1854年6月10日，一種新的幾何學橫空出世了。這一天，德國數學家、物理學家喬治·波恩哈德·黎曼在德國的哥廷根大學舉辦了一場著名的演講——《論幾何基礎的假說》。在這篇演講的論文稿中，黎曼引入了高維理論，他面對著大學的教師們嫻熟地對他的高維數學理論作了詳細的解釋。這場演講猶如打開了一間黑暗的、發黴的房間，讓燦爛的陽光鋪灑了進來。
回顧起來，可以毫不誇張地說，黎曼的這場演講是數學史上最重要的公開演講之一。《論幾何基礎的假說》後來被稱為「黎曼幾何」，它顛覆了統治數學長達2000年的「歐幾裡得幾何學」，使舊的「歐幾裡得幾何學」轟然倒塌。在歐幾裡得幾何中，所有的圖像都是二維的或者三維的，而黎曼從著名的「畢達哥拉斯定理」（即勾股定理）出發，將幾何空間拓展到了高維，在當時的數學界引起了一場巨大的革命。
黎曼以高維空間幾何為出發點，最終建立了一個驚人的關於「力」的全新的描述。自牛頓之後，物理學家將「力」看作是兩個遠距離的物體之間的瞬時作用，並稱其為「遠距作用」，這意味著一個物體可以瞬間影響遠距離外另一物體的運動。毫無疑問，牛頓力學在描述天體的運動方面是完美的，然而，幾個世紀以來批評者一直存在，他們認為，「遠距作用」使一個物體在不接觸另一物體的情況下使其改變方向，是無法想像的和不自然的。
而黎曼從想像開始，他想像生活在一張紙上的二維生物，黎曼稱之為「書蟲」。他認為，如果將這張紙揉起很多皺褶，因為書蟲是二維生物，所以書蟲絕不會注意到它們生活的世界發生了扭曲，而是仍然認為它們的世界是平的。如果這些書蟲試圖在皺褶的紙上運動，它們會感覺到有一種神秘的看不見的「力」在阻止它們沿直線運動。但事實是，並不存在什麼力，只是書蟲生活的二維世界在三維中發生了幾何變形而已。所以，對黎曼而言，「力」是幾何變形的結果，從而排除了「遠距作用」原理。
同理，黎曼認為我們的三維世界其實是在四維空間中的幾何形變，但是對於我們來說，看不出我們的宇宙是彎曲的。當發現物體不再以直線運動時，我們就認為有一種「力」在起作用。但是其實「力」並不存在，它只是空間的幾何形變引起的表現效果。黎曼通過引進第四空間維度，無意中發現了現代理論物理最重要的主題：自然定律在高維空間中表達會更簡單。
黎曼幾何的出現對藝術和科學的未來產生了深遠的影響，在這之後的30年，神秘的「四維空間」在歐洲影響了藝術、哲學和文學的發展。在之後的60年，愛因斯坦利用四維黎曼幾何解釋宇宙的由來以及演化，那就是著名的廣義相對論。