敬告《量子力學無基礎入門》潛在用戶

幾周前《量子力學無基礎入門》在B站上線。這是之前發的課程介紹：吳金閃的《零基礎量子力學入門》課程推出。目前，已經有大約一萬的學習者。我們的配備了專門助教的答疑群裡面也有大約一千的學習者。這已經超過我對課程的預期，考慮到內容是量子力學，還需要付費購買，儘管很便宜。所以，我在這裡再一次把課程定位和對學習者的要求發一下，真的，只有用心的嚴肅的學習者，對科學還保留了一點好奇心，並且願意思考深入一點，還願意跟著算一下的學習者，才是本課程合適的用戶。請一定慎重考慮，看看目錄和預覽章節，再決定是否願意跟上，是否能跟上。

本課程在量子力學知識和理解上的主要內容是：量子現象神奇在哪裡，量子理論的數學奇怪在哪裡，為什麼量子現象的數學描述會需要用到這麼奇怪的數學。為了理解量子理論的數學的奇怪之處，你必須學會一點點數學：左右矢符號（專業名詞叫做Dirac符號，其運算規則就是一般的矢量可以寫成基矢量的疊加，基矢量之間滿足正交歸一性，ij相同就等於1，不同就等於0）。注意，整個課程只需要學會這一點點數學，而且如果你不學會這個數學，那就只能靠著邏輯思辨來聽課，而邏輯思辨在量子力學上特別的痛苦和危險——如果你不能學會運用上面的左右矢符號的數學，我都不能保證你能夠準確地理解我的意思。

本課程另一個目標是幫助學習者體會什麼是科學，什麼是數學。科學就是為現象構造一個可計算的心智模型，並且保證算出來的結果和對現象的觀察和世界的結果相符（在一定誤差範圍內）。由於要求這個心智模型可計算，因此，往往我們需要運用數學來當做描述這個模型的語言。於是，我們還得提升對數學的理解。數學不是算術，甚至也不是求解微分方程、行列式、算微分積分，而是用一套符號把自己的思考和思想表達出來。數學就是語言，而且是一種認為設計的不會引起誤解的，避免了可能的多種理解的語言。僅此而已。那通過本課程，我還希望幫你更好地理解什麼是科學，什麼是數學，以及數學和科學的關係。並且，不是通過哲學的思辨來體會這些「什麼」和「關係」，而是通過嘗試跟我一起沿著前人的道路來構造量子理論這個具體科學任務，來體會這些「什麼」和「關係」。

本課程還有一個目標是推廣理解型學習。一般來說，學了物理專業的通常的量子力學課程以後，你可以學會求解位置空間的Schroedinger方程（其解被稱為位置空間波函數），但是，你對於「這個現象為什麼需要這樣一個理論」、「這個理論到底神奇在什麼地方」、「哪些是可以想明白的，哪些是不能想明白的」、「更加一般的空間的量子力學長什麼樣（這個問題在物理專業的學習中將來會非常重要）」等等問題，很難形成深刻的正確的認識。實際上，知識本身，包含前面第一部分量子力學的知識目標，永遠不是學習的真正目的。我們是通過學習前人創造知識的過程來體會如何創造知識，如何提出問題，從而有一天自己來提出問題和創造知識，以及解決問題。因此，從根子上說，這三個目標裡面，只有理解型學習才是真正的學習目標。

不過，悲慘的事情是，在你不真正地學習一些比較需要考驗你的學習方法的知識和理解的之後，我很難幫你學會如何學習。於是，才用量子力學、科學、數學、科學和數學的關係，等等當做幫助你學會學習的素材。

因此，如果你不願意學會那一點點數學，不願意深入思考，不願意算一算做做作業，那麼，你不是本課程的合適的學習者。去看看那種喝著茶就能大概「搞懂」的科普就好。如果你不是為了真的理解點量子的神奇之處、理解點科學、理解點數學、學會點學習方法，本課程也不是你的最佳選擇。

當然，這些目標和要求，自然就導致本課程不適合很多人，甚至絕大多數人。但是，你可以試著給自己一個這樣的機會，這是可以有的。

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