量子力學

量子力學概論

量子力學（英語：quantum mechanics；或稱量子論）是描述微觀物質（原子、亞原子粒子）行為的物理學理論，量子力學是我們理解除萬有引力之外的所有基本力（電磁相互作用、強相互作用、弱相互作用）的基礎。

量子力學是許多物理學分支的基礎，包括電磁學、粒子物理、凝聚態物理以及宇宙學的部分內容。量子力學也是化學鍵理論、結構生物學以及電子學等學科的基礎。

量子力學主要是用來描述微觀下的行為，所描述的粒子現象無法精確地以經典力學詮釋。例如：根據哥本哈根詮釋，一個粒子在被觀測之前，不具有任何物理性質，然而被觀測之後，依測量儀器而定，可能觀測到其粒子性質，也可能觀測到其波動性質，或者觀測到一部分粒子性質一部分波動性質，此即波粒二象性。

量子力學始於20世紀初馬克斯·普朗克和尼爾斯·玻爾的開創性工作，馬克斯·玻恩於1924年創造了「量子力學」一詞。因其成功的解釋了經典力學無法解釋的實驗現象，並精確地預言了此後的一些發現，物理學界開始廣泛接受這個新理論。量子力學早期的一個主要成就是成功地解釋了波粒二象性，此術語源於亞原子粒子同時表現出粒子和波的特性。

當時像羅伯特·胡克(Robert Hooke)、克裡斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)和萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)這樣的科學家根據實驗觀察提出了光的波動說。1803年，英國博學家託馬斯·楊( Thomas Young)在一篇題為 光和顏色的本質的論文中描述了他的著名的雙縫實驗。這個實驗在人們普遍接受光的波動說教方面發揮了重要作用。

1838年，麥可·法拉第(Michael Faraday)發現了陰極射線。在此之後是1859年古斯塔夫·基爾霍夫(Gustav Kirchhoff)關於黑體輻射問題的陳述，1877年路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)關於物理系統的能量狀態可以是分立的設想，以及1900年馬克斯·普朗克的量子假說。 普朗克關於能量以分立的「量子」(或能量包)輻射和吸收的假設與觀測到的黑體輻射模式精確匹配。

1896年，威廉·維恩憑(Wilhelm Wien)經驗確定了黑體輻射的分配定律， 以他的名字被稱為維恩定律，從麥克斯韋方程組的角度考慮，路德維希·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)也獨立地得出了這個結果。然而，它只在高頻部分有效，而低估了低頻輻射。後來，普朗克利用玻爾茲曼對熱力學的統計解釋修正了這個模型，並提出了現在所謂的黑體輻射定律，這進一步推動了量子力學的發展。

繼馬克斯·普朗克於1900年解決了黑體輻射問題(1859年報導)之後，阿爾伯特·愛因斯坦提出了一個基於量子的理論來解釋光電效應(1905年，1887年報導)的想法。大約在1900-1910年，原子理論和光的微粒理論 第一次被廣泛接受為科學事實；後一種理論可以分別視為物質的量子理論和電磁輻射的量子理論。

最先研究自然界量子現象的是阿瑟·康普頓(Arthur Compton)、錢德拉塞卡拉·拉曼( C. V. Raman)和皮特·塞曼(Pieter Zeeman)，他們每個人都有以他們名字命名的量子效應。羅伯特·安德魯·密立根(Robert Andrews Millikan)通過實驗研究了光電效應，阿爾伯特·愛因斯坦為此發展了一套理論。與此同時，歐內斯特·盧瑟福(Ernest Rutherford)通過實驗發現了原子的核模型，為此，尼爾斯·玻爾(Niels Bohr)發展了他的原子結構理論，後來得到了亨利·莫塞萊(Henry Moseley)實驗的證實。1913年，彼得·約瑟夫·威廉·德拜(Peter Debye)進一步發展了尼爾斯·玻爾的原子結構理論，引入了橢圓軌道，這一概念也是由阿諾·索末菲(Arnold Sommerfeld)提出的。 這個階段被稱為舊量子論。

普朗克謹慎地堅持認為，這只是輻射吸收和發射過程的一個方面，與輻射本身的物理現實無關。 事實上，他認為他的量子假說只是一個獲得正確答案的數學把戲，而不是一個相當大的發現。[7] 然而，在1905年，阿爾伯特·愛因斯坦現實地解釋了普朗克的量子假說，並用它來解釋了光電效應，即光照射在某些材料上從材料中射出電子。他因這項工作獲得了1921年諾貝爾物理學獎。

愛因斯坦進一步發展了這一思想，表明電磁波(如光)也可以被描述為粒子(後來稱為光子)，其能量的分立量子數取決於其頻率。

量子力學的基礎是在20世紀上半葉由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、維爾納·海森堡、路易·德布羅意、阿瑟·康普頓、阿爾伯特·愛因斯坦、埃爾溫·薛丁格、梅克斯·玻恩、約翰·馮·諾依曼、保羅·狄拉克、恩裡科·費米、沃爾夫岡·泡利、馬克斯·馮·勞厄、弗裡曼·戴森、大衛·希爾伯特、威廉·維恩、薩特延德拉·納特·玻色、阿諾德·索末菲等人建立。尼爾斯·玻爾的哥本哈根詮釋被廣泛接受。

20世紀20年代中期，量子力學的發展促使它成為原子物理學的標準表述。1925年夏天，玻爾和海森堡發表的研究成果終結了舊的量子理論。在某些過程和測量中，光的量子表現出類似粒子的特性，因此光的量子被稱為光子(1926)。1926年，埃爾溫·薛丁格提出了電子等粒子波函數的偏微分方程。當被限制在有限區域時，這個方程只能得到特定的解，對應於分立的量子態 -這與矩陣力學所給出的結果相同。 從愛因斯坦的簡單假設中，誕生了一系列的辯論、理論和測試。因此，整個量子物理領域呈現在大眾面前，並且在1927年的第五屆索爾維會議會議上被廣泛接受。

人們發現，亞原子粒子和電磁波既不是簡單的粒子也不是波，而是各有特定的性質。這就產生了波粒二象性的概念。

到了1930年，量子力學在戴維·希爾伯特、保羅·狄拉克和約翰·馮·諾依曼的工作下得到進一步的統一和形式化更加強調測量、我們對現實認識的統計本質以及對「觀察者」的哲學推測。此後，它滲透到許多學科，包括量子化學、量子電子學、量子光學和量子信息科學。它的現代理論發展包括弦理論和量子引力理論。它還為現代元素周期表的許多特徵提供了一個有用的框架，並描述了原子在化學鍵形成過程中的行為和計算機半導體中的電子流，因此在許多現代技術中起著至關重要的作用。

雖然量子力學被構建來描述非常小的世界，但它也能解釋一些宏觀現象，如超導體， 和超流體。

量子 這個詞源自拉丁語，意思是「有多大」或「有多少」。 在量子力學中，它指的是分配給特定物理量的分立單位，例如靜止原子的能量(見圖1)。粒子是具有波狀性質的分立能量包的發現導致了物理學中關於原子和亞原子系統的分支，這一分支今天被稱為量子力學。它是許多物理和化學領域的數學框架的基礎，包括凝聚態物理、固體物理、原子物理、分子物理學、計算物理、計算化學、量子化學、粒子物理、核化學和核物理。該理論的一些基本方面仍在積極研究中。

量子力學對於理解原子長度的尺度和更小尺度下的系統行為至關重要。如果一個原子的物理性質只能用經典力學來描述，那麼電子就不能圍繞原子核做軌道圓周運動，因為軌道上的電子發射輻射(由於圓周運動)，並且會因為能量的損失而快速的與原子核碰撞。這個理論框架無法解釋原子的穩定性。相反，電子可以在繞原子核的軌道上保持不確定的、模糊的、機率波的運動，這挑戰了經典力學和電磁學的傳統假設。

量子力學最初的發展是為了更好地解釋和描述原子，特別是同一化學元素的不同同位素以及亞原子粒子發出的光譜差異。簡而言之，量子力學原子模型在動搖經典力學和電磁學的領域取得了驚人的成功。

廣義而言，量子力學包含經典物理學無法解釋的四類現象:

某些物理性質的量子化

量子糾纏

不確定性原理

波粒二象性

然而，後來在2018年10月，有物理學家研究稱，對於單粒子，量子行為可以用經典物理學來解釋，但對於多個粒子，如量子糾纏和相關的非定域現象則不能。

數學公式

在由保羅·狄拉克、戴維·希爾伯特、 約翰·馮·諾依曼、 還有赫爾曼·外爾發展的量子力學的嚴謹數學表述中， 量子力學系統的可能狀態是被符號化的， 作為單位矢量(稱為 態矢)中。形式上，它們位於復可分希爾伯特空間中 –該空間被稱為系統的態矢空間或關聯希爾伯特空間  –可被良好定義複數範數為1(相位因子)。換句話說，可能的狀態是希爾伯特空間投影空間中的點，通常稱為復投影空間。希爾伯特空間的確切性質取決於系統 –例如，位置和動量狀態的態空間是平方可積函數的空間，而單個質子自旋的狀態空間只是兩個複平面的乘積。每一個可觀測值都由作用在態空間上的最大厄米(精確地說:自伴)線性算符表示。可觀測值的每個本徵態對應於算符的一個本徵向量，相關的本徵值對應於該本徵態的可觀測值。如果算符的譜是分立的，則可觀測值只能獲得這些分立的特徵值。

在量子力學的形式中，系統在給定時間的狀態由復波函數描述，也稱為復向量空間中的態向量。 這個抽象的數學對象允許計算具體實驗結果的概率。例如，它允許計算在特定時間在原子核周圍的特定區域找到電子的概率。與經典力學相反，人們永遠無法以任意精度同時預測共軛物理量，如位置和動量。例如，電子可以被認為(以一定的概率)位於給定空間區域內的某處，但它們的確切位置未知。恆定概率密度的輪廓，通常被稱為「雲」，可以在原子核周圍繪製，用以概念化電子最有可能的位置。海森堡的不確定性原理量化了由於粒子的共軛動量而無法精確定位粒子的能力。還有一種解釋，作為測量的結果，包含系統概率信息的波函數從給定的初態坍縮為特定的本徵態。

測量的可能結果是代表可觀測值的算符的本徵值 –這解釋了為什麼選擇厄米算符 ，因為所有特徵值都是實數。給定狀態下可觀測值的概率分布可以通過計算相應算符的譜分析得到。海森堡不確定性原理由對應於某些可觀察量的算符的不對易來表示。

因此，量子力學的概率性質源於測量行為。這是量子系統最難理解的方面之一。這是著名的玻爾-愛因斯坦之爭的中心話題，兩位科學家試圖通過思想實驗來闡明這些基本原則。在量子力學形成後的幾十年裡，什麼是「測量」的問題已經得到了廣泛的研究。量子力學的新解釋已經被公式化，不再使用「波函數坍縮」的概念。其基本思想是，當一個量子系統與一個測量儀器相互作用時，它們各自的波函數會糾纏在一起，從而原始的量子系統不再作為一個獨立的實體存在。

一般來說，量子力學不會給出確定的值。相反，它使用概率分布進行預測；也就是說，它描述了測量一個可觀測值獲得可能結果的概率。通常，這些結果會受到許多因素的影響，比如密集的概率雲。概率雲是近似的(但比玻爾模型更好)模擬，其中電子位置由概率函數即波函數特徵值給出，這樣概率就是復振幅模的平方，或量子態核吸引。 自然，這些概率將取決於測量「瞬間」的量子態。因此，所得到值也有不確定性。然而，某些態與特定可觀察值的確定值相關。這些被稱為可觀測的本徵態(「本徵」可以從德語翻譯為「固有」或「特徵」)。

在日常生活中，將一切(所有可觀察到的)都視為本徵態是自然和直觀的。一切似乎都有明確的位置、明確的動量、明確的能量和明確的發生時間。然而，量子力學並不能同時精確地指出一個粒子的位置和動量(因為它們是共軛對)或者能量和時間(因為它們也是共軛對)的精確值。相反，它只提供了一個概率範圍，在這個範圍內，粒子可能被賦予動量和動量概率。因此，用不同的詞來描述具有不確定值的態和具有確定值的態(本徵態)是有用的。

通常，系統不會處於我們感興趣的可觀察(粒子)的本徵態。然而，如果測量可觀測值，波函數將瞬時成為該可觀測值的本徵態(或「廣義」本徵態)。這個過程被稱為波函數坍縮，這是一個備受爭議的過程，這包括所涉及正在研究的系統，也包括測量設備。如果在測量之前知道相應的波函數，就能計算出波函數坍縮成每個可能的本徵態的概率。

例如，上例中的自由粒子通常具有一個波函數，它是一個以某個平均位置x0 (既不是位置的本徵態，也不是動量的本徵態)為中心的波包 。當我們測量粒子的位置時，不可能確定地預測結果。 很可能，但不確定，它會在x0附近波函數的振幅很大。測量完成後，獲得了結果x，波函數在x處坍縮成一個本徵態 。

量子態的時間演化由薛丁格方程描述，其中哈密頓量(對應於系統總能量的算符)隨時間演化。波函數的時間演化是確定的，在這個意義上，給定一個波函數在初始時刻的樣子，就能對以後的任何時刻的波函數做出確定的預測。

另一方面，在測量期間，初始波函數變成另一個，以後的波函數是不確定的，它是不可預測的(即隨機的)。

波函數隨著時間的推移而變化。薛丁格方程描述了波函數是如何隨時間變化的，與在經典力學中的牛頓第二定律扮演著相似的角色。將薛丁格方程應用在前面提到的自由粒子例子上進行預測，波包的中心將以恆定的速度在空間中移動(就像一個沒有作用力的經典粒子)。然而，波包也會隨著時間的推移而向外擴散，這意味著位置會隨著時間的推移而變得更加不確定。這還具有將位置本徵態(可以被認為是無限尖銳的波包)轉變成不再代表(確定的，確定的)位置本徵態的加寬波包的效果。

一些波函數產生的概率分布是常數，或者與時間無關 –例如，當處於恆定能量的靜止狀態時，時間在波函數的絕對值平方中消失。許多在經典力學中被動態處理的系統被這樣的「靜態」波函數所描述。例如，未激發原子中的單個電子在經典力學中被描述為圍繞原子核做圓形軌跡運動的粒子，而在量子力學中，它被描述為圍繞原子核的靜態球對稱波函數(圖一)(請注意，只有最低角動量狀態，標記為 s，球對稱)。

薛丁格方程作用於整個機率幅，不僅僅是它的絕對值。儘管機率幅的絕對值傳遞了概率信息，但它的相位傳遞了量子態之間的幹涉信息。這導致了量子態的「波狀」行為。事實證明，只有極少數相對簡單的哈密頓算符可以得到薛丁格方程的解析解，其中最重要的代表是量子諧振子、勢箱中粒子、二氫陽離子和氫原子。甚至氦原子都不可以 –它只比氫原子多一個電子 –就破壞了所有試圖得到解析解的嘗試。

然而，有幾種得到近似解的技術。在被稱為微擾理論的重要方法中，人們使用簡單量子力學模型的解析結果來生成與簡單模型相關的更複雜模型的結果，例如通過添加弱勢能。另一種方法是「半經典運動方程」方法，它適用於量子力學只對經典行為產生微弱(小)偏差的系統。然後可以根據經典運動學計算這些偏差。這種方法在量子混沌領域尤為重要。

量子力學數學表述

最古老和最常用的表述之一是由保羅·狄拉克提出的「變換理論」，它統一和推廣了量子力學的兩個最早的表述 –矩陣力學(由維爾納·海森堡建立)和波動力學(由埃爾溫·薛丁格建立)。

特別是自從1932年海森堡因發展量子力學而被授予諾貝爾物理學獎以來，直到1954年馬克斯·玻恩獲得諾貝爾獎，玻恩在量子力學發展中的作用一直被忽視。玻恩在2005年出版的一本傳記中提到了這個問題，這本傳記敘述了他在量子力學的矩陣表述和概率幅的使用方面所扮演的角色。海森堡本人也承認，他從玻恩那裡學到了矩陣力學，並在1940年馬克斯·普朗克(Max Planck)的紀念文集上發表了這篇文章。 在矩陣表述中，量子系統的瞬時狀態傳遞了其可測量屬性或「可觀測量」的概率。可觀測的例子包括能量、位置、動量和角動量。可觀測量可以是連續的(例如粒子的位置)，也可以是分立的(例如電子與氫原子結合的能量)。 量子力學的另一種表述是費曼路徑積分表述，其中量子力學振幅被認為是初態和末態之間所有可能的經典和非經典路徑的總和。這是經典力學中作用量原理的量子力學對應。

與其他科學理論的互動

量子力學的規則是基礎性的。量子力學要求一個系統的態空間是希爾伯特空間(重要的是，該空間有內積)，並且該系統的可觀測量是厄米算符作用於該空間中的向量得到的， 儘管它們沒有告訴我們哪個希爾伯特空間或哪個算符。為了獲得量子系統的定量描述，可以適當地選擇這些空間以及算符。作出這些選擇的一個重要原則是對應原理，該原理指出，當一個系統移動到更高的能量或等價於更大的量子數時，量子力學的預測逐漸接近經典力學的預測，即當單個粒子表現出一定程度的隨機性時，在包含數百萬粒子的系統中，展現出統計平均效果，並且在高能量極限時，隨機行為的統計概率接近零。換句話說，經典力學只是大系統的量子力學。這種「高能」極限被稱為 經典的 或者 對應極限。人們甚至可以從建立一個特定系統的經典模型開始，然後嘗試猜測在對應極限中產生經典模型的潛在量子模型。

當量子力學最初被公式化時，它被應用於對應極限是非相對論經典力學。例如，眾所周知的量子諧振子模型對振子的動能使用了明確的非相對論表達式，因此是經典諧振子的量子版本。

早期將量子力學與狹義相對論結合起來的嘗試包括用協變方程(如克萊因-戈爾登方程方程或狄拉克方程)代替薛丁格方程方程。雖然這些理論成功地解釋了許多實驗結果，但由於忽略了相對論允許粒子的產生和湮滅，因此它們具有某些不令人滿意的性質。一個完全相對論性的量子理論需要量子場論的發展，量子場論將量子化應用於一個場(而不是一組固定的粒子)。第一個完整的量子場論，量子電動力學，包含了電磁相互作用的完整量子描述。描述電動力學系統通常不需要量子場論的完整框架。一種更簡單的方法是將帶電粒子視為受經典電磁場作用的量子力學物體，這種方法自量子力學誕生以來就一直被採用。例如，氫原子的基本量子模型使用經典的    庫侖勢。如果電磁場中的量子漲落髮揮重要作用，例如帶電粒子發射光子，這種「半經典」方法就會失敗。

應用於強相互作用力和弱相互作用力的量子場論也得到了發展。強力的量子場論被稱為量子色動力學，描述了夸克和膠子等亞核粒子的相互作用。物理學家阿卜杜勒·薩拉姆、謝爾登·格拉肖和史蒂芬·溫伯格將量子化形式的弱核力和電磁力統一為一個量子場論(稱為電弱理論)。這三個人因為這項工作分享了1979年的諾貝爾物理學獎。[40]

事實證明，很難建立引力的量子模型，引力是未被量子化的基本力。半經典近似是可行的，可以得到霍金輻射等預測。然而，一個完整的量子引力理論的形成受到廣義相對論(目前已知的最精確的引力理論)和量子理論的一些基本假設之間明顯不相容的阻礙。解決這些不相容性是一個活躍的研究領域，弦理論等理論是未來量子引力理論的可能理論之一。

經典力學也被擴展到復域，復域的經典力學表現出與量子力學相似的行為。

 量子力學和經典物理學

量子力學的預測已經通過得到了非常高精度的實驗驗證。 根據經典力學和量子力學的對應原理，所有的物體都遵守量子力學的定律，而經典力學只是大系統物體(或大粒子集合的量子統計力學)的近似。 因此，經典力學的定律是在大系統或大量子數的極限下，以統計平均值的形式從量子力學的定律中推導出來的。 然而，混沌系統沒有良好的量子數，量子混沌研究的就是這些系統中經典描述和量子描述之間的關係。

量子相干是經典理論和量子理論之間的本質區別，愛因斯坦-波多爾斯基-羅森(EPR)悖論就是通過對局部實在論對量子力學的某種哲學解釋的攻擊，說明了這一點 。 量子幹涉包括機率幅相加 ，而經典的「波」是 強度相加。對於微觀物體，系統的尺度遠小於相干長度，這就導致了量子系統的長程糾纏等非局域現象。量子相干在宏觀尺度上通常不明顯，儘管這一規則可以在極低的溫度下(即接近絕對零度)發生例外，在這種溫度下量子行為可以在宏觀上表現出來。 這符合以下觀察結果:

經典系統的許多宏觀性質是其各部分量子行為的直接結果。例如，大塊物質的穩定性(僅由在電磁力作用下會迅速坍塌的原子和分子組成)、固體的剛性以及物質的機械、熱、化學、光學和磁性都是電荷在量子力學規則下相互作用的結果。

當處理極小尺寸或接近光速的粒子時，量子力學和相對論所假設的物質的看似「奇異」的行為變得更加明顯，但經典的、通常被認為是「牛頓」的物理定律仍然能夠準確地預測絕大多數「大」物體(在大分子或更大的數量級)在遠小於光速的速度下的行為。

廣義相對論和量子力學

即使愛因斯坦的廣義相對論和量子理論的定義性假設無可爭議地得到了嚴格和重複的經驗證據的支持，儘管它們在理論上並不直接相互矛盾(至少在它們的主要主張方面)，但它們被證明極難整合到一個一致的、內聚的模型中。[64]

引力在粒子物理學的許多領域可以忽略不計，因此廣義相對論和量子力學的統一在這些特定應用中並不是一個緊迫的問題。然而，缺乏正確的量子引力理論是物理宇宙學和物理學家尋找優雅的「萬物理論」的一個重要問題。因此，解決兩種理論之間的不一致一直是20世紀和21世紀物理學的主要目標。許多傑出的物理學家，包括史蒂芬·霍金，多年來一直在努力尋找一種潛在的萬物理論。這個萬物理論不僅將亞原子物理學的不同模型結合起來，還將從一個力或現象中導出自然的四種基本力——強力、電磁力、弱力和引力。史蒂芬·霍金最初是萬物理論的信徒，在考慮哥德爾不完備性定理後，他得出結論，一個完備性定理是不可獲得的，並在他2002年的演講《哥德爾與物理學的終結》(Godel and the End of Physics)中如此公開地陳述了這一點。

量子力學的8種詮釋

如果你進入原子或亞原子尺度的世界，你就來到了量子物理學的範疇。但請做好心理準備，用我們日常的眼光來看，量子物理學中的一些事物看起來「毫無章法」，有的似乎完全說不通。

物理學家自然不喜歡這種感覺。量子力學的詮釋就代表著許多物理學家試圖讓量子物理「說得通」的努力。換句話說，它可以理解成物理學家在嘗試找到量子力學的數學理論與現實世界的某種「對應」。從更深層的角度來看，每種詮釋都反映著某種世界觀。

這裡簡單總結了8種量子力學的詮釋，它們有些可能更為「主流」，另外一些則更「小眾」；一些說法有待未來通過實驗驗證，而其他的也許一直只能是一種猜想或假說。

你最支持哪種？

可以這麼說，哥本哈根詮釋是目前量子力學的一種「標準語言」。它的一種表述是，亞原子粒子可以用遵循薛丁格方程的波函數描述出來。

在哥本哈根詮釋的視野下，一個波函數會根據薛丁格方程平穩地移動，直到它與物體相遇，比如探測器。而我們測量和「看」到的則是在某個特定位置的單個粒子，也就是說，當延伸在整個空間中的波函數遇到探測器時會突然坍縮。

但問題是，在量子力學中，沒有真正的物理來描述這種坍縮是如何發生的。我們常聽到量子測量問題（measurement problem）的說法。或許可以這麼理解，測量問題就像是一堵高牆，將我們和量子領域徹底分隔開來，讓我們看不見那些波函數，而只能看到粒子。哥本哈根詮釋的觀點認為，我們沒有辦法真的到達量子領域，而真正重要的是測量。

現實就在觀測中——就讓我們「閉嘴，開始算」。

與哥本哈根詮釋截然不同，多世界詮釋認為波函數是物理上真實的，這種詮釋說的是，如果薛丁格方程恰恰就是一種對現實的描述，那麼現實應當是什麼樣子的。

當你對同時處於不同位置的疊加的粒子進行測量時，被測量的粒子事實上在不同版本的現實中在所有那些位置出現。換句話說，如果一個粒子同時處於兩個位置的疊加，然後它與探測器相遇，這樣一來，它就將探測器變成了在兩個地方測量粒子的疊加，而當你從探測器中觀測到結果時，你又變成了在兩個地方觀測結果的疊加。然而這兩種「現實」顯然是互斥的，這就意味著，你所處的兩個「現實」分叉成了兩個不同的分支。

這聽起來像是，如果你在這個現實裡做了什麼糟糕的決定，別擔心，也許在另一個現實中，你仍然可以獲得一個完美的結果。多世界詮釋也是經常被流行文化借用的一種。

儘管收穫了一些支持者，但這種理解也帶來了一個問題——它讓概率失去了意義。比如，無論一個粒子是以怎樣的概率同時存在於兩個地方，當它被測量時，現實都會100%地「分裂」。

為了解決多世界詮釋在概率上的問題，一些科學家發展出了宇宙學詮釋。這種詮釋建立在永恆暴脹的背景下，它認為，如果有無窮個宇宙，那麼多世界詮釋一定成立，因為有無窮個「你」正在進行實驗，而現實將會按照概率的比例進行分裂。這樣一來，經典概率就仍然存在意義。

量子力學具有一種非常奇特的特性，被稱為非定域性（non-locality），簡單理解就是，粒子的一些性質與非常非常遙遠的地方的某些「東西」有關。這種奇異的性質帶來了一種「隱變量」的猜想：也許粒子的性質具有一些「秘密」的變量，它其實是一種確定的狀態，只是我們不知道而已，而直到我們測量才會發現。

雖然隱變量的猜想被貝爾定理駁回了，但並非給它「判了死刑」。科學家在隱變量理論的基礎上提出了「非定域隱變量理論」，也就是德布羅意-玻姆詮釋。這種詮釋認為粒子是真實存在的，它們在我們看不見的導波的引導下運動。

量子貝葉斯主義將貝葉斯概率納入了量子力學中。貝葉斯推理認為，當出現新的可用證據或信息時，一個假設為真的概率（先驗）也會根據這個新證據的符合程度發生變化（後驗）。簡單來說，當你得到了有關某個態的新信息時，它會更新你所測量的事物的概率。

量子達爾文主義認為，當量子系統與環境相互作用時，某些特定的東西就會被「消滅」。就像達爾文針對進化提出的「自然選擇」理論一樣，粒子與環境的相互作用其實是對性質的「自然選擇」，而粒子最終就會剩下與環境相一致的性質。

量子力學的數學實際上允許「順時而動」和「逆時而動」的解存在，但我們通常會忽略後者——畢竟我們一般認為時光不會逆流。然而，交易詮釋卻保留了兩種解，你得到的性質可能取決於發生於你的未來的事情。

在關係性詮釋中，量子系統的態與觀測者有關，也就是說，態是觀測者與系統之間的關係。這種詮釋受到了狹義相對論背後「觀察者的參考系」想法的啟發。量子物體的性質不再是最受關注的方面，相反，這種詮釋關注的是一切由性質之間的關系所定義的東西。

量子力學的詮釋遠不止這些，還有許多物理學家提出了不同的想法和觀點。但也有一些科學家因此相信，這麼多種不同詮釋的出現，可能恰恰意味著，量子力學中還有一些非常基礎和根本的部分等待著被發掘。

 統一場論的嘗試

通過量子力學統一基本力的探索仍在進行。量子電動力學(或「量子電磁學」)，它是目前(至少在微擾狀態下)可以與廣義相對論競爭的最精確測試的物理理論，已經成功地與弱核力合併成電弱力，目前正在做的工作是將電弱力和強力合併成電強力。目前的預測表明，大約在1014 GeV的能量上述三種力可以融合成一個統一的場。 除了這種「大統一」，據推測，有可能將引力與其他三種規範對稱性合併，預計發生在大約1019 GeV的水平上。然而  – 雖然狹義相對論被簡單地結合到量子電動力學中  – 推廣到廣義相對論這個目前描述引力的最佳理論，則尚未完全納入量子理論。理論物理學家愛德華·威滕(Edward Witten)是研究相干的萬物理論人之一。他創立了M-理論，試圖描述基於超對稱的弦理論。M-理論假設，我們表面上的四維時空實際上是一個包含10個空間維度和1個時間維度的11維時空，儘管有7個空間維度——在較低能量下——是完全「壓縮」(或無限彎曲)的，不容易測量或探測。

另一個流行的理論是圈量子引力(LQG)，這是由卡爾羅·羅威利首先提出的描述引力量子性的理論。它也是量子空間和量子時間的理論，因為在廣義相對論中時空幾何是引力的一種表現。LQG試圖融合和調整標準量子力學和標準廣義相對論。該理論主要描述的是空間的物理圖像，其中空間是顆粒狀的。粒度是量子化的直接結果。它與電磁學量子理論中光子的粒度或原子能量的分立水平具有相同的性質。但這裡是空間本身，它是離散的。更準確地說，空間可以被看作是一種非常精細的織物或有限循環「編織」結構的網絡。這些循環網絡被稱為自旋結網圈。自旋結網圈隨時間的演變被稱為自旋泡沫。預測這個結構的大小是普朗克長度，大約是1.616×10−35 m。根據理論，比這個短的長度沒有意義。因此，LQG預測不僅物質，空間本身也有原子結構。

 哲學含義

從一開始，量子力學的許多反直覺方面和結果就引發了強烈的哲學辯論和許多解釋。即使是基本問題，如馬克斯·玻恩關於機率幅和概率分布的基本規則，也花了幾十年時間才被社會和許多科學家所重視。理察·費曼曾經說過，「我想我可以有把握地說，沒有人理解量子力學。」 根據史蒂芬·溫伯格的說法，「在我看來，現在對量子力學沒有完全令人滿意的解釋。」

哥本哈根詮釋 -主要是由尼爾斯·玻爾和維爾納·海森堡建立 –在它發表大約75年後，仍然是物理學家最廣泛接受的。根據這一解釋，量子力學的概率本質並不是一個最終會被決定論所取代的暫時特徵，而是對經典「因果關係」概念的最終放棄。其中還認為，由於在不同實驗情況下獲得的證據的共軛性質，量子力學任何明確形式的應用必須總是參考實驗安排。

阿爾伯特·愛因斯坦是量子理論的創始人之一，他不接受對量子力學的一些更哲學或形上學的解釋，如對決定論和因果關係的拒絕。有句名言引用他的話說，作為對這一方面的回應，「上帝不玩骰子」。[71] 他拒絕了物理系統的狀態取決於其測量的實驗安排的概念。他認為自然狀態本身就存在，不管它是否或如何被觀察到。在這種觀點下，他與當前公認的量子態定義相一致，該定義在任意選擇用於表示量子態的位形空間(即觀察方式)下保持不變。他還認為，在量子力學的基礎上，應該有一個理論，可以徹底而直接地表達反對超距作用的規則；換句話說，他堅持局部性原理。他考慮過一種特殊的建議，即使用隱變量來消除量子力學測量的不確定性，但在理論基礎上遭到了否定。他認為量子力學目前是有效的，但對量子現象不是一個完善理論。他認為，未來的替代方案將需要概念上的深刻進步，而且不會很快或很容易實現。玻爾-愛因斯坦的辯論從認識論的角度對哥本哈根詮釋提出了充滿活力的批評。在為自己的觀點辯護時，他提出了一系列反對意見，其中最著名的被稱為愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論。

約翰·貝爾證明了這個愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬(EPR)導致了量子力學和依賴於附加隱變量的理論之間的實驗上可測試的差異。已經進行的實驗證實了量子力學的準確性，從而證明量子力學不能通過添加隱變量來改進。1982年阿蘭·阿斯佩的最初實驗以及此後的許多後續實驗已經明確驗證了量子糾纏。到1980年代初，實驗表明這種不平等在實踐中確實遭到了破壞 –所以實際上存在量子力學建議的那種相關性。起初，這些看起來只是孤立的深奧效應，但到了20世紀90年代中期，它們被引入量子資訊理論領域，並推動了量子密碼學和量子隱形傳態這樣的結構。

然而，糾纏，如貝爾型實驗所證明的，並不違反因果關係，因為沒有發生信息傳遞。量子糾纏是量子密碼學的基礎，可以用於銀行和政府的高安全性商業應用。。

形成於1956年的埃弗雷特多世界解釋認為量子理論描述的 全部 可能性 同時地 發生在由大部分獨立的平行宇宙組成的多元宇宙中。 這不是通過向量子力學引入一些「新公理」來實現的，而是通過 消除 波包坍縮的公理來實現的。被測系統和測量儀器(包括觀察者)的所有可能的相容狀態都存在於真實的物理中的 –不只是形式上的數學，像其他解釋一樣 –量子疊加。不同系統的相容態組合的這種疊加被稱為糾纏態。雖然多元宇宙是確定性的，但我們只能感知到由概率支配的非確定性行為，因為我們只能觀察到我們作為觀察者居住的宇宙(即，對上述疊加的相容狀態貢獻)。埃弗雷特的解釋與約翰·貝爾的實驗完全一致，並使其直觀易懂。然而，根據量子退相干理論，這些「平行宇宙」對我們來說永遠是不可接近的。不可接近性可以理解為：一旦測量完成，被測系統就會與測量它的物理學家 和 大量的其他粒子，其中一些是光子，以光速飛向宇宙的另一端都糾纏在一起。為了證明波函數沒有坍縮，我們必須將這些粒子與最初測量的系統 全部 一起返回並再次測量。這不僅完全不切實際，即使 能夠 從理論上講，這樣做必須銷毀任何原始測量發生的證據(包括物理學家的記憶)。根據這些貝爾測試，克萊姆(1986)闡述了他的交易解釋這在為玻恩定則提供物理解釋方面是獨一無二的。20世紀90年代末，關聯量子力學作為哥本哈根詮釋的現代衍生物出現。

量子力學應用

量子力學地在解釋了我們宇宙的許多特徵有著巨大的成功。量子力學通常是唯一能夠揭示組成所有物質形式(電子、質子、中子、光子和其他)的亞原子粒子的個體行為的理論。量子力學強烈影響了弦理論——萬物理論的備選理論。

量子力學對於理解單個原子如何通過共價鍵結合形成分子也至關重要。量子力學應用在化學中被稱為量子化學。量子力學還可以通過明確顯示哪些分子在能量上對其他分子有利以及所涉及的能量大小，從而定量地洞察離子和共價鍵的形成過程。 此外，現代計算化學中的大多數計算都依賴於量子力學。

在許多方面，現代技術都是在量子效應尺度下得以開展。

電子學

許多現代電子設備是用量子力學設計的。例子包括雷射、電晶體(以及微晶片)、電子顯微鏡和磁共振成像。半導體的研究導致了二極體和電晶體的發明，它們是現代電子系統、計算機和電信設備中不可缺少的部分。另一個應用是製造雷射二極體和發光二極體，它們是高效光源。

基於量子隧穿勢壘現象的共振隧穿二極體器件的工作機理。(左:帶圖;中心:透射係數;右圖:電流-電壓特性)如圖(左圖)所示，雖然有兩個勢壘，但電子仍然通過兩個勢壘(中心)之間的束縛態隧穿，傳導電流。

許多電子器件在量子隧穿效應下工作。它甚至存在於簡單的燈開關中。如果電子不能量子隧穿金屬接觸面上的氧化層，開關就不會工作。在USB驅動器中的快閃記憶體晶片使用量子隧道來擦除它們的存儲的內容。一些負微分電阻效應器件也利用量子隧穿效應，例如共振隧穿二極體。與經典二極體不同，它的電流是通過兩個或多個勢壘的共振隧穿來傳輸的(見右圖)。它的負電阻行為只能用量子力學來理解：當受限狀態接近費米能級時，隧道電流增加。隨著它的移動，電流減少。量子力學對於理解和設計這樣的電子設備是必要的。

密碼系統

研究人員目前正在尋找直接操縱量子態的可靠方法。人們正在努力更全面地發展量子密碼，這將在理論上保證信息的安全傳輸。

與古典密碼相比，量子密碼術的一個固有優勢是可以檢測竊聽。這是量子比特行為的自然結果；由於觀察者的作用，如果觀察到一個比特處於疊加態，疊加態就會坍縮為本徵態。因為預期接收方期望以疊加狀態接收比特，預期接收方就會知道有攻擊，因為比特的狀態將不再是疊加狀態。

宏觀量子效應

雖然量子力學主要應用於物質和能量的較小原子體系，但一些系統在大範圍內表現出量子力學效應。溫度接近絕對零度時液體的無摩擦流動就是一個眾所周知的例子。超導現象也是與此密切相關的，即在足夠低的溫度下，電子氣體在導電材料(電流)中的無摩擦流動。分數量子霍爾效應是對應於長程量子糾纏模式的拓撲有序態。 沒有相變，具有不同拓撲順序(或不同長程糾纏模式)的狀態就不能相互改變。

 量子論

量子理論也為許多以前無法解釋的現象提供了精確的描述，如原子中電子軌道的穩定性和黑體輻射。它還洞察了許多不同生物系統的工作原理，包括嗅覺受體和蛋白質結構。 最近關於光合作用的工作也提供了證據，證明量子相關性在植物和許多其他生物體的這一基本過程中發揮著重要作用。 即使如此，經典物理通常也能提供對量子物理所得結果的良好近似，通常是在有大量粒子或大量量子數的情況下。由於經典公式比量子公式簡單得多，計算也容易得多，所以當系統足夠大，使量子力學的影響變得微不足道時，使用經典近似是首選。

量子計算機

今天有一個挺讓人振奮的新聞，那就是我們自己的量子計算原型機「九章」問世！九章量子計算機，目前還只是原型機只能處理「高斯玻色取樣」這樣的單一任務，距離真正可編程的通用量子計算機還有相當遙遠的距離。但九章量子計算機作為原型機，實際上已經突破了去年穀歌建立的所謂量子霸權，也意味著我們繼「量子加密」領域之後，已經在量子計算機領域處於世界領先的水平。而要知道，人類未來50年內最急需突破的兩個領域，一個是量子計算機，一個是可控核聚變。量子計算機如果能在50年內實現大規模商業化，將可以幫助人類突破當前半導體材料的摩爾定律極限，避免陷入算力瓶頸。可控核聚變如果能在50年內實現，將是人類首次真正解決能源問題，實質性掌握「無限能源」。這兩個是人類能否踏入星辰大海的前提條件，實際上也是人類避免困在地球上陷入全面內捲化困境的唯一解決出路。所以我們能在「量子計算機」這個未來算力突破的至關重要領域，取得階段性的世界領先地位，是十分振奮人心的，這是踏出長徵之路的第一步，也是至關重要的一步。考慮到很多人對於「量子力學」這個神秘科學領域仍然還是十分陌生，雖然大多數人都聽過量子力學，但基本都不清楚量子力學是個什麼東東。也對「電子計算機」跟「量子計算機」到底有什麼區別，不是很清楚。我會努力讓大家即使沒有任何相關知識基礎，也能沒有障礙的看完這篇文章。相對論和量子力學被譽為20世紀物理學的兩大支柱，基於量子力學的應用是非常多的。比如說整個半導體產業，基本都是在量子力學基礎上才得以構建的，如果沒有量子力學就不會有晶片、計算機，乃至我們當前五花八門的電子產品。可以說，現代網際網路所代表的信息科技，基本都是在量子力學基礎上才得以實現的。包括自旋磁共振，電子隧道顯微鏡、原子鐘、人工智慧、5G、LED，等等都跟量子力學脫不了關係，同時現代醫學的大多數成像工具和分析方法，也都有依賴量子力學的地方。像量子計算機也是完全基於「量子疊加態、測不準原理、量子糾纏」等神奇量子效應來構建的。所以，量子力學幾乎構成當前包圍我們生活各式各樣電子產品的基礎科學理論。然而，人類實際上，到目前為止仍然還沒能真正理解量子力學背後的原理。量子力學對人類來說，仍然是一個巨大的「黑箱」，目前量子力學很多的「詮釋」都只是對黑箱所呈現出來的這些事物規律做一些「說得通」的詮釋，所以每一種量子力學詮釋，都有各自缺陷。這裡的黑箱是指，在不了解黑箱裡面的原理情況下，只知道黑箱表面的使用。很少人能清楚了解電子計算機的邏輯門運算是怎麼樣的一個過程，但不妨礙大多數人在簡單學習之後，就可以學會用電腦打字。在不會造的情況下，只是會用，那麼電腦就是一個「科技黑箱」。當前有許多實驗，包括已經製造出來的這些電子產品，都已經無可辯駁的證明「量子疊加態、測不準原理、量子糾纏」等匪夷所思的現象，是客觀存在的。但我們實際上並不知道「為什麼」會有這些匪夷所思的現象。所以為了解釋這些匪夷所思的現象，我們目前只能去通過一些數學工具給出一些「詮釋」，來試圖更深入了解量子力學。雖然只是在表層總結出來的規律，但通過數學工具精確計算後，我們還是通過量子力學精確描述許多現象，製造出可以實際應用的產品。這就好比，元素周期表被「發現」的時候，科學也還不知道原子的結構，不知道電子的存在，但這不妨礙人們通過元素周期表呈現出來的一些規律，去精確預言某些還未發現的「元素」的特性。所以在科學上，首先是通過對客觀存在的現象，去總結規律要「能用」，然後才是試著去通過數學工具來解析原理，再從原理去更精確的推導應用，就是科學理論的發展過程。很多人一聽量子，以為跟電子一樣存在一個實體的「量子」，這個理解是錯的。量子這個概念起源於普朗克的「黑體輻射定律」，當時是1900年普朗克在研究「黑體輻射」的時候，提出一個假說，那就是能量的傳輸不是連續的，而是「一份一份」的。普朗克把這一份一份的能量稱為「能量子」，也被人們稱為「量子」。這在當時是一個顛覆性的概念，因為在過去的經典物理學裡，人們一直認為能量的傳輸是連續的，不存在最小單位。但實際上能量傳輸並非連續，而是一份一份的，有一個最小單位，到了最小單位就不能再分割下去了。由於這個假說太過於「叛逆」，簡直顛覆了整個經典物理學，所以在能量量子化假設提出之後的十餘年裡，普朗克一直試圖找各種方法，來通過經典連續概念來解釋輻射能量的不連續性現象，但最終歸於失敗。並且，在1905年，比普朗克更加「離經叛道」的愛因斯坦通過光電效應，提出了「光的量子化」解釋。愛因斯坦是在普朗克研究的基礎上，認為光的傳播也是「一份一份」的，並且愛因斯坦給出了極其充分的數學證明，而不是僅靠腦補，也就是存在所謂的「光量子」。由於在光量子這個概念提出來之前，光作為一種波，已經被人們廣為接受，因為光在各種試驗裡都會展現出波的特性。那麼在「光」也存在光量子的這種粒子性時，持續許多年的光究竟是波還是粒子的爭論，總算有一個答案。也就是「光的波粒二象性」，光既是一種波，同時也是一種「光量子」。而後人們發現，不單單能量和光存在這種量子性，包括電子等其他微觀粒子，也是存在這種「量子性」。於是，在1924年，德布羅意提出「物質波」假說，認為一切物質都具有波粒二象性。在各種鐵證如山的實驗面前，最終人們不得不接受所有粒子都具有波粒二象性，既是波又是粒子，這種挑戰人類常識的客觀存在現象。之所以說這是一種神奇現象，因為在這個理論提出來之後，馬上就有人敏銳的意識到，假如一切粒子就具有「波粒二象性」，那麼豈不是說由這些粒子構成的宏觀物質，包括我們人類本身，同樣也是「既是波，也是粒子」？你能想像自己的身體，在某一刻變成了「波」，可以穿牆而過嗎？所以，跟宏觀結果巨大的差異，讓量子力學一開始誕生，就被視為科學上的怪胎，許許多多科學家都不接受量子力學的存在。包括同樣身為量子力學的奠基人愛因斯坦，也一直不接受量子力學的測不準原理，認為「上帝不會擲骰子」。量子力學最早就是研究為什麼微觀粒子會呈現這種「既是波，又是粒子」的神奇現象。這裡不得不提到物理史上，最經典的「雙縫幹涉實驗」。像物質既是波又是粒子，這種違反人類常識的科學理論，如果不是有鐵證如山的實驗證明，是不可能有人相信的。而證明一切微觀粒子「既是波，也是粒子」，是通過著名的「雙縫幹涉實驗」來證明的。首先，大家對波應該不陌生，最直觀的感受就是你在一個池塘裡，扔了一個石頭，就會看到很清晰的「水波」。雖然波也分為「機械波」和「電磁波」，但最基本的「波峰」和「波谷」都是有的，所以才會有波長的概念，也就是兩個波峰或者兩個波谷之間的距離，也就有波的頻率等概念。最早為了證明光是一種波，於是就有了「光的雙縫幹涉實驗」。首先，我們普通實體在通過雙縫之後，打到牆上應該形成兩道相對應的雙縫條紋，如下圖所示。

但是，波就不一樣了，波在通過極窄的縫隙時，會形成「衍射」現象。也就是波在通過極窄縫隙的時候，不會按照直線傳播，而是會繞過障礙物，形成衍射效應。於是1801年，一名24歲的英國醫生託馬斯·楊，設計了一個「雙縫幹涉試驗」，也被稱為「楊氏雙縫幹涉」。用於單一光源在通過兩條極窄細縫之後，在這兩個細縫發生了「衍射」，形成新的點光源。這兩道波的波峰和波峰疊加的地方就會在屏幕上留下亮條紋，而波峰和波谷疊加的地方因為互相抵消，就會在屏幕上留下暗條紋。

通過光的雙縫幹涉實驗，那直觀的明暗相間幹涉條紋都無可辯駁的說明，光是一種波。但是100年後，愛因斯坦提出「光量子」後，光作為一種「粒子」重新開始被人們又重視起來。於是人們開始思考，既然光是一種「量子」，為什麼還會出現雙縫幹涉條紋呢？為了研究光到底是粒子還是波，一名叫做泰勒的年輕人，設計了「單光子的雙縫實驗」。在這個實驗裡，泰勒給光源加了一層煙燻玻璃，來讓光儘可能的減弱，減弱到在在某個時間間隔裡，平均最多只有一個光子被射出來，通過雙縫。因為每次只有一個光子通過雙縫，要比較長一段時間後，才會在感光屏幕上留下了曝光影響，當時泰勒設計的這個實驗歷時三個月的時間。這個實驗主要是，把光設想為粒子，去「一份一份」的發射讓其通過雙縫，按照人類常識來理解是不可能出現幹涉條紋。因為幹涉條紋是兩道波互相之間幹涉，波峰和波峰疊加形成亮條紋，波峰和波谷疊加形成暗條紋，才得以出現的。如果只有一個光子通過雙縫，是否會顯示出其「粒子」特性，只在感光屏幕上留下兩條跟雙縫對應的亮條紋。在泰勒的單光子雙縫實驗裡，最後居然也出現明顯的幹涉條紋。明明這些光子是一個接著一個發射出去的，每次通過雙縫都只有一個光子，為什麼還會形成幹涉條紋？這豈不是說，當一個光子在通過雙縫的時候，居然「一分為二」，並且變成兩個波，自己幹涉自己？這樣匪夷所思的事情，一下子讓所有物理學家都感到了「驚恐」，就像看到了幽靈一樣。但是單光子雙縫實驗裡，最後清晰呈現的幹涉條紋，都無可辯駁的說明這是客觀存在的現象，是自然規律。於是，為了解釋這種客觀存在的自然規律，量子力學才得以構建起來。在確認微觀粒子都具有波粒二象性後，科學家們開始試著努力去構建一種理論，用數學工具來描繪這種「即是波又是粒子」的怪異現象。物理學是建立在數學上的，沒有數學的物理，就只是邏輯上的腦補產物。首先量子力學有一個最基礎的現象是「不確定性原理」，也就是所有微觀粒子的「位置和動量」是不可能同時具有確定值，這是海森堡於1927年提出。不確定性原理，是基於粒子的波粒二象性，通過一些實驗論證出來的。我們在宏觀裡，要知道某一個物體的運動狀態，只要知道他的位置和動量，就可以推算出他未來某一個時刻所處的位置。我們永遠不可能知道，一個電子會在某一時刻，處於哪個位置，我們只能說這個電子出現在位置A的概率是多少，出現在位置B的概率是多少。於是，在量子力學描繪電子的運動軌跡，是用所謂的「概率雲」。如果用單光子雙縫實驗來說，當只有一個光子通過雙縫實驗，它最終落在屏幕上的位置也是只能用概率表示，比如落在A的概率是多少，落在B的概率是多少。薛丁格在1926年推導出了薛丁格方程，當時人們還不知道這個薛丁格方程有什麼涵義，不過隨後玻恩提出「概率幅」的概念，人們才發現，可以通過薛丁格方程正確描述量子的運動狀態，也就是量子在某個時刻出現在某個位置，是用概率來表示的。這個後面被進一步發展，就形成了量子力學最重要的基礎「波函數」。波函數表示了粒子在某位置的概率幅，其絕對值的平方意味著某個時間點自由粒子在某個位置的可能性。按照波函數的描述，所有粒子在被「測量」之前，都是一團「概率雲」，然後沿著波函數去運動，只有這些粒子被測量之後，這個波函數就會從「概率雲」坍縮為某一個確定的點。原因就是，當前的科學理論，仍然還不知道，這個粒子為什麼會從「概率雲」坍縮為一個確定的點，這個坍縮的原理是什麼，是如何發生的，我們是無從得知的。當前的量子力學只是知道會有這樣的從波函數坍縮成確定的點的現象發生，然後對這個現象加以解釋和描述。在搞清楚什麼是量子力學後，我們就可以對量子力學的一些比較經典概念有一個比較好的理解，比如說「量子疊加態、不確定性原理、量子糾纏」等等。比如說量子疊加態，最有名的一個思想實驗是「薛丁格的貓」。這個物理史上最有名的動物，是源自薛丁格的一場思想實驗。薛丁格假設，將一隻貓關在裝有少量鐳和氰化物的密閉容器裡。鐳的衰變存在機率，如果鐳發生衰變，會觸發機關打碎裝有氰化物的瓶子，貓就會死；如果鐳不發生衰變，貓就存活。按照量子力學的原理，原子核的衰變是隨機事件，也就是鐳是否在某一時刻衰變，是概率的。那麼我們在具體觀察這隻貓之前，理論上這隻貓會處於一個「非死非生」的疊加狀態。只有我們實際去觀測這隻貓的時候，才能確定知道這隻貓究竟是死是活。按照哥本哈根的解釋，當外界觀測這隻貓之前，這隻貓有點像處於「概率雲」狀態，在我們觀測一瞬間，這個概率雲才會發生坍縮，變成要麼死，要麼活的兩個結果。按照多世界解釋，在我們觀測一瞬間，宇宙會分裂成兩個，一個宇宙裡這個貓死了，一個宇宙這個貓還活著。按照量子力學的說法，萬事萬物都是波函數，那麼為什麼我們宏觀物質是存在確定性的呢？比如一個人由海量的粒子構成，這些粒子之間相互作用，等於時刻在被「測量」，所以時刻都在坍縮為固定狀態，這就使得構成宏觀物質的世界實確定的，而不是一個隨機化的光怪陸離世界。換句話說，所有量子化現象都是在微觀世界才會出現的。除此之外，在薛丁格的貓裡，對於測量者的概念一開始有許多爭論。量子力學一開始最不能被人接受的是，把「人」的觀察作為波函數是否坍縮的關鍵點。後來科學家想了各種理論，才總算把觀察者這個概念，從人身上剝離出去。這個觀察並非是要人去觀察，其實只要是儀器去測量，跟任何儀器產生交互時，波函數都會坍縮。從這個角度來說，現代量子力學仍然是一個唯物主義科學，而非不少人誤解的「唯心主義」。所以哥本哈根解釋裡才會有著很一個說法「我們永遠無法真的抵達量子領域」。因為任何測量行為都會導致波函數坍縮，這意味著我們永遠無法真正看到一團概率雲是什麼模樣，這只能存在於量子力學的猜想裡。而量子力學就是構建在這樣的猜想基礎上的一座大廈，這也是為什麼說量子力學是一個黑箱理論。只不過，當前各類電子產品，甚至包括量子計算機的原型機都出來了，都已經有無數例子證明量子力學的這個猜想是存在的，至少說從某個角度看是成立的。就像盲人摸象，至少我們摸到了鼻子，已經描繪出這個大象的某一部分形狀出來，即使距離大象真正的樣子仍然還有比較大的差距。所以，我們基於表面的這種規律應用，距離真理還是比較遙遠的，科學探究宇宙真理的道路仍然還很漫長。關於量子力學還有很多有趣的概念，比如說「量子永生」「量子糾纏」等等。我想明天文章看完，應該能讓大家明白，量子計算機跟電子計算機的差別在哪裡，以及量子的優越性，這樣大家就明白，為什麼量子計算機會被寄予厚望，被認為是人類突破當前算力瓶頸的最有希望道路。這樣大家也就明白，為什麼在10月16日，會集體學習量子科技。當前我國的量子科技水平一直是居於世界最前沿，從量子加密技術，到量子計算機，我們都是走在世界領先地位上。去年穀歌研發出來的53量子比特的原型機，就被谷歌自詡為取得了「量子霸權」。但今天，我們自己研發出來的「九章」量子計算原型機，通過76個光子已經取得了對谷歌量子霸權的突破！過去兩年，我們在半導體產業被美國卡脖子，這場科技戰讓我們意識到什麼才是「科技興國」。所以，在量子計算機領域，我們是絕對不能再落後於人。雖然我是一直不太喜歡彎道超車這個說法，不過量子計算機這個已經不算彎道超車，而是直接開闢一條新賽道了。不過同時，大家必須冷靜看到，量子計算機當前還只是研發出原型機，距離真正可以大規模商業化的可編程通用計算機，還有很遙遠的距離，可能還要幾十年的時間。遠水解不了近渴，量子計算的原型機突破，並不能解決眼前最迫切的避免被美國在半導體產業卡脖子的難題。但千裡之行始於足下，我們現在已經踏出最關鍵的一步，未來仍然將屬於我們。最後感謝這些在量子科技和其他領域裡一直默默無聞研發的科學家和科研人員，這才是真正的國之棟梁！

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