小編前段時間忙了幾天，一直沒有更新，以後會持續更新的。我打算把整套高數更新完（上下冊）。然後再更新複變函數的知識。
並且在總結知識這些課程的過程中，小編也會分享一些自己閱讀到的一些有趣的科普書籍。小夥伴們還有什麼建議可以私信我或者在評論區留言。
本篇文章要講的是多元函數極值及其求法，主要包含三個內容：多元函數的極值、最值的應用問題、條件極值。
一：多元函數的極值
引入：二元函數極值的定義
極大值、極小值統稱為極值，使得函數取得極值的點稱為極值點。
例：
多元函數取得極值的條件：
定理一：（又稱為極值的必要條件）
必要條件就是指後面的可以推出前面的，在這裡就是一個函數的偏導數在一點處為0，則函數在該點出必有極值。
推廣到三元：
在這裡補充一個小定義（主要是下面會用到）。
駐點：
定理二：（也稱為極值的充分條件）
充分條件就是前面可以推到後面，這裡就是講函數的偏導數滿足那些條件時，極值的情況。其實我們在考試中，包括平時用到的都是這個充分條件，用來判斷極值點。
方法小結：
第一步：求駐點
第二步：判別，求二階偏導數的各個點（主要是能把A、B、C分清）
例如：
解：
第一步：
第二步：
然後用充分條件來判別。
對於點1：
對於點2：
對於點3：
對於點4：
最後對此題目做一個小結即可。
二：極值應用問題
例子：
解答：
一般這種應用類的題目的話，主要問題是找到各個變量之間的關係，列方程。最後按照解題步驟解題即可。
三：條件極值
極值問題可分為無條件極值（對自變量只有定義域限制）和條件極值（對自變量除了定義域限制外，還有其它的條件限制）
求解這類問題一般是以下兩種方法：
（1）帶入法：
這種方法是針對m(x,y)=0，可以寫成y=f（x）的形式。對於x和y關係比較複雜，很難寫成y=f（x）的形式時，比如開幾次方之類的，就不太合適了。就會用到下面的方法：
（2）拉格朗日乘數法：（證明略）
按此法列出方程後，解出相應的x，y即可得到駐點。
總結：
這三張圖片的總結就是平常我們會用到的部分，大家要掌握它們。
成長的道路上，肯定會有失敗；對於失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功；怕失敗者，則一無是處，會更失敗。