隱藏著量子力學的墨鏡

量子力學（Quantum Mechanics），為物理學理論，是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論。它與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一，而且在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。

19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微觀系統，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力學，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除了廣義相對論描寫的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力學的框架內描述（量子場論）。

在生活中，不知道大家有沒有玩過開車專用的眼鏡。如果你曾經戴著它去摸魚，那麼你會看到一個非常有趣的現象——

看到了吧，戴上這種眼鏡，就可以觀察到水面下的動靜。這是什麼原理啊？

其實，這種眼鏡是偏光鏡，是玩專業垂釣和水上運動的標配，一些司機也會戴著它防止炫光。

是這樣的，光在傳播的時候，還有這樣和傳播方向垂直的振動——

向動圖右邊這樣，只在一個平面上振動的光就叫做（線）偏振光。陽光相當於動圖左邊，是各種偏振光的大雜燴，沒有明顯的偏振。

振動方向對於傳播方向的不對稱性叫做偏振，它是橫波區別於其他縱波的一個最明顯的標誌，只有橫波才有偏振現象。光波是電磁波，因此，光波的傳播方向就是電磁波的傳播方向。光波中的電振動矢量E和磁振動矢量H都與傳播速度v垂直，因此光波是橫波，它具有偏振性。具有偏振性的光則稱為偏振光。

根據根據菲涅耳方程，去極化的光（如陽光）照射到水平面上，反射光是水平方向的線偏振光。

水平表面反射後，水平方向的偏振光比垂直方向的更容易反射，所以水面、地面的反射光大部分是由水平方向的偏振光構成的。

經過偏振片後，特定方向的偏振光被過濾。

為了避免水面反射的偏振光太刺眼，許多太陽眼鏡，尤其是水上運動的太陽眼鏡都是能過濾水平方向的偏振光的偏振片。

偏振片能有效的消除耀眼的反射光和散射光，讓凌亂的光線變成平行的光線，使視物更加清晰柔和、清晰有時，攝影愛好者為了過濾鏡面反射，拍攝玻璃後面的物體，也會給鏡頭配備偏振片。對司機來說，偏振眼鏡也有助於駕駛，因為它可以過濾強光在地面的反射。

加了偏振片後，鏡頭就能拍到玻璃下面的影像了。

液晶顯示屏，比如ATM取款機的屏幕、加油站的屏幕、某些車的控制面板、手機和手錶發出的也是偏振光，可以被偏振片過濾而變黑。

剛才我們說到，如果光的偏振方向和偏振片一致，就能透過去，不然就會被攔下。所以，如果把一副偏光鏡放在另一副上面旋轉，就會看到光逐漸變暗，然後變亮的過程。

這是因為被第一副偏光鏡過濾後，射出的光線的偏振方向變得統一了嘛，如果它和第二幅眼鏡的偏振方向正好垂直，那麼所有的光線就會被擋下來。

巨大的反轉來了。

照理來說，如果兩幅眼鏡的偏振片方向正好垂直，那麼就沒有光線能同時通過兩幅眼鏡對吧，所以看起來是黑的。

但是如果在兩片偏振片中間再放一個斜著的偏振片，詭異的事情就會發生。看，加上第三個偏振片後，居然有光射出來了——

這是什麼原因？

這就是光的量子力學特性了。實際上，光是按次序經過偏振片的。而光經過兩個偏振片過濾後的強度（I）和夾角的扣噻嚶的平方成正比，也就是：

I = I_o × Cos²(a)

光的這種性質叫做馬呂斯定律（Malus’s Law）。用馬呂斯定律，就能很好解釋我們觀察到的奇怪現象了。

馬呂斯定律指出，光線束在各向同性的均勻介質中傳播時，始終保持著與波面的正交性，並且入射波面與出射波面對應點之間的光程均為定值。

如果兩個偏振片的夾角是90度，那麼Cos（90°）就是0，所以它的平方也是0，也就是說沒有任何光能夠透過。

有了馬呂斯定律，我們還可以得出一個更加神奇的推論，那就是如果在兩個夾角為90度的偏振片間逐漸增加多個不同角度的偏振片，那麼透光性還會逐漸增加。

用這3個夾角互為45度的偏振片我們能得出這樣一個結論：透過偏振片AB的光強（1/2），加上透過BC的光強（1/2），大於等於透過AC的光強（0）。

這就是一個叫做約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）的英國物理學家提出並從數學上證明的貝爾不等式（Bell's Inequality）的實例，它有那麼一丟丟像兩邊之和大於第三邊。在經典物理學中，此一不等式成立。在量子物理學中，此一不等式不成立，即不存在這樣的理論，其數學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy

約翰·斯圖爾特·貝爾 圖片來源：wikipedia

在上面這問題上，貝爾不等式和馬呂斯定律代表的量子力學好像達成了哲學友誼，但是他們馬上就要撕成塑料兄弟花。

1964年，貝爾提出了這樣一個實驗：讓兩個糾纏的光子（糾纏就是說它倆狀態協調一致）分別經過兩個偏振片，然後在中央匯合。如果它們同時到達中央，這個事件就叫做同時符合（conincidence）。同時符合事件的發生率就叫做同時符合率，類似於透過偏振片的光強。

貝爾實驗的構造 圖片來源：wikipedia

根據貝爾不等式，夾角a變大一倍的話，同時符合率只減少了2倍不到，和量子力學的預測完全不同。

這就是貝爾不等式和量子力學發生的嚴重分歧，也是愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬在21世紀對量子力學發出的又一次猛烈攻擊。

所以，到底是貝爺錯了，還是量子力學錯了，這又怎麼樣呢，還影響我邊看手機邊摳腳嗎？

還真會。

大家可能都聽過愛因斯坦在評價量子力學時對一對糾纏粒子時使用的「鬼魅的超距作用」的比喻。在量子力學裡，當幾個粒子在彼此相互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子纏結或量子糾纏（quantum entanglement）。

量子糾纏是一種純粹發生於量子系統的現象；在經典力學裡，找不到類似的現象。在量子力學中，不管相隔多遠，一對糾纏的粒子能瞬間（也就是超光速）知道對方的狀態，這是愛因斯坦超級難以接受的一點。

但是用貝爾自己的話來說，貝爾不等式能解釋這種「鬼魅的超距作用」，因為宇宙是超決定論的，沒有自由意志存在，連實驗觀測都是被預設的，粒子也是拿著劇本在「演」，因此也就不存在超光速的超距作用了。

換言之，如果貝爾不等式的預測得到實驗證明，那就意味著宇宙中每個粒子乃至每個人的命運早有定數，這對人類的自我認識將是個不小的打擊，而量子通訊的根基也會應聲倒下。

但是大家放心，雖然從1981年開始物理學家們就在做這個實驗，但到目前為止量子力學的預測總是贏。