廣東電網有限責任公司佛山供電局的研究人員謝家安，在2019年第12期《電氣技術》上撰文，針對經驗模態分解法對低頻振蕩信號模態提取時，存在相鄰頻率分量混疊而導致分析結果不正確的問題，本文提出基於同步擠壓小波變換的抗混疊低頻振蕩模態參數識別新方法。
首先利用同步擠壓小波變換將低頻振蕩信號分解為一組無頻率混疊的固有模態分量，實現各固有模態的精確提取；其次對各固有模態分量進行希爾伯特（Hilbert）變換、計算其相對應瞬時幅值、瞬時頻率及相位；最後運用瞬時頻率、瞬時幅值計算其阻尼比，從而實現對低頻振蕩模態參數的有效識別，數值仿真及實例分析均表明該方法的可行性和有效性。
同時該方法有助於評價阻尼控制器對系統不同振蕩模態阻尼特性的影響，為阻尼控制器的設計研究及改進提供理論支撐，具有較好的實用價值。
高壓電網規模及跨區域互聯電網的不斷發展，有效提高了電網運行的靈活性和可靠性，同時由於跨區域電網之間弱聯繫所導致的電力系統低頻振蕩卻成為危害電網安全運行的重要問題之一。精確識別電力系統低頻振蕩模態參數是實現電力系統低頻振蕩有效阻尼控制的基礎，故其成為學者們研究的熱點，同時也是一個難點。
現有的低頻振蕩分析方法主要有兩類，一類是線性分析法，主要有傅立葉算法、普羅尼（Prony）算法以及線性化處理法等，取得了大量研究成果。但傅立葉算法只能分析線性平穩信號，無法提取瞬時參數和阻尼係數；而基於Prony算法為核心的各種改進算法對帶噪聲非線性信號的擬合能力效果不佳，其處理帶噪聲的非線性、非平穩信號精度受到質疑；本質上電力系統是一個典型的強非線性系統，隨著電網規模不斷擴大，其複雜程度和非線性將進一步增強，線性化處理方法日益暴露出其不足。
另一類是非線性分析法，主要有小波變換法、Hilbert-Huang變換（HHT）等。小波變換分析結果依賴於小波基函數的選擇，同一個信號在選擇不同小波基函數時可能導致分析結果差異較大，不利於信號的定量分析，同時存在頻率混疊問題；HHT由經驗模態分解（empirical mode decomposition, EMD）和希爾伯特變換（Hilbert transformation, HT）組成，由於EMD是一種局部性能良好、可自適應處理非線性、非平穩信號的方法，基於EMD以及以EMD為核心的各種改進算法在低頻振蕩分析領域獲得了廣泛應用。
但當兩個相鄰頻率待分解分量中的分量一頻率小於分量二頻率，而分量一幅值與其頻率的乘積大於或等於分量二幅值與其頻率的乘積時，EMD將無法分別提取出兩個分量，EMD將其作為一個分量提取，顯然存在頻率混疊，將識別出錯誤的模態參數，失去了參數識別的意義，由於低頻振蕩信號中大量存在這種信號，使得HHT的使用受到了很大限制。
同步擠壓小波變換（synchrosqueezing wavelet transform, SST）是近年來提出的一種新型非線性、非平穩信號時頻分析方法，通過對小波變換後小波係數在頻域方向上進行擠壓，可提取高精度的時頻曲線，由於對擠壓頻率區間進行無交叉劃分，使得各時頻曲線間不存在交叉項，因此同步擠壓小波變換可以有效解決頻率混疊的問題。
同時SST對信號的背景噪聲有較好的魯棒性，當被分析信號的信噪比較低時，SST仍可獲取高精度的時頻曲線和分解結果。由於SST有效克服了EMD法對噪聲的敏感性和可能存在相鄰頻率混疊無法分離的缺點，對噪聲背景下複雜信號進行分析時可獲得更精確的分析結果。
基於此，本文將SST運用於低頻振蕩信號模態參數識別中，首先對低頻振蕩信號進行連續小波變換，其次對低頻振蕩信號所處頻率區間進行無交叉劃分，按照不同的頻率劃分區間對小波係數在頻率尺度上進行同步擠壓變換，獲取原信號的高精度時頻特性曲線，可實現低頻振蕩信號中各固有模態無混疊提取。
在此基礎上對提取的所有固有模態分量進行希爾伯特變換計算其瞬時幅值、瞬時相位以及瞬時頻率，再運用其瞬時幅值和頻率計算各固有模態分量阻尼比，實現對低頻振蕩模態參數的有效識別，仿真及實例分析結果均表明本方法的有效性和識別結果的精確性。
結論
本文將SST方法運用於低頻振蕩信號模態參數識別中，通過對原信號連續小波變換和信號所處頻率區間的無交叉性劃分，進而對小波係數進行頻率尺度上的同步擠壓變換，獲取原信號的高精度時頻特性曲線，實現了低頻振蕩信號中各固有模態的無混疊提取，在此基礎上運用模態參數計算公式識別低頻振蕩信號中固有各模態分量的瞬時幅值、相位、頻率及阻尼比等參數，實現了低頻振蕩模態參數高精度辨識的目的。
數值仿真和實例分析結果均表明本文方法的可行性、有效性和抗混疊性，同時可將其運用於電力系統振蕩阻尼控制系統研究中，對不同振蕩模態下阻尼控制器的阻尼特性進行有效評價，可為阻尼控制器的設計研究及改進提供理論支撐，具有一定的實用價值。