導語:它需要比經典物理更多的東西,但是,你仍然可以通過一個非常簡單的計算來估計太陽的壽命。首先,如果你想要當前的太陽年齡(大約50億年),這個數字是根據太陽系中物體的放射性測年來確定的,這些物體與太陽大致同時形成,如回答上一個問題。
正如你所說,太陽在變成紅巨星之前的總壽命大約是100億年(意味著從現在開始大約50億年後將發生轉變)。這可以通過假設太陽在能量耗盡以使其保持光亮時「死亡」來估計。發生這種情況的時間大致是太陽能夠變成光的總能量除以太陽發出能量的速率,或者:壽命=(能量)/(太陽發射能量的速率[能量/時間])。
太陽發出能量的速率(它的發光度)大約是3.8 x 10 26瓦(這是數字38後跟25個零 - 相當多的燈泡!)。這個數字可以通過測量太陽從地球出現的亮度以及它與我們的距離來確定。太陽必須燃燒的總能量需要一些額外的知識(例如,一些核物理學)才能理解。
我們知道太陽通過核心中的核反應發光,將四個氫原子轉化為一個氦原子。如果你看一個周期表,你會發現一個氦原子的質量比四個氫原子組合的質量要小一些; 大約0.7%的原始質量已「消失」。這種「缺失的質量」轉化為能量,這是導致太陽照射的能量。
因此,使用愛因斯坦著名的公式E = mc 2來表示質量和能量之間的轉換,我們得知太陽中的可用能量是:E = 0.007×M c 2,其中c是光速,M是太陽中能夠經歷上述核反應的質量。現在,事實證明,只有太陽的中心部分處於足夠高的溫度才能真正經歷這些反應。
你需要使用一個詳細的太陽結構模型來準確計算出太多的太陽在足夠高的溫度下,但如果我們只是在估算東西,我們可以說太陽質量的10%左右。在太陽的中心部分,它足夠熱,可以進行核反應。然後我們有:E = 0.007×0.1×M sun c 2其中M sun是太陽的總質量,2 x 10 30公斤。
因此,我們可以計算出太陽必須燃燒的總能量約為1.3 x 10 44焦耳。將3.8 x 10 26瓦特(太陽發出能量的速率)除以這個數字給出了太陽壽命的近似值100億年。