泊松分布刻畫了稀有事件在一段時間內發生次數這一隨機變量的分布，如電話交換臺單位時間內接到的呼喚次數等。二項分布是n個獨立的是/非試驗中成功的次數的離散概率分布。它們有著密切的關係。泊松分布是二項分布的特例。某現象的發生率很小，而樣本例數n很大時，則二項分布接近於泊松分布，即：如果試驗次數n很大，二項分布的概率p很小，且乘積np比較適中，則事件出現的次數的概率可以用泊松分布來逼近。
泊松定理使我們終於擺脫了二項分布噩夢般的計算．
例如計算
必須使用數學軟體來求，無法通過查表得到．
有同學會問，n多大p多小近似效果才好呢？
下面我就用圖像來對比一下在不同情況下的近似效果：
當n=10,p=0.1時
此時n=10比較小，故取值為0,1,2,3時差別較大．
當n=20,p=0.2時
可以看出，差別也挺大．
當n=40,p=0.1時
此時差別比較小了．
當n=100,p=0.05時：
此時已經基本看不出什麼差別，同時可以看出，二項分布在np附近取得最大值，而泊松分布在參數 lamda附近取得最大值．