宇宙中,能量守恆定律失效?

轉自：環球科學

哲學園鳴謝

總能量必須守恆。每個學物理的學生都學過這條基本定律。但當我們考慮整個宇宙時，卻發現宇宙學紅移似乎讓宇宙丟失了能量。難道說，能量守恆定律在這裡被打破了？接下來，天體物理學家塔瑪拉·戴維斯將從時間的對稱性出發，為我們揭開這一悖論的答案。

能量既不能被創造，也無法被銷毀。這一原理被稱為能量守恆（conservation of energy），是我們最珍視的物理學定律之一。它掌管著我們生活的方方面面：加熱一杯咖啡所用的熱量、樹葉中產生氧氣的化學反應、地球圍繞太陽的公轉軌道、維持我們心跳所需的食物等等。不吃東西，我們就無法存活；沒有燃料，汽車就發動不了——永動機註定只能是一個幻想。因此，如果一個實驗看上去違背了能量守恆定律，我們就有理由去懷疑它。可是，如果我們觀測到的事實似乎也違背了「能量永遠守恆」這一科學上最根深蒂固的觀念，那又該如何是好？

讓我們暫時跳出地球，思考一下更為廣闊的宇宙。幾乎所有關於外太空的信息，都是以光的形式傳遞給我們的。光有一個重要特性，它會發生紅移——隨著遙遠星系發出的光在不斷膨脹的宇宙中穿行，光作為電磁波會被越拉越長，與愛因斯坦的廣義相對論相符。但是，波長越長，能量就越低。如此一來，喜歡刨根究底的聰明人就會跳出來提問：光因為宇宙的膨脹而發生紅移時，它的能量去了哪裡？能量丟失了嗎？違背能量守恆定律了嗎？

現代物理學已經證明，當我們遠離舒適的日常生活環境，去探索時間和空間的極端狀況時，許多基本假設就開始崩潰。愛因斯坦告訴我們，「同時」只是個假象，如果觀測者視角發生變化，「同時」發生的事件也會分出先來後到，就連距離和時間持續長短的概念也都是相對的。我們現在甚至懷疑，時間的連貫和空間的連續可能也是假象，就如同撞球表面看似光滑實則凹凸不平一樣。在物理學裡，還有什麼是我們能夠信賴的呢？在那些我們深以為然的原理當中，又有哪些是在蒙蔽我們的頭腦，阻礙我們看清更深層次的真相呢？物理學家花時間去挑戰那些人人熟知的常識，努力從中剔除那些不完全正確、或者乾脆就是錯誤的知識。歷史上到處都散落著這些已被丟棄的錯誤觀念的殘骸。那麼，能量守恆會不會也是這些錯誤觀念之一呢？

答案是否定的。在單個光子的尺度上，能量總是守恆的，哪怕光正在發生紅移。同樣，對於發生在我們銀河系內部的種種現象，違背能量守恆實際上也是不可能的，我們最珍視的這條定律根基依然穩固。不過在宇宙這麼大的尺度上，能量這一概念本身變得微妙起來，真正的有趣之處就是從這裡開始的。

對稱與守恆

能量守恆不僅在經驗上已經被驗證了無數次，在理論上科學家也找到了相信它的一個有力理由。我們的信心來源於德國數學家埃米·納脫（Emmy Noether），她在近100年前就給能量守恆找到了一個可靠的立足點——她發現，所有守恆定律的基礎都是自然界的對稱。

物理學定律也可以是對稱的。時間的流逝並會不改變這些定律的本質。如果你把一個實驗重複很多次——比方說，按照設定好的角度讓撞球碰撞，得到的結果總是一樣的。這種性質被稱為時間對稱。自然規律也不會因為你身處不同的地方就有所變化——這一點，我們稱之為空間對稱。同樣，自然規律也不會因為你看著不同的方向就有所區別（旋轉對稱）。沒錯，你看到的景物確實會隨著你站在哪裡、什麼時候站在這裡，以及朝什麼方向看而發生變化，但決定這些景物如何演變的基本物理學定律並不取決於你的位置、朝向和時間。如果不論環境如何改變，某個定律始終不變，那麼我們就可以說，它跟圓一樣，也是連續對稱的。

納脫的發現是，只要大自然展現出一種連續對稱，就會有一個守恆定律如影隨形，反之亦然。確切地說，空間對稱決定了動量守恆，旋轉對稱確保了角動量守恆，而時間對稱則意味著能量守恆。

因此，我們說能量是守恆的，就等於在說現在的物理學定律跟過去一樣，也將跟未來的相同。反過來講，如果時間對稱崩潰，能量守恆也將失效。我們會看到，這或許正是能量守恆開始在愛因斯坦的宇宙中遇到麻煩的關鍵所在。

都卜勒效應

要想檢驗過去是不是跟現在一樣，也就是說檢驗宇宙中能量是否守恆，最好的辦法，莫過於透過天文學家的望遠鏡，去直接觀看過去的「現場直播」。現代的望遠鏡威力已經非常強大，不僅能讓我們回望第一批星系正在形成的時期，甚至還能遙望更久遠的過去，觀察宇宙大爆炸本身所遺留的滾燙餘熱。我們看到的這些光，在宇宙中都已經穿行了幾十億年，我們望遠鏡的鏡面則是它在這段漫長歲月之中遇到的第一個物體。這些光的波長，是檢驗能量守恆的關鍵。

20世紀20年代，埃德溫·哈勃（Edwin Hubble）發現，大多數星系的光都發生了紅移。他發覺，除了幾個最靠近我們的星系以外，幾乎所有星系中原子（比方說氫）發射或吸收的光子，在抵達我們這裡的時候，波長都要比地球上同類原子發出的光子更長——而且拉伸的程度大致正比於這個星繫到我們的距離。事實上，自從這一現象被發現以來，只要天文學家無法更直接測量某個星系的距離，他們就會用紅移來替代距離，給出一個大致的估計。

紅移（以及藍移）在地球上也時刻發生著。設想你開車經過一個測速雷達站。你的車駛向雷達站時，如果你看得見雷達發出的電磁波，它們抵達你眼睛的時候，就會顯得略有收縮。不過在你駛過雷達站之後，這些電磁波看上去又會顯得略微拉伸了一點。這就是都卜勒效應。還記得警車拉著警笛從身邊駛過時，你聽到的警笛聲調的變化嗎？都卜勒效應就是這種聲調變化的電磁波版本。（測量從你車上反射回去的雷達波的都卜勒頻移，警察就能知道你有沒有在超速駕駛。）儘管在這個情境下，這些波並不屬於可見光，物理學家仍然習慣把波的拉伸和收縮分別稱為紅移和藍移。

然而，人們通常認為，宇宙學紅移並不是都卜勒效應。都卜勒效應是相對運動的結果。在都卜勒效應中，光子既沒有損失能量，也沒有獲得能量；只不過是在你和發射者的眼中，它們看上去有所不同罷了。相反，大多數有關廣義相對論或宇宙學的教科書都指出，宇宙學紅移之所以發生，是因為光在傳播的過程中，它所穿越的空間本身被拉伸了，就像一個不斷膨脹的氣球的表面。

實際上，宇宙學紅移甚至可以在看似完全不存在相對運動的情況下發生，下面這個思維實驗就能證明這一點。設想有一個非常非常遙遠的星系，通過一根長繩跟我們的銀河系拴在了一塊兒。相對於我們而言，這個星系並沒有移動，哪怕它周圍的其他星系都在遠離我們而去。然而，標準的計算顯示，這個被繩拴住的星系發出的光抵達我們這裡時仍然會發生紅移（當然，它的紅移程度比不上周圍那些沒有被拽出宇宙膨脹大趨勢的其他星系）。這種紅移往往被歸結為，光傳播時所經過的空間被拉伸了。

光和物質

因此，在不斷膨脹的宇宙中穿行的光子似乎丟失了能量。那麼物質呢？它們也會丟失能量嗎？在描述宇宙中物質運動的時候，我們會把運動分為兩類。一個物體可以只隨宇宙膨脹的大趨勢而離我們遠去，就像畫在氣球表面上的圓點會隨氣球的膨脹而相互遠離一樣。在宇宙學中，我們稱這個物體是共動的。不過，在宇宙膨脹所導致的退行之外，物體還可以有它自己的運動——這第二類運動被稱為本動。如果某個物體因為某種局部效應，比方說受到鄰近星系的引力作用或者一枚火箭的推動作用，脫離了宇宙膨脹的大趨勢，這個物體就會出現本動。

星系本身或多或少總會有一些本動，但對那些退行速度遠遠超過鄰近星系的遙遠星系來說，本動速度與它們的退行速度相比就顯得微不足道了。在最大的宇宙尺度上，星系的分布是均勻的，因此局部效應可以忽略，星系本質上都是共動的。它們可以被視為是氣球上的圓點——換句話說，一個個星系在不斷膨脹的空間結構中，就相當於位置固定的一根根標杆。

用這些星系來定義一個共動參照系，是非常有用的：比方說，它可以給時間提供一個普遍適用的參考標準，這樣一來，所有共動星系裡的所有人，對於大爆炸發生在多久以前，都可以達成共識。

如果一位旅行家在星系之間遊蕩了幾十億光年，他/她一定會路過許多個這樣的「標杆」星系。但是，由於宇宙在膨脹，這些標杆彼此間也會漸行漸遠，而我們這位旅行家在路過一個又一個星系時，相對於星系的速度也會顯得越來越慢。因此，這位旅行家似乎也在減速。

因此，就像光通過波長增加而丟失能量一樣，物質也會通過速度減慢而丟失能量。乍看之下，波長增加和速度減慢似乎沒有任何相通之處。但是，有趣的是，量子力學將兩者合二為一了。在量子力學的物質觀裡，擁有質量的粒子還擁有類似于波的性質。法國物理學家路易斯·德布羅意（Louis de Broglie）發現，一個粒子的動量越大，它的波長就越小，能量就越高——因為這項發現，他於1929年獲得了諾貝爾物理學獎。

物質粒子的質量越大、速度越高，動量也就越大。這一點可以解釋世界盃賽場上球員一腳遠射之後，「普天同慶」為什麼不會飛出一道左搖右擺的波浪線。在量子力學的世界裡，足球是一個質量超重的龐然大物，而有記錄以來最快的直接任意球攻門速度高達每小時222千米，此時足球的波長還不到10-34米——肯定不是門將在撲救時需要考慮的問題。而在另一方面，以同樣速度前進的一個電子，波長達到了12微米——仍然很小，但已經比足球大了29個數量級，並且會對電子的行為方式產生非常明顯的影響。

如果精確計算構成那位旅行家的一大堆粒子路過一個又一個星系時相對速度如何減小，你會發現它們德布羅意波長的增加與光子波長的增加完全成正比。因此，在不斷膨脹的宇宙裡，光和物質似乎都在以完全相同的方式丟失著能量——不論是光還是物質，似乎都違背了能量守恆定律。對於物質而言，這個矛盾可以這樣來解釋：實際上，我們是在不同的參照系中測量速度，也就是說，測量到的是相對於那些退行星系的速度。接下來我們會看到，對於光子也可以作類似的解釋。

統計總能量

如果宇宙學會計們想要檢驗宇宙有沒有在丟失能量，他們或許會嘗試把宇宙中所有的能量都加起來，而不是一次只專注於一個物體。首先，他們可能會把宇宙中物質的質量所包含的能量全加起來（按照愛因斯坦的質能方程E = mc2，質量m可以跟能量E相互換算，其中c代表光速）。接下來，他們應該會加上與這些物質的本動有關的動能。為了得到宇宙中所有能量的總和，他們還必須加上光所攜帶的能量，接下來再用一種很複雜的方法去統計行星、恆星和星系周圍所有引力場的能量，另外還有化學鍵及原子核中所包含的能量。（聲波和熱量都只是粒子的運動，因此它們已經被統計過了。）

第一個他們會遇到的問題就是，宇宙或許有無窮大，包含了無窮多的物質和能量。因此，會計們必須另闢蹊徑。他們可以設想，用一張膜包裹住宇宙的某個區域，然後統計膜內的能量。接下來，他們讓膜隨宇宙一起膨脹，如此一來，共動的星系就會呆在膜內。光和物質可以在膜上穿進穿出，但由於宇宙是均勻的，穿進和穿出剛好抵消，因此膜內光和物質的總量基本不變。我們的會計們知道，整個宇宙就是由一塊塊這樣的區域構成的。因此，如果宇宙作為一個整體能量應該是守恆的，那證明其中任意一塊區域中能量守恆也就足夠了。

對於那些靜止不動、只是隨著宇宙膨脹大趨勢相互遠離的物質來說，統計起來比較容易。這種情況下，它們的能量完全來源於質量，而且因為這些物質既沒進入也沒離開過這張膜，我們知道它們的質量是守恆的。不過對於光和擁有本動的物質來說，事情就有點複雜了。儘管膜內光子和物質粒子的數量並未改變，但隨著時間的流逝，光子能量越來越低，物質的本動動能也越來越低。因此，膜內的總能量是在下降。

如果會計們還要把導致宇宙加速膨脹的暗能量也統計進來，情況就更複雜了。暗能量的本質和屬性至今完全未知，但暗能量似乎不會隨著宇宙膨脹而被稀釋。因此，隨著膜內的體積越來越大，暗能量的總量會隨體積一起增加，而且多出來的這些能量似乎是憑空出現的！有人或許會猜測，暗能量的增加恰好能抵消所有其他形式能量的丟失，但實際情況並非如此。就算我們把暗能量也考慮進來，膜內的總能量仍然是不守恆的。

我們的會計們又該如何把這些不斷改變的能量與納脫的對稱理論調和在一起呢？事實上，他們很快就會意識到，對於我們這個不斷變化的宇宙來說，根本就找不到任何納脫理論能夠適用的理由。按照廣義相對論，物質和能量會彎曲空間，而隨著物質和能量的移動（或者在一個不斷膨脹的空間中向外擴張），空間的形狀也會發生相應的改變。在日常生活當中，這些效應都極其微小以至於檢測不到，但在宇宙這麼大的尺度上，它們能夠發揮可觀的影響。

空間的這種延展性暗示，宇宙的運轉並不是時間對稱的。要形象地描繪這一事實，最簡單的辦法就是再用撞球舉個例子。以同樣的角度，用同樣的力度，去擊打同一個撞球，只不過這一回，桌面的幾何形狀一直在變化——比方說開始是平的，然後越來越彎，那麼每次擊球後撞球的運行路線都會有所不同；哪怕把每次擊球都拍成視頻打亂順序再放給你看，你也能輕而易舉地說出哪次擊球在先，哪次擊球在後，並且按照拍攝順序給它們排序。時間對稱就這樣被打破了。

我們已經觸及到了我們所珍視的守恆原理的極限：如果時間和空間本身都是可變的，時間對稱就會喪失，能量也就沒有必要再守恆了。

普通的都卜勒效應

都卜勒效應由相對運動引起。警車車頂閃爍的警燈似乎會發生肉眼無法察覺的紅移或者藍移，具體取決於警車是在離你而去還是向你駛來。警車相對於觀測者的速度越大，效應就越明顯。不過，都卜勒效應的發生並不意味著光子在傳播過程中改變了顏色（也不意味著它們丟失了能量）。只是因為觀測者的視角不同於警車自身的視角，這些光子才會在他們眼中呈現出不同的顏色。

把星系紅移當成一種都卜勒紅移

如果一輛警車以等同於星系退行速度的「相對速度」遠離觀測者而去，觀測者看到警車的都卜勒紅移就會跟星系的紅移一模一樣——當然，這裡的「相對速度」需要適當解釋一下。首先，我們考慮的不是星系和觀測者在空間中的軌跡，而是它們在時空中的軌跡。其次，我們必須比較星系在發出那個光子時的速度（紫色箭頭）和觀測者在收到那個光子時的速度（綠色箭頭），然後使用從廣義相對論中推導出來的相應數學公式，計算出「相對速度」。根據這個「相對速度」計算得出的都卜勒紅移，與星系的紅移完全一致，表明星系紅移可以用相對運動、而不用空間膨脹來解釋。因此，並沒有能量丟失。

整體≠局部

不過，就算空間曲率沒有發生變化，把宇宙中的所有能量加在一起的嘗試也註定是無效的——因為宇宙中的任何一位觀測者，都不可能像我們的那些會計們那樣，擁有上帝一般的視角。確切地說，他們沒有統計共動星系彼此退行而擁有的動能，所以對他們而言，這些星系似乎沒有任何動能。另一個問題則涉及星系之間相互吸引的引力能。廣義相對論存在一個眾所周知的問題：在這個理論中，人們並不總能明確定義一個可以套用到整個宇宙上的引力能。

因此，宇宙的總能量既沒有守恆，也不曾丟失——它只是無法定義而已。另一方面，如果我們放棄上帝視角，一次只專注於一個粒子，我們就能用許多宇宙學家認為更自然的一種思考方式，來看待一個光子從一個遙遠的星系遠道而來的這段旅程。在這樣的視角下，這個光子根本就沒有丟失能量。問題就出在我們用不斷膨脹的橡皮氣球所打的這個比方上，儘管這個比喻在描述宇宙膨脹時非常形象，但我們不應該對它全盤接受：空無一物的空間並不具有物理實體。隨著星系彼此漸行漸遠，把這種相對運動視為「空間膨脹」也好，當成是星系「在空間中穿行」也罷，我們想怎樣認為都行。這兩種說法的差別，主要在於用詞不同，僅此而已。

宇宙學紅移常被描述成是空間膨脹的結果。但在愛因斯坦的廣義相對論中，空間是相對的，對於一個星系來說，真正有意義的是它的歷史，也就是它在時空中劃出的那條軌跡。因此，在計算這個遙遠星系相對於我們的速度時，我們應該比較我們和它在時空中留下的軌跡。計算結果表明，我們看到的這個星系的紅移，與觀測者在一輛以同樣「相對速度」退行的汽車上應該看到的都卜勒紅移，在程度上完全相同。

之所以會這樣，是因為在足夠小的區域裡，宇宙非常近似於平直時空。但是，平直時空裡既沒有引力，也沒有波被拉伸，任何紅移都必定只是都卜勒效應。因此，我們可以把光在漫漫旅途中的經歷，設想成很多次極微小的都卜勒紅移沿著它軌跡的累加。在警車那個例子中，我們甚至都不會去想，那些光子是獲得了能量還是損失了能量。對於在星系之間旅行的這些光子，情況也一樣。發射者和觀測者之間的相對運動，意味著他們在以不同的視角觀察這些光子，而並不意味著它們在途中丟失了能量。

因此，歸根結底，光子能量丟失之謎根本就是子虛烏有：這些能量是在相互遠離的星系裡測得的，能量出現下降只是視角變化和相對運動的結果。

不過，在試圖理解宇宙整體是否能量守恆時，我們遇到了一個基本局限，因為根本就不存在這麼一個我們能夠稱之為「宇宙總能量」的獨一無二的物理量。

因此，宇宙並沒有違背能量守恆，或者說，宇宙根本就不在能量守恆定律的管轄範圍之內。

撰文 塔瑪拉·戴維斯（Tamara Davis）

翻譯 虞駿