淺談海洋測繪與地球物理場導航

海洋測繪是測繪科學的一個重要分支，以高精度方式對海底和水體所包含的對象進行測量，如水深、重力、磁力、海底地質及水文資料，服務對象包括水面艦船、潛航器的安全航行、海洋工程作業、海洋科學研究等。此處的「高精度」包含兩個層面的含義：一是對特定要素自身物理屬性的測量精度，主要受傳感器及數據處理算法性能的影響；二是測量位置的精度，此精度隨測量對象自身屬性和測量任務的要求而異，通常要素屬性的空間變化性越強，或者對航行安全的影響越大，對定位精度的要求就越高，具體可參考各測量規範的要求。「位置是地理信息的核心要素」這一基本理念，也充分說明了位置準確性在測繪中的重要性。

而海洋地球物理場導航的研究思路則是如何利用各種地球物理信息為海洋航行器提供最優的位置參照及改正信息。由於水上飛航器、水面艦船可以穩定的利用GNSS系統獲得米級、亞米級甚至釐米級的定位服務，地球物理場的導航作用更多的體現在水下航行器（以下稱作潛航器）上，應用場景包括海底測繪、目標探測、水文測量等。地形、地磁、重力是最常用於導航研究的三種地球物理場形式，在應用方式、導航原理及系統性能上既有共通之處，又有明顯的差異。下面，我們從是否擁有導航區域先驗測繪資料的角度對地球物理場導航方法展開討論。

圖1 圖片來源（關於海底地形測量的認識）

一、基於海洋測繪資料的匹配導航

匹配導航是最經典、最成熟的地球物理場導航方式，基本要求是要具備導航區域相應物理場的先驗地圖，包括海底地形圖、重力圖、地磁圖等，又叫做基準圖。由於這些先驗數據是事先存儲在導航計算機資料庫內，因此又把匹配導航方式叫作資料庫導航。而匹配導航的性能主要取決於三個方面：基準圖及實時測量數據的質量、導航區域地球物理場的適配性、以及匹配定位算法的性能。

1. 基準圖

海洋測繪資料是匹配導航基準圖的主要數據來源。通常，海洋測繪工作的實施需要滿足嚴格的國家或行業規範，如《GB∕T 17501-2017 海洋工程地形測量規範》、 《GJB 7537-2012 海洋磁力測量要求》、《GJB 890-1990 海洋重力測量規範》等。多波束是進行海底地形測量最重要的手段，理論上經水位改正可以得到WGS84（或CGCS2000，由GNSS系統決定）下各腳點的精確三維坐標，從而刻畫海底地形的空間變化特徵。海底地形的特徵量相對單一，但其特徵變化的空間尺度一般較小，空間特徵相對於重磁場更加豐富。

重力、地磁場是矢量場，其空間特徵量遠比地形特徵更加多樣。以地磁場為例，包含總磁場強度、磁傾角、磁偏角、平面分量、垂向分量、東向分量、北向分量，其中有三個是完全獨立分量。此外，又可用梯度張量描述地磁場三個正交分量的空間變化性，包含5個獨立分量。重磁場在空間結構上也更加複雜，重力場由正常重力場和重力異常場組成，地磁場則由地球主磁場和地磁異常場組成。異常場是由於地球內部質量及磁性物質分布不均勻所產生的，相比於主場或正常場空間變化特徵更加豐富，是匹配導航的關鍵。基準圖的表現形式主要有網格圖和等值線圖，分別應用於不同的匹配模式下。目前海洋重磁測量的直接對象是是重磁場總強度，或附加某些特定方向上的梯度信息，結合主場和正常場模型進行數據處理可以得到異常場信息。基準圖的質量決定了匹配定位的最高精度。

2. 地球物理場的適配性

適配性是指導航區域內地球物理場適用於匹配定位的程度，主要取決於匹配特徵量在該區域內的豐富程度，並且難以用某一個獨立指標進行完備的表示。以地形特徵為例，常用的適配性指標包括：地形粗糙度（表徵區域內地形高程起伏的豐富程度）、地形坡度（表徵高程起伏的劇烈程度）、地形相關係數（表徵不同方向或子區域內地形特徵的相似程度）等，這些指標也可以直接應用於重力、磁力特徵量。單一某個指標具有較強的片面性，比如當地形在X軸不同位置處，均表現出相同且強烈的Y方向起伏特徵，地形粗糙度將會很高，這表示有利於匹配，但不同位置的相關性太強，導致匹配結果出現多解甚至無解問題。因此，往往綜合採用多個獨立指標共同描述某一區域的場特徵，比如可以設計模糊準則，利用模糊算法計算綜合評價指標，進行儘量合理、完整的適配性表達。

3. 匹配定位算法

如何將實時測量的地球物理場數據序列匹配到基準圖上，並找到儘量準確的唯一位置是匹配定位算法的目的。常用的匹配算法包括TERCOM（地形輪廓匹配算法）、ICP（最近點迭代算法）、ICCP（迭代最近等值線算法）等及各類改進算法。但匹配定位算法通常不是完全獨立工作的，尤其在導航區域較大的情況下，匹配區域過大將導致搜索計算量的急劇上升，降低實時性，並容易導致錯誤匹配問題。因此通常將慣性導航系統（INS）或DVL推位系統作為主導航系統，以其直接輸出的位置為中心，並基於概略誤差確定匹配區域，進而開展匹配定位。將匹配結果作為當前準確位置，並為主導航系統提供位置校正信息。

根據公開文獻，國際上開展的水下地形匹配工作已較豐富，並且已經在某些AUV上實現了成熟的商業化應用。相關研究機構包括挪威防務研究中心、瑞典皇家理工學院、史丹福大學和南安普頓大學等。挪威防務研究中心研製的HUGIN AUV在海洋工程領域取得了廣泛的應用，並基於該AUV開展了一些地形匹配導航的理論和實驗研究。在海試工作之前，他們研發了TerrLab用於海底地形和地形匹配導航仿真研究。為了驗證實際效果，該機構在2009和2010年分別開展了兩次海試實驗。2009，在挪威海岸和白令島之間的公開海域進行了50km的水下航行試驗，該實驗完全基於地形匹配導航系統進行定位，定位結果與水聲定位之間僅有4m的差別；2010年5月在奧斯陸灣開展了第二次海試實驗，在5個小時的航行之後，通過與GPS定位結果相比，定位誤差在5米左右。

圖3 圖片來源（An Analysis of Real Time Terrain Aided Navigation Results from a HUGIN AUV）

二、無先驗地圖的同步定位與構圖方法

目前匹配算法的研究已經基本成熟，開展廣泛應用的主要限制因素在於海洋地球物理場資料不夠充分以及部分區域適配性不足。海洋佔地球總面積的70.8%，目前我們所掌握的測繪資料與完整的海洋區域相比相去甚遠。當潛航器需要到未知水下環境中執行測繪、目標搜尋等任務時，急需探索如何利用實時觀測的地球物理場信息輔助自身提升導航性能。同步定位與構圖方法（Simultaneous Localization and Mapping, SLAM）就是在這種需求下發展起來的。SLAM技術類似於我們在一個未曾到過的環境中尋找特定目標（比如一個書店、餐館等）的過程，在搜尋過程中利用視覺觀察環境信息，並逐漸在在腦中構建出該區域的地圖，對同一事物的反覆觀測以及封閉的搜尋軌跡則是建立準確地圖並判斷自身位置的關鍵。因SLAM方法具備適應和利用未知環境的特性，因此表現出較強的智能性。SLAM主要分為基於濾波的和基於圖優化的兩種模式。

基於濾波的SLAM方法

同步定位與構圖，即在運動過程中，利用實時觀測的環境信息輔助提升導航狀態的估計精度，並同步構建環境地圖。最經典的SLAM系統是基於環境特徵（feature-based SLAM），並採用濾波方式進行迭代估計。它本質上是一種組合導航系統，狀態量包括航行器的二維或三維位姿變量以及被觀測環境特徵的位置。隨著航行器不斷觀測到新的特徵並將其補充到狀態向量中，狀態量的維度不斷擴充，迭代濾波解算的效率逐漸下降，因此這種基於濾波的SLAM方式難以適用於大規模的導航環境中。SLAM系統中的核心在於有效的數據關聯（即判斷當前觀測到的特徵是否在之前被觀測過，即是否已經存在於當前的地圖中），在基於特徵的SLAM系統中，數據關聯的作用具體體現在兩個方面：一是在相鄰的時刻上，通過數據關聯確定共同觀測的特徵，可以為連續的導航位姿估計提供約束；二是閉環檢測，當航行器出現交叉時，通過數據關聯可以確定出航跡的閉環，這是校準導航系統積累誤差的最有效約束，可以在極大程度改正估計誤差，提升導航狀態和地圖構建的精度。

目前基於特徵的水下SLAM方法研究基本是基於聲吶傳感器和光學攝像機來進行的。聲吶傳感器包括前視聲吶、側掃聲吶、機械掃側聲吶等，通過從聲吶圖像中提取典型的海底目標特徵，構建SLAM模型。不同的聲吶有各自的優缺點，如前視聲吶解析度相對較低，側掃聲吶無法在連續位姿上構建數據關聯等；由於水下光線較弱，光學攝像機只適合在小範圍環境中使用，局限性較強，但準確性高。此外，將磁信標作為路標也是一種可行的方案，但是由於磁信標的磁場隨空間距離迅速衰減，可探測距離有限，因此更適合用於小範圍場景中。

2. 基於圖優化的SLAM方法

與濾波SLAM方法的迭代估計過程不同，圖優化SLAM是對導航解算模式的一個變革。它將整個過程分為前端和後端，前端負責因子圖構建，利用航行器運動過程中自身內部導航傳感器的導航輸出，以及傳感器對環境特徵的探測，完成圖節點、圖因子及其拓撲關係的構建，其中一個關鍵問題是通過數據關聯進行閉環檢測；後端則綜合利用一段時間或空間範圍內的約束因子集合，設計目標優化函數，對相應節點集合的位姿狀態進行優化估計。當圖因子與帶求解參數是非線性關係時（如距離與位置的關係），需要用非線性優化算法進行解算。圖優化解算的優勢在於效率高、精度高，能夠更好地應用於水下大規模導航環境中，這也是當前水下SLAM研究的主流方向。

基於圖優化的SLAM方法既可以基於特徵（聲、光探測目標），又可以基於物理場觀測信息（包括地形、重力場、地磁場甚至無線電信號）。基於特徵的圖優化SLAM中，特徵將成為因子圖中的特徵節點，與觀測到它的位姿節點通過特徵觀測因子相關聯。在優化解算時，航行器所有位姿節點的位姿和特徵節點的位置構成完整的待解算參數，而特徵觀測因子以及閉環則構成優化解算時的約束條件。

而當潛航器搭載多波束水深測量設備時，可以實時獲得以航跡為中心的條帶水深數據，當條帶出現交叉或者部分重疊時，可以通過區域水深數據的高精度匹配實現閉環，進而進行優化解算。而由於航行器只能測量當前位置點的地磁場和重力場數據，因此要通過地磁或重力數據序列進行匹配建立閉環因子，需要航跡有很好的重複性，因此應用場景受限。

圖5 圖片來源（AUV圖優化海底地形同步定位與建圖方法）

結束語

理論上，當慣性導航系統達到足夠高的精度且成本較低時，其完全自主的導航方式就可以滿足水下空間的所有導航需求。但是當精度和成本二者無法同時達到用戶需求時，仍必須設計適當的組合導航方式提高相對於單一慣性系統的導航精度，而地球物理場的輔助方式是水下組合導航的重要方向之一。

作者簡介：

常帥，博士，天津大學海洋科學與技術學院講師，碩士生導師，於2019年至2020年在美國里海大學做訪問學者。研究方向為水下無人系統導航與控制技術，發表SCI、EI論文20餘篇。

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文章來源:天津大學海洋科學與技術學院 常帥