玩轉數獨之九宮數獨進階技巧

        前面我們已經學習了九宮數獨的初級技巧的兩種方法：唯一數法和隱性唯一數法。今天我們來學習九宮數獨的進階技巧：宮摒除法。

        有些九宮數獨較難，數字給的少，所以一開始並不能使用唯一數法和隱性唯一數法，比如下面這個九宮數獨。

        我們通過觀察，可以發現，並沒有哪一行或者哪一列或者哪一宮只有兩個或者1個空格出現，因此並不能使用唯一數法和隱性唯一數法。這就需要我們繼續學習更高階的九宮數獨解法。

        宮摒除法：將數獨中相同的數字按其所在的行和列進行延伸，會合於不含該數字的某一宮，在此宮內進行該數字的摒除，稱為宮摒除法。如下圖：

        從上圖我們可以發現，將出現的四個1按照所在的行和列進行延伸，4個1都延伸會合於第一宮。

        可以很清楚的看到，第一宮的第一列、第三列和第一行、第二行都不能是1，因此只能在第二列第三行的單元行出現1。

        從上面這個例子可以看到，當有兩行兩列會合於某一宮時，這一宮的相同的數字必可填出。

        再來一個例子：

        九宮數獨中只出現了三個3，將這三個3所在的行和列衍生會合，發現它們會合於第五宮。

        可以很清晰的看到第五宮的3不能在第四行、第六行、第六列，只能在第五行第五列。

        從上面這個例子可以看到，當有兩行一列或者兩列一行會合於某一宮時，這一宮的相同的數字可能可以填出。

       看下面的例題：

       九宮數獨中只出現了兩個4，將這兩個4所在的行和列延伸會合於第七宮。

        圖中可以很清晰的看到，第七宮的4在第二列第八行。

        從上面這個例子可以看到，當有兩行或者兩列會合於某一宮時，這一宮的相同的數字可能可以填出。

        再看一個例子：

        九宮數獨中出現了兩個5，將它們所在的行和列延伸會合於第四宮。

        從圖中可以很清晰的看到，第四宮的5出現在第五行第一列。

         從上面這個例子可以看到，當有一行一列會合於某一宮時，這一宮的相同的數字可能可以填出。

        特別的情況下：

        九宮數獨中只有一個7，可以填出其他的7嗎？我們將其所在的行和列延伸，發現：

        第三宮的7可以很清晰地看到應填在第八列第二行。

        從上面這個例子可以看到，當只有一行或者一列會合於某一宮時，這一宮的相同的數字也有可能可以填出。

        從上面的幾個例子中，我們可以發現，出現越多的相同的數字，那麼就越有可能填出其他的相同數字，因此，我們解決九宮數獨時，最好能從出現最多數字的情況入手，先去把最有可能能確定的數字填出，再去填其他的數字，從而可以有效地降低填寫的難度。當然，你也可以從1出發，按順序直到9填出。注意，當能用唯一數法或者隱性唯一數法時，可以先用唯一數法和隱性唯一數法填出更多的數字，降低難度。

      留下一個題，大家練練手吧。