各位同學大家好，我們又見面了。
前兩期講了微分和積分的一些概念，相信大家看完以後對微積分有了一個簡單的認識。
這期講的話題很簡單，也是我個人的猜想，沒有事實依據，且無從考證。單憑著感覺在寫，希望各位多多包涵。
不廢話，直接進入正題。
維度：
我們知道零維是一個點，一維是一條直線，二維是一個面，三維是一個具有長寬高的空間（為了好理解我把三維稱為體），四維目前還是一個未知領域沒法具體描繪。不過等下我會根據自己的分析推導來講解我對四維空間的認識，並繪一個簡單的概念圖
用幾何簡單表示維度目前人類能接觸到的最高維度就是三維，說時間也算一維的其實我並不太認可這種說法，因為不管有沒有空間，時間都可以作為一個單獨的物理量而存在。
接著往下看：
現在我用微分將上圖結合起來，並用簡單的數學符號來表示，如下圖：
用數學符號來代替空間我們知道
dx(X)=1（常數）不定項，就是一個點，沒有具體意義
dx(X^2)=2x，類似於平面的兩條邊條邊，反之兩條線構成一個二維面
x^2的微分分解情況同樣的情況：
dx(X^3)=3X^2，類似於從三個方向將三維體壓縮成三個平面，或者表達為三個二維面構成一個三維體
x^3的微分分解情況此時是不是可以猜測四個三維體就能得到一個四維？我們從微分的公式上確實能得出這種結論
dx(X^4)=4x^3
同樣X^3求積分得到的是（1/4）X^4，三維是四分之一個四維，如下圖：
四維概念其實我自己也有個疑問：如果四維只是這樣，那麼四個立方體該如何變換位置，因為四個立方體在同一水平上。所以這裡我用到一維積分二維的辦法，乘以2，把它想成一個閉合空間得到下圖：
任意三維空間能交換位置感覺這就是一個二階魔方模型
理論上可以這樣表達，但實際上四維空間是由無數個立方體構成的，可以任意變換位置
平面上的螞蟻（假設螞蟻是二維），它只能看到自己二維面內的東西，並且它沒有上下視角，只有以自己為圓心的周圍360度的平面視野，要麼是線要麼是點。但把這隻螞蟻抬升一定高度，它可能什麼都看不到。當抬升高度與另一個面成一定夾角時，它也只能看到另一個面中的線或者點。
螞蟻此時只能看到周圍一圈的東西
此時什麼也看不到
移動三維空間，螞蟻會看到不同現像所以，根據二維情況，將人類抬升一個維度時，人們看到的也只能是以自己為球心，所具有的全包圍視野。當移動四維空間位置時，人類也可以看到物體的不同形態。
所以：在四維看三維時，可以看到三維或者三維在某個時刻的微分狀態
三維是高維的基本單元此時人類好比有了透視能力，能同時看到正方體的六個面。六個面對四維來說就成了一個面（即微分形態），恰好正方體的微分就是一個面，與上述理論吻合。
似乎可以假設，四維視角對三維視角有降維作用。難道是上帝視角？不敢想像更高維的視角是怎樣的，太可怕了。
好了，本期就寫到這，我們下期再見。
退下了，告辭。。