解比例應用題解析

六下解比例的應用題是《比例》這個單元的主要題型。做這些題之前，我們需要了解比例的基本性質和正比例、反比例的概念，這些都是解題的依據。

比例的基本性質：

在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。

例：2.4：1.6＝60：40

所以：2.4×40＝1.6×60

比例還可以寫成另外一種形式，在這種形式中，比例的基本性質可以用交叉相乘的方式體現出來（看圖1）。

圖1

正比例：y/x＝k（一定）

反比例：xy＝k（一定）

下面看例題：

1、新華小區的2號樓的實際高度是35米，它的實際高度與模型的高度之比是500：1，模型的高度是多少釐米？

解析：做這種題時需要注意兩個方面，一是物體的實際高度和模型高度單位不統一，需要統一單位，在本題中，可以先把實際高度換成釐米，也可以在設未知數時先設成米為單位，最後再換成釐米。二是列方程時需要注意等式兩邊的兩個比的前項和後項必須一致，以本題為例，兩個比的前項都是實際高度，後項都是模型高度。

解：設模型的高度是x米。

35：x＝500：1

500x＝35

x＝0.07

0.07米＝7釐米　

2、博物館有一個高18釐米的人物模型，它的高度與實際高度的比是1：10，這個人物的實際高度是多少？

解析：這道題和第1題是同一類型，注意事項和解題要求都差不多，不過求的是實際高度。只是這道題最後問的實際高度沒有加單位，但是同學們應該知道人的身高常用「米」做單位，所以這道題也需要換單位。

解：18釐米＝0.18米

設人物的實際高度是x米。

0.18：x＝1：10

x＝0.18×10

x＝1.8

3、　一輛汽車從甲地開往乙地，3小時共行駛了390千米，它從甲地到乙地共行駛了5小時，問甲乙兩地相距多少千米？（用比例解）　

解析：在這道題中，路程和時間的比是一定的，都是這輛汽車的速度，所以路程和時間成正比例關係，它們比值相等，可以根據它們的比值相等列方程式。

解：設甲乙兩地相距x千米。（也就是5小時行駛的總路程）

x/5＝390/3

3x＝5×390

x＝1950/3

x＝650

4、一個建築工地需要運一批沙土，每天運150車，24天能運完，如果要提前6天運完，每天要運多少車？。（用比例解）

解析：在這道題中，每天運了多少車和運的天數的乘積一定，都是這批沙土的總量，所以每天運了多少車和運的天數成反比例關係，可以根據它們的乘積相等列方程式。

解：設提前6天每天要運x車。

（24-6）x＝150×24

18x＝3600

x＝200

5、配製一種農藥，藥液與水的質量比是1：100，請問：

（1）40克藥液需要加水多少克？

（2）在3000克水中，需要加多少克藥液？

（3）要配製農藥505千克，需要藥液和水各多少千克？

解析：根據題意，可以這樣想，把農藥平均分成101份，其中的一份是藥液，其中的100份是水。在這類題中，只要把藥液、水、農藥這三項所佔的份數弄清楚了，再解決下面的問題就簡單了。

（1）40克就是101份其中的一份，求加水多少，就是求100份是多少。

解：40×100＝400（克）

（2）3000克水就是100份，需加的藥液是一份，就是求一份是多少。

解：3000÷100＝30（克）

（3）農藥505千克是101份，先算出一份是多少，再算出100份是多少就可以了。這一題注意需要先換單位。

解：藥液：505÷101＝5（千克）

水：5×100＝500（千克）

6、小方家的客廳準備鋪方磚，用邊長30釐米的方磚鋪，需要200塊，如果用邊長為20釐米的方磚，需要多少塊？

解析：在這道題中，每種方磚的面積和所需的塊數的乘積一定，都等於客廳的面積，所以方磚的面積和所需的塊數成反比例關係，根據它們的乘積相等，可以列方程式。但是需要注意，題中給的條件是方磚的邊長，要先算出面積，再列方程。

解：兩種方磚的面積

30×30=900（平方釐米）

20×20＝400（平方釐米）

設用邊長為20釐米的方磚，需要x塊。

400x＝900×200

x＝180000÷400

x＝450

除了以上幾道題，解比例還有一種是和比例尺有關的應用題，這類題我前段時間單獨寫了一篇文章進行了專門的講解，大家可以在我的主頁裡找到看一下。

以上內容就是解比例需要掌握的不同類型的應用題，做每道題之前，關鍵是要先分析題意，判斷這道題需要用哪種方法解答。

今天的內容就講完了，如果有什麼問題，歡迎大家留言！